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Was ist transientes Gleichgewicht – Radioaktives Gleichgewicht – Definition

Das vorübergehende radioaktive Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns länger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt. Dosimetrie

In der Physik des nuklearen Zerfalls besteht ein radioaktives Gleichgewicht , wenn ein radioaktives Nuklid mit der gleichen Geschwindigkeit zerfällt , mit der es produziert wird. Der zerfallende Kern wird üblicherweise als Elternkern und der nach dem Ereignis verbleibende Kern als Tochterkern bezeichnet . Der Tochterkern kann entweder stabil oder radioaktiv sein. Wenn es radioaktiv ist, zerfällt es in einen Tochterkern und so weiter. Somit kann jeder radioaktive Elternkern eine Reihe von Zerfällen auslösen, wobei jedes Zerfallsprodukt seine eigene charakteristische Zerfallskonstante aufweist.

Die Konzentration der Tochterkerne im radioaktiven Gleichgewicht hängt hauptsächlich von den Anteilen der Halbwertszeiten (oder Zerfallskonstanten ) der Eltern- und Tochterkerne ab. Da die Produktionsrate und die Zerfallsrate gleich sind, bleibt die Anzahl der vorhandenen Atome über die Zeit konstant. In jedem Fall stellt sich nicht sofort ein radioaktives Gleichgewicht ein, sondern erst nach einer Übergangszeit . Diese Periode liegt in der Größenordnung von wenigen Halbwertszeiten des langlebigsten Kerns in der Zerfallskette. Im Fall von radioaktiven Zerfallsketten kann ein radioaktives Gleichgewicht zwischen jedem Mitglied der Zerfallskette hergestellt werden.

radioaktives Gleichgewicht - Gleichung

Wie geschrieben wurde, ist die Proportionalität der Halbwertszeiten ein Schlüsselparameter, der die Art des radioaktiven Gleichgewichts bestimmt :

  • Das radioaktive Gleichgewicht wird nicht hergestellt, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns kürzer als eine Halbwertszeit des Tochterkerns ist. In diesem Fall können die Produktionsrate und die Zerfallsrate eines bestimmten Mitglieds der Zerfallskette nicht gleich sein.
  • Ein weltliches radioaktives Gleichgewicht liegt vor, wenn der Elternkern eine extrem lange Halbwertszeit hat. Diese Art des Gleichgewichts ist in der Natur besonders wichtig. In den 4,5 Milliarden Jahren der Erdgeschichte haben insbesondere Uran 238, Uran 235 und Thorium 232 sowie Mitglieder ihrer Zerfallsketten radioaktive Gleichgewichte zwischen dem Elternkern und den verschiedenen Nachkommen erreicht.
  • Ein vorübergehendes radioaktives Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns länger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns. In diesem Fall zerfallen das Elternnuklid und das Tochternuklid im wesentlichen mit der gleichen Geschwindigkeit.

Vorübergehendes radioaktives Gleichgewicht

Das vorübergehende radioaktive Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns länger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt. In diesem Fall können das Elternnuklid und das Tochternuklid im wesentlichen mit der gleichen Geschwindigkeit zerfallen, aber beide Konzentrationen von Nukliden nehmen ab, wenn die Konzentration der Elternkerne abnimmt. Im Gegensatz zum säkularen Gleichgewicht ist die Halbwertszeit der Tochterkerne im Vergleich zur Halbwertszeit der Eltern nicht vernachlässigbar.

Transientes Gleichgewicht - Radioaktives Gleichgewicht

Ein Beispiel für diese Art von Verbindungszerfallsprozess ist ein Technetium-99m-Generator, der Technetium-99m für nuklearmedizinische Diagnoseverfahren aus Molybdän-99 produziert. Die kurze Halbwertszeit von 6 Stunden bei Technetium-99m macht eine Lagerung unmöglich und würde den Transport sehr teuer machen. Daher wird Molybdän-99 für medizinische Zwecke zur Herstellung von Technetium-99m verwendet. Diese beiden Isotope befinden sich im transienten Gleichgewicht. Die Zerfallskonstante für Molybdän-99 ist erheblich kleiner als die Zerfallskonstante für Technetium-99m. Obwohl die Zerfallskonstante für Molybdän-99 kleiner ist, ist die tatsächliche Zerfallsrate aufgrund des großen Unterschieds in ihren Anfangskonzentrationen anfänglich größer als die von Molybdän-99. Wenn die Konzentration der Tochter zunimmt, nähert sich die Zerfallsrate der Tochter und entspricht schließlich der Zerfallsrate des Elternteils. Wenn dies auftritt, sollen sie sich im  vorübergehenden Gleichgewicht befinden . Im Falle eines Technetium-99m-Generators tritt nach etwa vier Halbwertszeiten ein vorübergehendes Gleichgewicht auf. Heute ist Technetium-99m das am häufigsten verwendete Element in der Nuklearmedizin und wird in einer Vielzahl nuklearmedizinischer Bildgebungsstudien eingesetzt.

Auch das vorübergehende Gleichgewicht kann gelegentlich gestört werden, wenn einer der Zwischenkerne die Probe verlässt, wo seine Vorfahren eingeschlossen sind.

Vorübergehendes radioaktives Gleichgewicht mit Quelle – Beispiel

Ein besonderes Beispiel für ein radioaktives Gleichgewicht sind Konzentrationen von Iod-135 und Xenon-135 in einem Kernreaktor . In diesem Fall muss jedoch der Xenonabbrand berücksichtigt werden. Beachten Sie, dass in diesem speziellen Fall die Halbwertszeit des Elternkerns kürzer ist als die Halbwertszeit des Tochterkerns. Die Herstellung und Entfernung von Xenon kann durch die folgenden Differentialgleichungen charakterisiert werden :

Xenon-Gleichgewicht - Jod-GleichgewichtWenn die Produktionsrate von Jod gleich der Geschwindigkeit der Jodentfernung ist, besteht ein Gleichgewicht . Dieses Gleichgewicht wird auch als „Xenon 135-Reservoir“ bezeichnet, da all dieses Jod in Xenon zerfallen muss. Im Gleichgewicht bleibt die Iodkonzentration konstant und wird als I (Gl.) Bezeichnet . Die folgende Gleichung für die Iodgleichgewichtskonzentration kann aus der vorhergehenden Gleichung durch Setzen von dN I / dt = 0 bestimmt werden . Da die Jodgleichgewichtskonzentration proportional zur Spaltungsreaktionsrate ist, ist sie auch proportional zum Reaktorleistungsniveau .

Wenn die Produktionsrate von Xenon 135 gleich der Entfernungsrate ist , besteht auch für Xenon ein Gleichgewicht . Die Xenonkonzentration bleibt konstant und wird als Xe (Gl.) Bezeichnet . Die folgende Gleichung (1) für die Xenon-Gleichgewichtskonzentration kann aus der vorhergehenden Gleichung durch Setzen von dN Xe / dt = 0 bestimmt werden . Damit Xenon 135 im Gleichgewicht ist, muss sich auch Jod 135 im Gleichgewicht befinden. Das Einsetzen des Ausdrucks für die Gleichgewichtsiod-135-Konzentration in die Gleichung für das Gleichgewichts-Xenon (1) führt zu folgendem (2).

Xenon Worth - verschiedene LeistungsstufenAus dieser Gleichung ist ersichtlich, dass der Gleichgewichtswert für Xenon 135 mit zunehmender Leistung zunimmt, da der Zähler proportional zur Spaltungsreaktionsrate ist . Der Wärmefluss liegt aber auch im Nenner. Daher ist , wie der Wärmestrom einen gewissen Wert übersteigt, wird die Xenon – Abbrand beginnt zu dominieren, und bei etwa 10 15 neutrons.cm -2 .s -1 , die Xenon-135 – Konzentration erreicht einen Grenzwert. Die Gleichgewichtskonzentrationen von Jod 135 und Xenon 135 als Funktion des Neutronenflusses sind in der folgenden Abbildung dargestellt.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.