Na física dos decaimentos nucleares , existe um equilíbrio radioativo quando um nuclídeo radioativo está decaindo na mesma taxa em que está sendo produzido. O núcleo de desintegração é geralmente chamado de núcleo pai e o núcleo remanescente após o evento como núcleo filha . O núcleo da filha pode ser estável ou radioativo. Se for radioativo, decai em um núcleo filha e assim por diante. Assim, cada núcleo progenitor radioativo pode iniciar uma série de decaimentos, com cada produto de decaimento tendo sua própria característica constante de decaimento.
A concentração dos núcleos filha no equilíbrio radioativo depende principalmente das proporções de meia-vida (ou constantes de decaimento ) dos núcleos pai e filha. Como a taxa de produção e a taxa de decaimento são iguais, o número de átomos presentes permanece constante ao longo do tempo. De qualquer forma, um equilíbrio radioativo não é estabelecido imediatamente, mas só ocorre após um período de transição . Esse período é da ordem de poucas meias-vidas do núcleo de maior duração na cadeia de decaimento. No caso de cadeias de decaimento radioativo, um equilíbrio radioativo pode ser estabelecido entre cada membro da cadeia de decaimento.
Como foi escrito, a proporcionalidade das meias-vidas é um parâmetro-chave, que determina o tipo de equilíbrio radioativo :
- O equilíbrio radioativo não é estabelecido quando a meia-vida do núcleo pai é menor que a meia-vida do núcleo filha. Nesse caso, a taxa de produção e a taxa de decaimento de determinado membro da cadeia de decaimento não podem ser iguais.
- O equilíbrio radioativo secular existe quando o núcleo pai tem uma meia-vida extremamente longa. Esse tipo de equilíbrio é particularmente importante por natureza. Ao longo dos 4,5 bilhões de anos da história da Terra, especialmente o urânio 238, o urânio 235 e o tório 232 e os membros de suas cadeias de decaimento atingiram equilíbrios radioativos entre o núcleo pai e os vários descendentes.
- Existe um equilíbrio radioativo transitório quando a meia-vida do núcleo pai é maior que a meia-vida do núcleo filha. Nesse caso, o nuclídeo pai e o nuclídeo filha decaem essencialmente na mesma taxa.
Equilíbrio Radioativo Transitório
O equilíbrio radioativo transitório existe quando a meia-vida do núcleo pai é maior que a meia-vida do núcleo filha, mas a concentração do núcleo pai diminui significativamente no tempo. Nesse caso, o nuclídeo pai e o nuclídeo filho podem decair essencialmente na mesma taxa, mas ambas as concentrações de nuclídeos diminuem à medida que a concentração dos núcleos pais diminui. Ao contrário do equilíbrio secular, a meia-vida dos núcleos-filha não é desprezível em comparação à meia-vida dos pais.
Um exemplo desse tipo de processo de decomposição de composto é um gerador de tecnécio-99m que produz tecnécio-99m para procedimentos de diagnóstico de medicina nuclear a partir do molibdênio-99. A curta meia-vida de Technetium-99m de 6 horas torna impossível o armazenamento e tornaria o transporte muito caro. Portanto, para fins médicos, o molibdênio-99 é usado para produzir tecnécio-99m. Esses dois isótopos estão em equilíbrio transitório. A constante de decaimento para o molibdênio-99 é consideravelmente menor que a constante de decaimento para o tecnécio-99m. Embora a constante de decaimento para o molibdênio-99 seja menor, a taxa real de decaimento é inicialmente maior que a do molibdênio-99 devido à grande diferença em suas concentrações iniciais. À medida que a concentração da filha aumenta, a taxa de decaimento da filha se aproxima e, eventualmente, coincide com a taxa de decaimento do pai. Quando isso ocorre, é dito que eles estão em equilíbrio transitório . No caso do gerador Technetium-99m, o equilíbrio transitório ocorre após cerca de quatro meias-vidas. Hoje, o tecnécio-99m é o elemento mais utilizado na medicina nuclear e é empregado em uma ampla variedade de estudos de imagem de medicina nuclear.
Também o equilíbrio transitório pode ocasionalmente ser interrompido quando um dos núcleos intermediários deixa a amostra onde seus ancestrais estão confinados.
Equilíbrio radioativo transitório com fonte – exemplo
Um exemplo especial de equilíbrio radioativo são as concentrações de iodo-135 e xenon-135 em um reator nuclear , mas, neste caso, a queima do xenônio deve ser levada em consideração. Observe que, nesse caso especial, a meia-vida do núcleo pai é menor que a meia-vida do núcleo filha. A produção e remoção de xenônio pode ser caracterizada pelas seguintes equações diferenciais :
Quando a taxa de produção de iodo é igual à taxa de remoção de iodo, existe equilíbrio . Esse equilíbrio também é conhecido como “reservatório de xenônio 135”, pois todo esse iodo deve sofrer uma deterioração do xenônio. Em equilíbrio, a concentração de iodo permanece constante e é designada N I (eq) . A equação a seguir para a concentração de equilíbrio de iodo pode ser determinada a partir da equação anterior definindo dN I / dt = 0 . Como a concentração de iodo de equilíbrio é proporcional à taxa de reação de fissão, também é proporcional ao nível de potência do reator .
Quando a taxa de produção do xenônio 135 é igual à taxa de remoção , o equilíbrio existe também para o xênon . A concentração de xenônio permanece constante e é designada N Xe (eq) . A seguinte equação (1) para a concentração de equilíbrio de xenônio pode ser determinada a partir da equação anterior, definindo dN Xe / dt = 0 . Para que o xenônio 135 esteja em equilíbrio, o iodo 135 também deve estar em equilíbrio. Substituindo a expressão pela concentração de iodo de equilíbrio 135 na equação para o xenônio de equilíbrio (1), resulta o seguinte (2).
A partir desta equação, pode-se observar que o valor de equilíbrio do xenônio 135 aumenta à medida que a potência aumenta, porque o numerador é proporcional à taxa de reação de fissão . Mas o fluxo térmico também está no denominador. Portanto, como o fluxo térmico excede algum valor, a queima de xenônio começa a dominar e, a aproximadamente 10 15 nêutrons.cm -2 .s -1 , a concentração de xenônio-135 se aproxima de um valor limite. As concentrações de iodo de equilíbrio 135 e xenônio 135 em função do fluxo de nêutrons são ilustradas na figura a seguir.
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