Was ist weltliches Gleichgewicht – radioaktives Gleichgewicht – Definition

In der Physik des nuklearen Zerfalls besteht ein radioaktives Gleichgewicht , wenn ein radioaktives Nuklid mit der gleichen Geschwindigkeit zerfällt , mit der es produziert wird. Der zerfallende Kern wird üblicherweise als Elternkern und der nach dem Ereignis verbleibende Kern als Tochterkern bezeichnet . Der Tochterkern kann entweder stabil oder radioaktiv sein. Wenn es radioaktiv ist, zerfällt es in einen Tochterkern und so weiter. Somit kann jeder radioaktive Elternkern eine Reihe von Zerfällen auslösen, wobei jedes Zerfallsprodukt seine eigene charakteristische Zerfallskonstante aufweist.

Die Konzentration der Tochterkerne im radioaktiven Gleichgewicht hängt hauptsächlich von den Anteilen der Halbwertszeiten (oder Zerfallskonstanten ) der Eltern- und Tochterkerne ab. Da die Produktionsrate und die Zerfallsrate gleich sind, bleibt die Anzahl der vorhandenen Atome über die Zeit konstant. In jedem Fall stellt sich nicht sofort ein radioaktives Gleichgewicht ein, sondern erst nach einer Übergangszeit . Diese Periode liegt in der Größenordnung von wenigen Halbwertszeiten des langlebigsten Kerns in der Zerfallskette. Im Fall von radioaktiven Zerfallsketten kann ein radioaktives Gleichgewicht zwischen jedem Mitglied der Zerfallskette hergestellt werden.

Wie geschrieben wurde, ist die Proportionalität der Halbwertszeiten ein Schlüsselparameter, der die Art des radioaktiven Gleichgewichts bestimmt :

• Das radioaktive Gleichgewicht wird nicht hergestellt, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns kürzer als eine Halbwertszeit des Tochterkerns ist. In diesem Fall können die Produktionsrate und die Zerfallsrate eines bestimmten Mitglieds der Zerfallskette nicht gleich sein.
• Ein weltliches radioaktives Gleichgewicht liegt vor, wenn der Elternkern eine extrem lange Halbwertszeit hat. Diese Art des Gleichgewichts ist in der Natur besonders wichtig. In den 4,5 Milliarden Jahren der Erdgeschichte haben insbesondere Uran 238, Uran 235 und Thorium 232 sowie Mitglieder ihrer Zerfallsketten radioaktive Gleichgewichte zwischen dem Elternkern und den verschiedenen Nachkommen erreicht.
• Ein vorübergehendes radioaktives Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns länger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns. In diesem Fall zerfallen das Elternnuklid und das Tochternuklid im wesentlichen mit der gleichen Geschwindigkeit.

Weltliches Gleichgewicht

Ein weltliches radioaktives Gleichgewicht liegt vor, wenn der Elternkern eine extrem lange Halbwertszeit hat . Das weltliche Gleichgewicht ist typisch für natürliche radioaktive Reihen wie die Thoriumreihe  oder die Uranreihe . Für die Uranreihe mit Uran-238 (mit einer Halbwertszeit von 4,47 Milliarden Jahren), in der sich alle Elemente in der Kette im säkularen Gleichgewicht befinden , hat sich jeder der Nachkommen zu einer Gleichgewichtsmenge aufgebaut und alle zerfallen mit der Geschwindigkeit vom ursprünglichen Elternteil festgelegt. Die einzige Ausnahme ist das endgültige stabile Element (Blei-206) am Ende der Kette. Die Anzahl der Atome nimmt ständig zu. In jedem Fall ein radioaktives Gleichgewichtwird nicht sofort festgelegt, sondern erst nach einer Übergangszeit . Diese Periode liegt in der Größenordnung von wenigen Halbwertszeiten des langlebigsten Kerns in der Zerfallskette ( ²³⁴ U für die Uranreihe ; ²³¹ Pa für die Aktiniumreihe). Im Fall von radioaktiven Zerfallsketten kann ein radioaktives Gleichgewicht zwischen jedem Mitglied der Zerfallskette hergestellt werden.

Wie zu sehen ist, ist das weltliche Gleichgewicht von Natur aus besonders wichtig. In den 4,5 Milliarden Jahren der Erdgeschichte haben insbesondere Uran 238, Uran 235 und Thorium 232 sowie Mitglieder ihrer Zerfallsketten radioaktive Gleichgewichte erreichtzwischen dem Elternkern und den verschiedenen Nachkommen. Die Halbwertszeiten aller ihrer Nachkommen sind äußerst unterschiedlich, und es ist schwierig, eine Reihe von Zeitskalen darzustellen, die von einzelnen Sekunden bis zu Millionen von Jahren reichen. Da Tochterradioisotope unterschiedliche Halbwertszeiten haben, ist nach einiger Zeit ein säkulares Gleichgewicht erreicht. In der langen Zerfallskette für ein natürlich radioaktives Element wie Uran-238, in der sich alle Elemente in der Kette im säkularen Gleichgewicht befinden, hat sich jeder der Nachkommen zu einer Gleichgewichtsmenge aufgebaut und alle zerfallen mit der von der ursprünglicher Elternteil. Wenn und wann ein Gleichgewicht erreicht ist, ist jedes aufeinanderfolgende Tochterisotop in direktem Verhältnis zu seiner Halbwertszeit (oder zu seiner Zerfallskonstante) vorhanden.

Da seine Aktivität umgekehrt proportional zu seiner Halbwertszeit ist , trägt jedes Nuklid in der Zerfallskette schließlich so viele individuelle Transformationen bei wie der Kopf der Kette. Die radioaktive Kaskade im säkularen Gleichgewicht beeinflusst die Radioaktivität ( Zerfall pro Sekunde ) natürlicher Proben und natürlicher Materialien erheblich . Alle Nachkommen sind zumindest vorübergehend in jeder natürlichen Probe vorhanden, ob Metall, Verbindung oder Mineral. Zum Beispiel reine Uran-238 ist schwach radioaktiv (proportional zu seiner langen Halbwertszeit), sondern ein Uranerz ist etwa 13 – mal mehr radioaktiv (ungefähr 13 Nachkommen in der Zerfallskette) als das reine Uran-238-Metall aufgrund seiner Tochterisotope (z. B. Radon, Radium usw.), die es enthält. Instabile Radiumisotope sind nicht nur signifikante Radioaktivitätsemitter, sondern erzeugen als nächste Stufe in der Zerfallskette auch Radon, ein schweres, inertes, natürlich vorkommendes radioaktives Gas. Darüber hinaus trägt die Zerfallswärme von Uran und seinen Zerfallsprodukten (z. B. Radon, Radium usw.) zur Erwärmung des Erdkerns bei. Zusammen mit Thorium und Kalium-40 im Erdmantel wird angenommen, dass diese Elemente die Hauptwärmequelle sind, die den Erdkern flüssig hält.

Das weltliche Gleichgewicht kann gelegentlich gestört werden, wenn einer der Zwischenkerne die Probe verlässt (z. B. aus dem Boden freigesetztes Radon), wo seine Vorfahren eingeschlossen sind. Diese lokalen Störungen sind wichtig bei der Verwendung von Datierungstechniken. Die Störung des säkularen Gleichgewichts beeinflusst auch die Radioaktivität von frischem Kernbrennstoff. Die meisten PWRs verwenden den Uranbrennstoff , der in Form von Urandioxid vorliegt . Dieses Urandioxid muss jedoch chemisch gereinigt werden, und der größte Teil seiner Zerfallskette ist im frischen Kernbrennstoff nicht vorhanden.

Radioaktives Gleichgewicht von Uran-234

Das Isotop von Uran-234 ist ein Mitglied der Uranreihe. Dieses Isotop hat eine Halbwertszeit von nur 2,46 × 10 ⁵ Jahren und gehört daher nicht zu den Urnukliden (im Gegensatz zu ²³⁵ U und ²³⁸ U ). Andererseits ist dieses Isotop immer noch in der Erdkruste vorhanden, was jedoch darauf zurückzuführen ist, dass ²³⁴ U ein indirektes Zerfallsprodukt von ²³⁸ U ist . ²³⁸ U zerfällt durch Alpha-Zerfall in ²³⁴ U. ²³⁴ U zerfällt durch Alpha-Zerfall in 230Th, mit Ausnahme eines sehr kleinen Anteils (in der Größenordnung von ppm) von Kernen, der durch spontane Spaltung zerfällt.

In einer natürlichen Uranprobe liegen diese Kerne in unveränderlichen Anteilen des radioaktiven Gleichgewichts der ²³⁸ U-Filiation in einem Verhältnis von einem Atom von ²³⁴ U für etwa 18 500 Kerne von ²³⁸ U vor. Als Ergebnis dieses Gleichgewichts sind diese beiden Isotope ( ²³⁸ U und ²³⁴ U) tragen gleichermaßen zur Radioaktivität von natürlichem Uran bei.