Qu’est-ce que l’interaction du rayonnement gamma avec la matière – Définition

Les principales caractéristiques des rayons gamma sont résumées en quelques points:

• Les rayons gamma sont des photons de haute énergie (environ 10 000 fois plus d’énergie que les photons visibles), les mêmes photons que les photons formant la gamme visible du spectre électromagnétique – la lumière.
• Les photons (rayons gamma et rayons X) peuvent ioniser les atomes directement (bien qu’ils soient électriquement neutres) par l’effet photoélectrique et l’effet Compton, mais l’ionisation secondaire (indirecte) est beaucoup plus importante.
• Les rayons gamma ionisent la matière principalement par ionisation indirecte .
• Bien qu’un grand nombre d’interactions possibles soient connues, il existe trois mécanismes d’interaction clés avec la matière.
  • Effet photoélectrique
  • Diffusion de Compton
  • Production de paires
• Les rayons gamma voyagent à la vitesse de la lumière et ils peuvent parcourir des milliers de mètres dans l’air avant de dépenser leur énergie.
• Le rayonnement gamma étant une matière très pénétrante, il doit être protégé par des matériaux très denses, tels que le plomb ou l’uranium.
• La distinction entre les rayons X et les rayons gamma n’est pas si simple et a changé au cours des dernières décennies. Selon la définition actuellement valable, les rayons X sont émis par des électrons à l’extérieur du noyau, tandis que les rayons gamma sont émis par le noyau .
• Les rayons gamma accompagnent fréquemment l’émission de rayonnement alpha et bêta .

Effet photoélectrique

• L’effet photoélectrique domine aux basses énergies des rayons gamma .
• L’effet photoélectrique conduit à l’émission de photoélectrons de la matière lorsque la lumière ( photons ) brille sur eux.
• L’énergie maximale qu’un électron peut recevoir dans n’importe quelle interaction est hν .
• Les électrons ne sont émis par l’effet photoélectrique que si le photon atteint ou dépasse une énergie seuil .
• Un électron libre (provenant par exemple d’un nuage atomique) ne peut pas absorber la totalité de l’énergie du photon incident. Ceci est le résultat de la nécessité de conserver à la fois l’élan et l’énergie.
• La section efficace pour l’émission de n = 1 (K-shell) photoélectrons est plus élevée que celle de n = 2 (L-shell) photoélectrons. Ceci est le résultat de la nécessité de conserver l’élan et l’énergie.

Voir aussi: Albert Einstein et l’effet photoélectrique

Définition de l’effet photoélectrique

Dans l’effet photoélectrique, un photon subit une interaction avec un électron qui est lié dans un atome. Dans cette interaction, le photon incident disparaît complètement et un photoélectron énergétique est éjecté par l’atome de l’un de ses coques liées . L’énergie cinétique du photoélectron éjecté (E _e ) est égale à l’énergie photonique incidente (hν) moins l’ énergie de liaison du photoélectron dans sa coquille d’origine (E _b ).

E _e = hν-E _b

Par conséquent, les photoélectrons ne sont émis par l’effet photoélectrique que si le photon atteint ou dépasse une énergie de seuil – l’énergie de liaison de l’électron – la fonction de travail du matériau. Pour les rayons gamma avec des énergies de plus de centaines de keV, le photoélectron emporte la majorité de l’énergie photonique incidente – hν.

Suite à une interaction photoélectrique, un atome d’absorbeur ionisé est créé avec une vacance dans l’un de ses coques liées . Cette vacance sera rapidement comblée par un électron d’une coquille avec une énergie de liaison plus faible (autres coquilles) ou par la capture d’un électron libre du matériau. Le réarrangement des électrons des autres coquilles crée une autre vacance, qui, à son tour, est remplie par un électron d’une coquille d’énergie de liaison encore plus faible. Par conséquent, une cascade de rayons X plus caractéristiques peut également être générée. La probabilité d’émission caractéristique de rayons X diminue à mesure que le numéro atomique de l’absorbeur diminue. Parfois, l’émission d’un électron Auger se produit.

Coupes transversales de l’effet photoélectrique

Aux petites valeurs de l’énergie des rayons gamma, l’effet photoélectrique domine . Le mécanisme est également amélioré pour les matériaux de numéro atomique Z élevé. Il n’est pas simple de dériver l’expression analytique de la probabilité d’absorption photoélectrique des rayons gamma par atome sur toutes les gammes d’énergies de rayons gamma. La probabilité d’absorption photoélectrique par unité de masse est approximativement proportionnelle à:

τ _{(photoélectrique)} = constante x Z ^N / E ^3,5

où Z est le numéro atomique, l’exposant n varie entre 4 et 5. E est l’énergie du photon incident. La proportionnalité aux puissances supérieures du nombre atomique Z est la principale raison de l’utilisation de matériaux à haute teneur en Z, tels que le plomb ou l’uranium appauvri dans les écrans de rayons gamma.

Bien que la probabilité de l’absorption photoélectrique du photon gamma diminue, en général, avec l’augmentation de l’énergie photonique, il y a de fortes discontinuités dans la courbe de section transversale. Celles-ci sont appelées «bords d’absoption»et ils correspondent aux énergies de liaison des électrons des coquilles liées à l’atome. Pour les photons avec l’énergie juste au-dessus du bord, l’énergie des photons est juste suffisante pour subir l’interaction photoélectrique avec l’électron de la coque liée, disons K-shell. La probabilité d’une telle interaction est juste au-dessus de ce bord bien supérieure à celle des photons d’énergie légèrement en dessous de ce bord. Pour les photons gamma en dessous de ce bord, l’interaction avec l’électron de la coquille K est énergétiquement impossible et donc la probabilité chute brusquement. Ces arêtes se produisent également aux énergies de liaison des électrons d’autres coquilles (L, M, N… ..).

Diffusion de Compton

Caractéristiques clés de la diffusion Compton

• La diffusion de Compton domine aux énergies intermédiaires.
• C’est la diffusion des photons par les électrons atomiques  
• Les photons subissent un décalage de longueur d’onde appelé décalage Compton.
• L’énergie transférée à l’électron de recul peut varier de zéro à une grande partie de l’énergie incidente des rayons gamma

Définition de la diffusion Compton

La diffusion Compton est la diffusion inélastique ou non classique d’un photon (qui peut être un photon de rayons X ou gamma ) par une particule chargée, généralement un électron. Dans la diffusion Compton, le photon gamma incident est dévié d’un angle Θ par rapport à sa direction d’origine. Cette déviation entraîne une diminution de l’énergie (diminution de la fréquence des photons) du photon et est appelée effet Compton . Le photon transfère une partie de son énergie à l’électron de recul . L’énergie transférée à l’électron de recul peut varier de zéro à une grande partie de l’énergie incidente des rayons gamma, car tous les angles de diffusion sont possibles. La diffusion Compton a été observée par AHCompton en 1923à l’Université de Washington à St. Louis. Compton a remporté le prix Nobel de physique en 1927 pour cette nouvelle compréhension de la nature des particules des photons.

Formule de diffusion Compton

La formule Compton a été publiée en 1923 dans la Physical Review. Compton a expliqué que le déplacement des rayons X est provoqué par une impulsion de type particules de photons. La formule de diffusion Compton est la relation mathématique entre le décalage de la longueur d’onde et l’angle de diffusion des rayons X. Dans le cas de la diffusion Compton, le photon de fréquence f entre en collision avec un électron au repos. Lors de la collision, le photon rebondit sur l’électron, abandonnant une partie de son énergie initiale (donnée par la formule de Planck E = hf), tandis que l’électron prend de l’élan (masse x vitesse), le photon ne peut pas réduire sa vitesse . En raison de la loi de conservation de la quantité de mouvement, le photon doit réduire sa quantité de mouvement donnée par:

La diminution de la quantité de mouvement des photons doit donc se traduire par une diminution de la fréquence (augmentation de la longueur d’onde Δ λ = λ ‘- λ ). Le décalage de la longueur d’onde augmente avec l’angle de diffusion selon la formule de Compton :

où

λ est la longueur d’onde initiale du photon

λ ‘ est la longueur d’onde après diffusion,

h est la constante de Planck = 6,626 x 10 ^-34 Js

m _e est la masse au repos des électrons (0,511 MeV)

c est la vitesse de la lumière

Θ est l’angle de diffusion.

La variation minimale de longueur d’onde ( λ ′ – λ ) pour le photon se produit lorsque Θ = 0 ° (cos (Θ) = 1) et est au moins nulle. Le changement maximal de longueur d’onde ( λ ′ – λ ) pour le photon se produit lorsque Θ = 180 ° (cos (Θ) = – 1). Dans ce cas, le photon transfère à l’électron autant de mouvement que possible.Le changement maximal de longueur d’onde peut être dérivé de la formule de Compton:

La quantité h / m _e c est appelée longueur d’ onde Compton de l’électron et est égale à 2,43 × 10 ⁻¹² m .

Diffusion Compton – Coupes transversales

La probabilité de diffusion Compton par interaction avec un atome augmente linéairement avec le numéro atomique Z, car elle dépend du nombre d’électrons disponibles pour la diffusion dans l’atome cible. La distribution angulaire des photons diffusés à partir d’un seul électron libre est décrite par la formule de Klein-Nishina :

où ε = E ₀ / m _e c ² et r ₀ est le «rayon classique de l’électron» égal à environ 2,8 x 10 ^-13 cm. La formule donne la probabilité de diffuser un photon dans l’élément d’angle solide dΩ = 2π sin Θ dΘ lorsque l’énergie incidente est E ₀ .

Compton Edge

En spectrophotométrie, le bord Compton est une caractéristique du spectrographe qui résulte de la diffusion Compton dans le scintillateur ou le détecteur. Cette caractéristique est due aux photons qui subissent une diffusion Compton avec un angle de diffusion de 180 ° puis s’échappent du détecteur. Lorsqu’un rayon gamma se dissipe du détecteur et s’échappe, seule une fraction de son énergie initiale peut être déposée dans la couche sensible du détecteur. Cela dépend de l’angle de diffusion du photon, de la quantité d’énergie qui sera déposée dans le détecteur. Cela conduit à un spectre d’énergies. L’énergie du bord Compton correspond au photon rétrodiffusé complet .

Diffusion Compton inverse

La diffusion inverse de Compton est la diffusion de photons de basse énergie aux hautes énergies par des électrons relativistes. Les électrons relativistes peuvent augmenter l’énergie des photons de basse énergie d’une quantité potentiellement énorme (même des rayons gamma peuvent être produits). Ce phénomène est très important en astrophysique.

Production de paires positrons-électrons

En général, la production de paires est un phénomène de la nature où l’ énergie est directement convertie en matière . Le phénomène de production de paires peut être vu de deux manières différentes. Une façon est comme une particule et une antiparticule et l’autre est comme une particule et un trou . La première voie peut être représentée par la formation d’ électrons et de positrons , à partir d’un paquet d’énergie électromagnétique ( photon haute énergie – rayon gamma ) voyageant à travers la matière. C’est l’une des façons possibles dont les rayons gamma interagissent avec la matière. Aux hautes énergies, cette interaction domine .

Pour que la production de paires électron-positon se produise, l’énergie électromagnétique du photon doit être supérieure à une énergie seuil , qui est équivalente à la masse au repos de deux électrons. L’énergie de seuil (la masse au repos totale des particules produites) pour la production de paires électron-positon est égale à 1,02 MeV (2 x 0,511 MeV) car la masse au repos d’un seul électron équivaut à 0,511 MeV d’énergie.

Si l’énergie du photon d’origine est supérieure à 1,02 MeV, toute énergie supérieure à 1,02 MeV est, selon la loi de conservation, divisée entre l’énergie cinétique de mouvement des deux particules.

La présence d’ un champ électrique d’un atome lourd tel que le plomb ou l’uranium est essentielle pour satisfaire la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie . Afin de satisfaire à la fois la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie, le noyau atomique doit recevoir une certaine quantité de mouvement. Par conséquent, une production de paires de photons dans l’espace libre ne peut pas se produire .

De plus, le positron est l’antiparticule de l’électron, donc lorsqu’un positron vient se reposer, il interagit avec un autre électron, ce qui entraîne l’annihilation des deux particules et la conversion complète de leur masse au repos en énergie pure (selon formule E = mc ² ) sous la forme de deux rayons gamma (photons) de 0,511 MeV dirigés de façon opposée. Le phénomène de production de paires est donc lié à la création et à la destruction de matière en une seule réaction.

Production de paires positrons-électrons – Coupe transversale

La probabilité de production de paires, caractérisée par la section efficace, est une fonction très compliquée basée sur la mécanique quantique . En général, la section efficace augmente approximativement avec le carré du nombre atomique (σ _p ~ Z ² ) et augmente avec l’énergie des photons, mais cette dépendance est beaucoup plus complexe.

Coupe transversale de la production de paires dans le domaine nucléaire et le champ électronique.

Atténuation des rayons gamma

La section efficace totale d’interaction des rayons gamma avec un atome est égale à la somme des trois sections partielles mentionnées:

σ = σ _f + σ _C + σ _p 

• σ _f – Effet photoélectrique

• σ _C – Diffusion Compton

• σ _p – Production de paires

Selon l’énergie des rayons gamma et le matériau absorbant, l’une des trois sections transversales partielles peut devenir beaucoup plus grande que les deux autres. Aux petites valeurs de l’énergie des rayons gamma, l’ effet photoélectrique domine. La diffusion de Compton domine aux énergies intermédiaires. La diffusion du compton augmente également avec la diminution du nombre atomique de matière, donc l’intervalle de domination est plus large pour les noyaux légers. Enfin, la production de paires électron-positon domine aux hautes énergies.

Sur la base de la définition de la section efficace d’interaction, la dépendance de l’intensité des rayons gamma sur l’épaisseur du matériau absorbant peut être dérivée. Si les rayons gamma monoénergétiques sont collimatés en un faisceau étroit et si le détecteur derrière le matériau détecte uniquement les rayons gamma qui ont traversé ce matériau sans aucune sorte d’interaction avec ce matériau, alors la dépendance devrait être une simple atténuation exponentielle des rayons gamma . Chacune de ces interactions élimine le photon du faisceau soit par absorption, soit par diffusion loin de la direction du détecteur. Par conséquent, les interactions peuvent être caractérisées par une probabilité fixe d’occurrence par unité de longueur de trajet dans l’absorbeur. La somme de ces probabilités est appeléecoefficient d’atténuation linéaire :

μ = τ _{(photoélectrique)} + σ _(Compton) + κ _(paire)

Coefficient d’atténuation linéaire

L’atténuation du rayonnement gamma peut alors être décrite par l’équation suivante.

I = I ₀ .e ^-μx

, où I est l’intensité après atténuation, I _o est l’intensité incidente, μ est le coefficient d’atténuation linéaire (cm ^-1 ) et l’épaisseur physique de l’absorbeur (cm).

Les matériaux énumérés dans le tableau ci-contre sont l’air, l’eau et différents éléments du carbone ( Z = 6) au plomb ( Z = 82) et leurs coefficients d’atténuation linéaire sont donnés pour trois énergies de rayons gamma. Il existe deux caractéristiques principales du coefficient d’atténuation linéaire:

• Le coefficient d’atténuation linéaire augmente à mesure que le numéro atomique de l’absorbeur augmente.
• Le coefficient d’atténuation linéaire pour tous les matériaux diminue avec l’énergie des rayons gamma.

Demi couche de valeur

La couche de demi-valeur exprime l’épaisseur du matériau absorbant nécessaire pour réduire l’intensité du rayonnement incident d’un facteur deux . Il existe deux caractéristiques principales de la couche de demi-valeur:

• La couche de demi-valeur diminue à mesure que le numéro atomique de l’absorbeur augmente. Par exemple, 35 m d’air sont nécessaires pour réduire l’intensité d’un faisceau de rayons gamma de 100 keV par un facteur de deux alors que seulement 0,12 mm de plomb peut faire la même chose.
• La couche de demi-valeur pour tous les matériaux augmente avec l’énergie des rayons gamma. Par exemple de 0,26 cm pour le fer à 100 keV à environ 1,06 cm à 500 keV.

Coefficient d’atténuation de masse

Lors de la caractérisation d’un matériau absorbant, on peut parfois utiliser le coefficient d’atténuation massique.  Le coefficient d’atténuation massique est défini comme le rapport du coefficient d’atténuation linéaire et de la densité d’absorbeur (μ / ρ) . L’atténuation du rayonnement gamma peut alors être décrite par l’équation suivante:

I = I ₀ .e ^{– (μ / ρ) .ρl}

, où ρ est la densité du matériau, (μ / ρ) est le coefficient d’atténuation de la masse et ρ.l est l’épaisseur de la masse. L’unité de mesure utilisée pour le coefficient d’atténuation de masse cm ² g ^-1 .

Pour les énergies intermédiaires, la diffusion Compton domine et différents absorbeurs ont des coefficients d’atténuation de masse approximativement égaux. Cela est dû au fait que la section efficace de la diffusion Compton est proportionnelle au Z (numéro atomique) et donc le coefficient est proportionnel à la densité du matériau ρ. Aux petites valeurs de l’énergie des rayons gamma ou aux valeurs élevées de l’énergie des rayons gamma, où le coefficient est proportionnel aux puissances supérieures du numéro atomique Z (pour l’effet photoélectrique σ _f ~ Z ⁵ ; pour la production de paires σ _p ~ Z ² ), le le coefficient d’atténuation μ n’est pas une constante.

Exemple:

De quelle quantité d’eau avez-vous besoin pour réduire l’intensité d’un faisceau de rayons gamma monoénergétique de 500 keV ( faisceau étroit ) à 1% de son intensité incidente? La couche de demi-valeur pour les rayons gamma 500 keV dans l’eau est de 7,15 cm et le coefficient d’atténuation linéaire pour les rayons gamma 500 keV dans l’eau est de 0,097 cm ^-1 .

La question est assez simple et peut être décrite par l’équation suivante:

Si la couche de demi-valeur pour l’eau est de 7,15 cm, le coefficient d’atténuation linéaire est:

Maintenant, nous pouvons utiliser l’équation d’atténuation exponentielle:

donc

L’épaisseur d’eau requise est donc d’environ 47,5 cm . C’est une épaisseur relativement importante et elle est causée par de petits nombres atomiques d’hydrogène et d’oxygène. Si nous calculons le même problème pour le plomb (Pb) , nous obtenons l’épaisseur x = 2,8 cm .

Coefficients d’atténuation linéaire

Tableau des coefficients d’atténuation linéaire (en cm-1) pour différents matériaux à des énergies de rayons gamma de 100, 200 et 500 keV.

Demi couches de valeur

La couche de demi-valeur exprime l’épaisseur du matériau absorbant nécessaire pour réduire l’intensité du rayonnement incident d’un facteur deux. Avec une demi-couche de valeur, il est facile d’effectuer des calculs simples.
Source: www.nde-ed.org

Tableau des demi-couches de valeur (en cm) pour différents matériaux à des énergies de rayons gamma de 100, 200 et 500 keV.

Validité de la loi exponentielle

La loi exponentielle décrira toujours l’atténuation du rayonnement primaire par la matière. Si des particules secondaires sont produites
ou si le rayonnement primaire change d’énergie ou de direction, l’atténuation effective sera alors beaucoup moins importante. Le rayonnement pénétrera plus profondément dans la matière que ne le
prévoit la loi exponentielle seule. Le processus doit être pris en compte lors de l’
évaluation de l’effet du blindage contre les radiations.

Facteurs d’accumulation pour le blindage des rayons gamma

Le facteur d’accumulation est un facteur de correction qui tient compte de l’influence du rayonnement diffusé et de toutes les particules secondaires dans le milieu lors des calculs de blindage. Si nous voulons tenir compte de l’accumulation de rayonnement secondaire, nous devons inclure le facteur d’accumulation . Le facteur d’accumulation est alors un facteur multiplicatif qui rend compte de la réponse aux photons non collidés de manière à inclure la contribution des photons diffusés. Ainsi, le facteur d’accumulation peut être obtenu en tant que rapport de la dose totale à la réponse pour la dose non prise.

La formule étendue pour le calcul du débit de dose est la suivante:

La norme ANSI / ANS-6.4.3-1991 sur les coefficients d’atténuation des rayons gamma et les facteurs d’accumulation pour les matériaux d’ingénierie contient des coefficients d’atténuation des rayons gamma et des facteurs d’accumulation pour certains matériaux et éléments d’ingénierie à utiliser dans les calculs de blindage (ANSI / ANS-6.1 .1, 1991).