Qu’est-ce que la loi de désintégration radioactive – Définition

La loi de désintégration radioactive stipule que la probabilité par unité de temps qu’un noyau se désintègre est une constante, indépendante du temps. Cette loi décrit le taux de décroissance nucléaire. Dosimétrie des rayonnements

courbe de désintégration radioactive - tracéLa loi de désintégration radioactive est une loi universelle qui décrit le comportement statistique d’un grand nombre de nucléides.

Comme cela a été écrit, la désintégration radioactive est un processus aléatoire au niveau des atomes uniques, en ce sens que, selon la théorie quantique, il est impossible de prédire quand un atome particulier va se désintégrer. En d’autres termes, un noyau d’un radionucléide n’a pas de «mémoire». Un noyau ne «vieillit» pas avec le temps. Ainsi, la probabilité de sa décomposition n’augmente pas avec le temps, mais reste constante quelle que soit la durée d’existence du noyau. Pendant sa désintégration imprévisible, ce noyau instable se décompose spontanément et aléatoirement pour former un noyau différent (ou un état d’énergie différent – désintégration gamma), dégageant un rayonnement sous forme de particules atomiques ou de rayons de haute énergie.

Les calculs de la désintégration des noyaux radioactifs sont relativement simples, du fait qu’il n’y a qu’une seule loi fondamentale régissant tous les processus de désintégration.

La loi de désintégration radioactive stipule que la probabilité par unité de temps qu’un noyau se désintègre est une constante, indépendante du temps. Cette constante est appelée constante de décroissance et est notée λ, « lambda ». Cette probabilité constante peut varier considérablement entre les différents types de noyaux, conduisant aux nombreux taux de désintégration observés différents. La désintégration radioactive d’un certain nombre d’atomes (masse) est exponentielle dans le temps.

Loi de désintégration radioactive: N = Ne -λt

Le taux de décroissance nucléaire est également mesuré en termes de demi-vies . La demi-vie est le temps qu’il faut à un isotope donné pour perdre la moitié de sa radioactivité. Si un radio-isotope a une demi-vie de 14 jours, la moitié de ses atomes se seront désintégrés en 14 jours. Dans 14 jours de plus, la moitié de la moitié restante se décomposera, etc. Les demi-vies varient de millionièmes de seconde pour les produits de fission hautement radioactifs à des milliards d’années pour les matériaux à vie longue (comme l’uranium naturel). Remarquerez queles courtes demi-vies vont avec de grandes constantes de désintégration. Les matières radioactives à demi-vie courte sont beaucoup plus radioactives (au moment de la production) mais perdront évidemment rapidement leur radioactivité. Quelle que soit la durée ou la durée de la demi-vie, après sept demi-vies, il reste moins de 1% de l’activité initiale.

La loi de désintégration radioactive peut également être dérivée pour les calculs d’activité ou les calculs de masse de matières radioactives:

(Nombre de noyaux) N = Ne -λt     (Activité) A = Ae -λt      (Masse) m = me -λt

, où N (nombre de particules) est le nombre total de particules dans l’échantillon, A (activité totale) est le nombre de désintégrations par unité de temps d’un échantillon radioactif, m est la masse de matière radioactive restante.

Tableau d'exemples de demi-vies et de constantes de décroissance.
Tableau d’exemples de demi-vies et de constantes de décroissance. Notez que les courtes demi-vies s’accompagnent de grandes constantes de désintégration. Les matières radioactives à courte demi-vie sont beaucoup plus radioactives mais perdront évidemment rapidement leur radioactivité.

Activité – Activité spécifique

Radioactivité - BecquerelUne mesure de la radioactivité (activité) est basée sur le comptage des désintégrations par seconde . L’unité d’ activité SI est le becquerel (Bq), égal à une seconde réciproque. L’activité ne dépend que du nombre de désintégrations par seconde, pas du type de désintégration, de l’énergie des produits de désintégration ou des effets biologiques du rayonnement. Il peut être utilisé pour caractériser le taux d’émission de rayonnement ionisant. Activité spécifiqueest l’activité par quantité d’un radionucléide, ainsi l’activité spécifique est définie comme l’activité par quantité d’atomes d’un radionucléide particulier. Il est généralement donné en unités de Bq / g, mais une autre unité d’activité couramment utilisée est le curie (Ci) permettant la définition d’une activité spécifique en Ci / g.

Les unités d’activité (le curie et le becquerel) peuvent également être utilisées pour caractériser une quantité globale de rejets contrôlés ou accidentels d’atomes radioactifs .

Unités d’activité

  • Becquerel . Le becquerel est l’ unité de radioactivité SI définie en 1974. Il est nommé en l’honneur d’Henri Becquerel, un physicien français qui a découvert la radioactivité en 1896. Un becquerel (1Bq) est égal à 1 désintégration par seconde .
  • Curie . Le curie est une unité de radioactivité non SIdéfinie en 1910. Il était initialement défini comme équivalent au nombre de désintégrations qu’un gramme de radium-226 subira en une seconde . Actuellement, un curie est défini comme 1Ci = 3,7 x 10 10 désintégrations par seconde .
  • Rutherford . Rutherford (symbole Rd ) est également une unité non SI définie comme l’activité d’une quantité de matière radioactive dans laquelle un million de noyaux se désintègrent par seconde .

Constante de décroissance et demi-vie

Dans les calculs de radioactivité, l’un des deux paramètres ( constante de décroissance ou demi-vie ), qui caractérisent le taux de décroissance, doit être connu. Il existe une relation entre la demi-vie (t 1/2 ) et la constante de décroissance λ. La relation peut être dérivée de la loi de désintégration en fixant N = ½ N o . Cela donne:

où ln 2 (le logarithme naturel de 2) est égal à 0,693. Si la constante de désintégration (λ) est donnée, il est facile de calculer la demi-vie, et vice-versa.

Équations de Bateman

Équations de BatemanEn physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles de premier ordre, qui décrivent l’évolution dans le temps des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration en série ou linéaire. Le modèle a été formulé par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la désintégration radioactive dans une chaîne linéaire a été fournie par Harry Bateman en 1910. Ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire.

Par exemple, ORIGEN est un système de code informatique pour calculer l’accumulation, la désintégration et le traitement des matières radioactives. ORIGEN utilise une méthode exponentielle matricielle pour résoudre un grand système d’équations différentielles ordinaires couplées, linéaires, du premier ordre (similaires aux équations de Bateman ) avec des coefficients constants.

Les équations de Bateman pour le cas de désintégration radioactive de séries de n – nucléides en chaîne linéaire décrivant les concentrations de nucléides sont les suivantes, comme illustré dans la figure.

Exemple – Loi sur la désintégration radioactive

Iode 131 - schéma de désintégrationUn échantillon de matériau contient 1 mikrogramme d’iode 131. Il convient de noter que l’iode 131 joue un rôle majeur en tant qu’isotope radioactif présent dans les produits de fission nucléaire et qu’il contribue de façon importante aux risques pour la santé lorsqu’il est rejeté dans l’atmosphère lors d’un accident. L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours.

Calculer:

  1. Le nombre d’atomes d’iode-131 initialement présents.
  2. L’activité de l’iode 131 dans les curies.
  3. Le nombre d’atomes d’iode 131 qui resteront dans 50 jours.
  4. Temps nécessaire à l’activité pour atteindre 0,1 mCi.

Solution:

  1. Le nombre d’atomes d’iode-131 peut être déterminé en utilisant la masse isotopique comme ci-dessous.

I-131 = m I-131 . N A / M I-131

I-131 = (1 μg) x (6,02 × 10 23 noyaux / mol) / (130,91 g / mol)

I-131 = 4,6 x 10 15 noyaux

  1. L’activité de l’iode 131 dans les curies peut être déterminée en utilisant sa constante de décroissance :

L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours (692928 s) et donc sa constante de décroissance est:

En utilisant cette valeur pour la constante de décroissance, nous pouvons déterminer l’activité de l’échantillon:

3) et 4) Le nombre d’atomes d’iode-131 qui resteront dans 50 jours (N 50d ) et le temps qu’il faudra pour que l’activité atteigne 0,1 mCi peuvent être calculés en utilisant la loi de décroissance:

Comme on peut le voir, après 50 jours, le nombre d’atomes d’iode 131 et donc l’activité sera environ 75 fois plus faible. Après 82 jours, l’activité sera environ 1200 fois plus faible. Par conséquent, le temps de dix demi-vies (facteur 2 10 = 1024) est largement utilisé pour définir l’activité résiduelle.

……………………………………………………………………………………………………………………………….

Cet article est basé sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la à l’adresse: [email protected] ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous apprécions votre aide, nous mettrons à jour la traduction le plus rapidement possible. Merci