Qu’est-ce que la constante de désintégration – Définition

La constante de désintégration détermine le taux de décroissance. La constante de désintégration est désignée par λ, «lambda». Cette probabilité constante peut varier considérablement entre les différents types de noyaux, conduisant aux nombreux taux de désintégration observés différents.

courbe de désintégration radioactive - tracé

La loi de désintégration radioactive stipule que la probabilité par unité de temps qu’un noyau se désintègre est une constante, indépendante du temps. Cette constante est appelée constante de désintégration et est notée λ, « lambda ». Cette probabilité constante peut varier considérablement entre les différents types de noyaux, conduisant aux nombreux taux de désintégration observés différents. La désintégration radioactive d’un certain nombre d’atomes (masse) est exponentielle dans le temps.

Loi de désintégration radioactive: N = Ne -λt

Le taux de décroissance nucléaire est également mesuré en termes de demi-vies . La demi-vie est le temps nécessaire à un isotope donné pour perdre la moitié de sa radioactivité. Si un radio-isotope a une demi-vie de 14 jours, la moitié de ses atomes se seront désintégrés en 14 jours. Dans 14 jours de plus, la moitié de la moitié restante se décomposera, etc. Les demi-vies varient de millionièmes de seconde pour les produits de fission hautement radioactifs à des milliards d’années pour les matériaux à vie longue (comme l’uranium naturel). Remarquerez queles courtes demi-vies s’accompagnent de grandes constantes de désintégration. Les matières radioactives à demi-vie courte sont beaucoup plus radioactives (au moment de la production) mais perdront évidemment rapidement leur radioactivité. Quelle que soit la durée ou la durée de la demi-vie, après sept demi-vies, il reste moins de 1% de l’activité initiale.

La loi de désintégration radioactive peut également être dérivée pour les calculs d’activité ou les calculs de masse de matières radioactives:

(Nombre de noyaux) N = Ne -λt     (Activité) A = Ae -λt      (Masse) m = me -λt

, où N (nombre de particules) est le nombre total de particules dans l’échantillon, A (activité totale) est le nombre de désintégrations par unité de temps d’un échantillon radioactif, m est la masse de matière radioactive restante.

Tableau d'exemples de demi-vies et de constantes de décroissance.
Tableau d’exemples de demi-vies et de constantes de décroissance. Notez que les courtes demi-vies s’accompagnent de grandes constantes de désintégration. Les matières radioactives à demi-vie courte sont beaucoup plus radioactives mais perdront évidemment rapidement leur radioactivité.

Constante de désintégration et demi-vie

Dans les calculs de radioactivité, l’un des deux paramètres ( constante désintégration ou demi-vie ), qui caractérisent le taux de décroissance, doit être connu. Il existe une relation entre la demi-vie (t 1/2 ) et la constante de désintégration λ. La relation peut être dérivée de la loi de désintégration en fixant N = ½ N o . Cela donne:

où ln 2 (le logarithme naturel de 2) est égal à 0,693. Si la constante de désintégration (λ) est donnée, il est facile de calculer la demi-vie, et vice-versa.

Constante de désintégration et radioactivité

La relation entre la demi-vie et la quantité de radionucléide nécessaire pour donner une activité d’un curie est illustrée sur la figure. Cette quantité de matière peut être calculée en utilisant λ , qui est la constante de désintégration de certains nucléides:

Curie - Unité d'activité

Radioactivité - CurieLa figure suivante illustre la quantité de matière nécessaire pour 1 curie de radioactivité. Il est évident que plus la demi-vie est longue, plus la quantité de radionucléide nécessaire pour produire la même activité est importante. Bien sûr, la substance à longue durée de vie restera radioactive pendant beaucoup plus longtemps. Comme on peut le voir, la quantité de matière nécessaire pour 1 curie de radioactivité peut varier d’une quantité trop petite pour être vue (0,00088 gramme de cobalt-60), à travers 1 gramme de radium-226, à près de trois tonnes d’ uranium-238 .

radioactivité - demi-vies - constantes de désintégration

Exemple – Calcul de la radioactivité

Iode 131 - schéma de désintégrationUn échantillon de matériau contient 1 mikrogramme d’iode 131. Il convient de noter que l’iode 131 joue un rôle majeur en tant qu’isotope radioactif présent dans les produits de fission nucléaire et qu’il contribue de façon importante aux risques pour la santé lorsqu’il est rejeté dans l’atmosphère lors d’un accident. L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours.

Calculer:

  1. Le nombre d’atomes d’iode-131 initialement présents.
  2. L’activité de l’iode 131 dans les curies.
  3. Le nombre d’atomes d’iode 131 qui resteront dans 50 jours.
  4. Temps nécessaire à l’activité pour atteindre 0,1 mCi.

Solution:

  1. Le nombre d’atomes d’iode-131 peut être déterminé en utilisant la masse isotopique comme ci-dessous.

I-131 = m I-131 . N A / M I-131

I-131 = (1 μg) x (6,02 × 10 23 noyaux / mol) / (130,91 g / mol)

I-131 = 4,6 x 10 15 noyaux

  1. L’activité de l’iode 131 dans les curies peut être déterminée en utilisant sa constante de désintégration :

L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours (692928 s) et donc sa constante de désintégration est:

En utilisant cette valeur pour la constante de désintégration, nous pouvons déterminer l’activité de l’échantillon:

3) et 4) Le nombre d’atomes d’iode-131 qui resteront dans 50 jours (N 50d ) et le temps qu’il faudra pour que l’activité atteigne 0,1 mCi peuvent être calculés en utilisant la loi de décroissance:

Comme on peut le voir, après 50 jours, le nombre d’atomes d’iode 131 et donc l’activité sera environ 75 fois plus faible. Après 82 jours, l’activité sera environ 1200 fois plus faible. Par conséquent, le temps de dix demi-vies (facteur 2 10 = 1024) est largement utilisé pour définir l’activité résiduelle.

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