Dosimétrie des rayonnements

La désintégration bêta ou la désintégration β représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission de la particule bêta. Cette transition ( β ^– désintégration ) peut être caractérisé en tant que:

Beta Decay – Valeur Q

En physique nucléaire et physique des particules, l’ énergétique des réactions nucléaires est déterminée par la valeur Q de cette réaction. La valeur Q de la réaction est définie comme la différence entre la somme des masses au repos des réactifs initiaux et la somme des masses des produits finaux , en unités d’énergie (généralement en MeV).

Considérons une réaction typique, dans laquelle le projectile a et la cible A donnent lieu à deux produits, B et b. Cela peut également être exprimé dans la notation que nous avons utilisé jusqu’à présent, a + A → B + b , ou même dans une notation plus compacte, A (a, b) B .

Voir aussi: E = mc2

La valeur Q de cette réaction est donnée par:

Q = [ma + mA – (mb + mB)] c ²

Lors de la description de la désintégration bêta (réaction sans projectile), le noyau se désintégrant est généralement appelé noyau parent et le noyau restant après l’événement comme noyau fille. L’émission d’une particule bêta, soit un électron, β ^– , soit un positron, β ⁺ , modifie le numéro atomique du noyau sans affecter son nombre de masse. La masse totale au repos du noyau fille et du rayonnement nucléaire libéré lors d’une désintégration bêta, m _Fille + m _Rayonnement , est toujours inférieure à celle du noyau parent, m _parent .

La différence masse-énergie,

Q = [m _parent – (m _Fille + m _Rayonnement )] c ²

apparaît comme l’énergie de désintégration, libérée dans le processus. Par exemple, la valeur Q d’une désintégration bêta typique est:

Au cours de la désintégration bêta, un électron ou un positron est émis. Cette émission s’accompagne de l’émission d’ antineutrino (désintégration β-) ou de neutrino (désintégration β +), qui partage l’énergie et l’élan de la désintégration. L’émission bêta a un spectre caractéristique. Ce spectre caractéristique est dû au fait qu’un neutrino ou un antineutrino est émis avec émission de particules bêta. La forme de cette courbe d’énergie dépend de la fraction de l’énergie de réaction ( valeur Q – la quantité d’énergie libérée par la réaction) qui est transportée par la particule massive. Les particules bêta peuvent donc être émises avec n’importe quelle énergie cinétique allant de 0 à Q. Après une désintégration alpha ou bêta, le noyau fille est souvent laissé dans un état d’énergie excité. Afin de se stabiliser, il émet ensuite des photons de haute énergie, des rayons γ.

La désintégration bêta ou la désintégration β représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission de la particule bêta. Cette transition ( β ^– désintégration ) peut être caractérisé en tant que:

Lois de conservation dans la désintégration bêta

En analysant les réactions nucléaires , nous appliquons les nombreuses lois de conservation . Les réactions nucléaires sont soumises aux lois classiques de conservation pour la charge, la quantité de mouvement, la quantité de mouvement angulaire et l’énergie  (y compris les énergies de repos). Les lois de conservation supplémentaires, non prévues par la physique classique, sont:

• Loi de conservation du nombre de Lepton
• Loi de conservation du nombre de baryons
• Loi de conservation de la charge électrique

Certaines de ces lois sont respectées en toutes circonstances, d’autres non. Nous avons accepté la conservation de l’énergie et de l’élan. Dans tous les exemples donnés, nous supposons que le nombre de protons et le nombre de neutrons sont conservés séparément. Nous trouverons des circonstances et des conditions dans lesquelles cette règle n’est pas vraie. Lorsque nous envisageons des réactions nucléaires non relativistes, c’est essentiellement vrai. Cependant, lorsque nous envisageons les énergies nucléaires relativistes ou celles impliquant les interactions faibles, nous constaterons que ces principes doivent être étendus.

Certains principes de conservation sont nés de considérations théoriques, d’autres ne sont que des relations empiriques. Néanmoins, toute réaction non expressément interdite par les lois sur la conservation se produira généralement, peut-être à un rythme lent. Cette attente est basée sur la mécanique quantique. À moins que la barrière entre les états initial et final ne soit infiniment élevée, il y a toujours une probabilité non nulle qu’un système fasse la transition entre eux.

Aux fins de l’analyse des réactions non relativistes, il suffit de noter quatre des lois fondamentales régissant ces réactions.

1. Conservation des nucléons . Le nombre total de nucléons avant et après une réaction est le même.
2. Conservation de la charge . La somme des charges sur toutes les particules avant et après une réaction est la même
3. Conservation de l’élan . L’élan total des particules en interaction avant et après une réaction est le même.
4. Conservation de l’énergie . L’énergie, y compris l’énergie de masse au repos, est conservée dans les réactions nucléaires.

Référence: Lamarsh, John R. Introduction au génie nucléaire 2e édition

Spectre énergétique de la désintégration bêta

Dans  les désintégrations alpha  et  gamma , la particule résultante (particule alpha  ou  photon ) a une  distribution d’énergie étroite , car la particule transporte l’énergie de la différence entre les états nucléaires initial et final. Par exemple, en cas de désintégration alpha, lorsqu’un noyau parent se décompose spontanément pour donner un noyau fille et une particule alpha, la somme de la masse des deux produits n’est pas tout à fait égale à la masse du noyau d’origine (voir  Défaut de masse ) . Du fait de la loi de conservation de l’énergie, cette différence apparaît sous la forme de l’  énergie cinétique de la particule alpha. Étant donné que les mêmes particules apparaissent en tant que produits à chaque décomposition d’un noyau parent particulier, la différence de masse doit  toujours être la même et l’ énergie cinétique  des particules alpha doit également toujours être la même. En d’autres termes, le faisceau de particules alpha doit être  monoénergétique . 

On s’attendait à ce que les mêmes considérations tiennent pour un noyau parent se décomposant en un noyau fille et  une particule bêta . Étant donné que seuls l’électron et le noyau fille en recul ont été observés, une désintégration bêta, le processus était initialement  supposé être un processus à deux corps , tout comme la désintégration alpha. Il semblerait raisonnable de supposer que les particules bêta formeraient également un  faisceau monoénergétique .

Pour démontrer de deux energetics corps désintégration bêta, considérer la désintégration bêta dans laquelle un électron est émis et le noyau parent est au repos,  c onservation de l’ énergie  exige:

Étant donné que l’électron est une particule beaucoup plus légère, il était prévu qu’il emporterait la majeure partie de l’énergie libérée, ce qui aurait une valeur unique  T _e- .

Mais la réalité était différente . Cependant, le spectre des particules bêta mesuré par Lise Meitner et Otto Hahn en 1911 et par Jean Danysz en 1913 montrait plusieurs lignes sur un fond diffus. De plus, pratiquement toutes les particules bêta émises ont des énergies inférieures à celles prédites par la conservation de l’énergie dans les désintégrations à deux corps. Les électrons émis dans  la désintégration bêta ont un  spectre continu plutôt qu’un spectre discret qui semble contredire la conservation de l’énergie, dans l’hypothèse alors actuelle que la désintégration bêta est la simple émission d’un électron à partir d’un noyau. Lorsque cela a été observé pour la première fois,  il semblait menacer la survie de l’une des lois de conservation les plus importantes en physique !

Pour tenir compte de cette libération d’énergie,  Pauli a proposé  (en 1931) qu’il y ait émis dans le processus de désintégration  une autre particule , appelée plus tard par Fermi le  neutrino . Il est clair que cette particule doit être très pénétrante et que la conservation de la charge électrique nécessite que le neutrino soit électriquement neutre. Cela expliquerait pourquoi il était si difficile de détecter cette particule. Le terme neutrino vient de l’italien qui signifie «petit neutre» et les neutrinos sont désignés par la lettre grecque  ν (nu) . Dans le processus de désintégration bêta, le neutrino transporte l’énergie manquante et dans ce processus, la loi de  conservation de l’énergie reste valide .

Loi de désintégration – Équation – Formule

La loi de désintégration radioactive stipule que la probabilité par unité de temps qu’un noyau se désintègre est une constante, indépendante du temps. Cette constante est appelée constante de désintégration et est notée λ, « lambda ». Cette probabilité constante peut varier considérablement entre les différents types de noyaux, conduisant aux nombreux taux de désintégration observés différents. La désintégration radioactive d’un certain nombre d’atomes (masse) est exponentielle dans le temps.

Loi de désintégration radioactive: N = Ne ^-λt

Le taux de décroissance nucléaire est également mesuré en termes de demi-vies . La demi-vie est le temps nécessaire à un isotope donné pour perdre la moitié de sa radioactivité. Si un radio-isotope a une demi-vie de 14 jours, la moitié de ses atomes se seront désintégrés en 14 jours. Dans 14 jours de plus, la moitié de la moitié restante se décomposera, etc. Les demi-vies varient de millionièmes de seconde pour les produits de fission hautement radioactifs à des milliards d’années pour les matériaux à vie longue (comme l’uranium naturel). Remarquerez queles courtes demi-vies s’accompagnent de grandes constantes de désintégration. Les matières radioactives à demi-vie courte sont beaucoup plus radioactives (au moment de la production) mais perdront évidemment rapidement leur radioactivité. Quelle que soit la durée ou la durée de la demi-vie, après sept demi-vies, il reste moins de 1% de l’activité initiale.

La loi de désintégration radioactive peut également être dérivée pour les calculs d’activité ou les calculs de masse de matières radioactives:

(Nombre de noyaux) N = Ne ^-λt     (Activité) A = Ae ^-λt      (Masse) m = me ^-λt

, où N (nombre de particules) est le nombre total de particules dans l’échantillon, A (activité totale) est le nombre de désintégrations par unité de temps d’un échantillon radioactif, m est la masse de matière radioactive restante.

Constante de décroissance et demi-vie – Équation – Formule

Dans les calculs de radioactivité, l’un des deux paramètres ( constante de désintégration ou demi-vie ), qui caractérisent le taux de décroissance, doit être connu. Il existe une relation entre la demi-vie (t _1/2 ) et la constante de désintégration λ. La relation peut être dérivée de la loi de désintégration en fixant N = ½ N _o . Cela donne:

où ln 2 (le logarithme naturel de 2) est égal à 0,693. Si la constante de désintégration (λ) est donnée, il est facile de calculer la demi-vie, et vice-versa.

Équations de Bateman

En physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles de premier ordre, qui décrivent l’évolution dans le temps des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration en série ou linéaire. Le modèle a été formulé par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la désintégration radioactive dans une chaîne linéaire a été fournie par Harry Bateman en 1910. Ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire.

Par exemple, ORIGEN est un système de code informatique pour calculer l’accumulation, la désintégration et le traitement des matières radioactives. ORIGEN utilise une méthode exponentielle matricielle pour résoudre un grand système d’équations différentielles ordinaires couplées, linéaires, du premier ordre (similaires aux équations de Bateman ) avec des coefficients constants.

Les équations de Bateman pour le cas de désintégration radioactive de séries de n-nucléides en chaîne linéaire décrivant les concentrations de nucléides sont les suivantes:

Exemple – Loi sur la désintégration radioactive

Un échantillon de matériau contient 1 mikrogramme d’iode 131. Il convient de noter que l’iode 131 joue un rôle majeur en tant qu’isotope radioactif présent dans les produits de fission nucléaire et qu’il contribue de façon importante aux risques pour la santé lorsqu’il est rejeté dans l’atmosphère lors d’un accident. L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours.

Calculer:

1. Le nombre d’atomes d’iode-131 initialement présents.
2. L’activité de l’iode 131 dans les curies.
3. Le nombre d’atomes d’iode 131 qui resteront dans 50 jours.
4. Temps nécessaire à l’activité pour atteindre 0,1 mCi.

Solution:

1. Le nombre d’atomes d’iode-131 peut être déterminé en utilisant la masse isotopique comme ci-dessous.

N _I-131 = m _I-131 . N _A / M _I-131

N _I-131 = (1 μg) x (6,02 × 10 ²³ noyaux / mol) / (130,91 g / mol)

N _I-131 = 4,6 x 10 ¹⁵ noyaux

2. L’activité de l’iode 131 dans les curies peut être déterminée en utilisant sa constante de désintégration :

L’iode 131 a une demi-vie de 8,02 jours (692928 s) et donc sa constante de désintégration est:

En utilisant cette valeur pour la constante de désintégration, nous pouvons déterminer l’activité de l’échantillon:

3) et 4) Le nombre d’atomes d’iode-131 qui resteront dans 50 jours (N _50d ) et le temps qu’il faudra pour que l’activité atteigne 0,1 mCi peuvent être calculés en utilisant la loi de décroissance:

Comme on peut le voir, après 50 jours, le nombre d’atomes d’iode 131 et donc l’activité sera environ 75 fois plus faible. Après 82 jours, l’activité sera environ 1200 fois plus faible. Par conséquent, le temps de dix demi-vies (facteur 2 ¹⁰ = 1024) est largement utilisé pour définir l’activité résiduelle.

En physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles de premier ordre, qui décrivent l’évolution dans le temps des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration en série ou linéaire. Le modèle a été formulé par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la désintégration radioactive dans une chaîne linéaire a été fournie par Harry Bateman en 1910. Ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire.

Par exemple, ORIGEN est un système de code informatique pour calculer l’accumulation, la désintégration et le traitement des matières radioactives. ORIGEN utilise une méthode exponentielle matricielle pour résoudre un grand système d’équations différentielles ordinaires couplées, linéaires, du premier ordre (similaires aux équations de Bateman ) avec des coefficients constants.

Les équations de Bateman pour le cas de désintégration radioactive de séries de n-nucléides en chaîne linéaire décrivant les concentrations de nucléides sont les suivantes:

Équations de Bateman pour la transmutation nucléaire

Comme cela a été écrit, ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre également les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire . En cas de transmutation, les constantes de désintégration qui régissent les équations de Bateman pour un cas de désintégration sont remplacées par des constantes de transmutation. Par la constante de transmutation λ _{i, j,} nous comprenons la probabilité de production du i ème nucléide par unité de temps à partir de la destruction du j ème nucléide, en raison de l’interaction nucléaire avec l’ensemble du spectre des particules en interaction ou en raison de la désintégration nucléaire naturelle.

Ces équations sont généralement utilisées pour l’évolution exacte des changements isotopiques dans le combustible nucléaire pendant l’épuisement du combustible. L’épuisement du carburant est généralement modélisé mathématiquement comme un ensemble d’équations différentielles appelées équations d’ évolution .

Référence spéciale: Jerzy Cetnar, Solution générale des équations de Bateman pour les transmutations nucléaires. Annals of Nuclear Energy 33 (2006). Janvier 2006.

En physique des désintégrations nucléaires , un équilibre radioactif existe quand un nucléide radioactif se désintègre à la même vitesse à laquelle il est produit. Le noyau se désintégrant est généralement appelé noyau parent et le noyau restant après l’événement comme noyau fille . Le noyau fille peut être stable ou radioactif. S’il est radioactif, il se désintègre en un noyau fille et ainsi de suite. Ainsi, chaque noyau parent radioactif peut initier une série de désintégrations, chaque produit de désintégration ayant sa propre constante de désintégration caractéristique.

La concentration des noyaux filles dans l’équilibre radioactif dépend principalement des proportions de demi-vies (ou constantes de désintégration ) des noyaux parents et filles. Comme le taux de production et le taux de décroissance sont égaux, le nombre d’atomes présents reste constant dans le temps. Dans tous les cas, un équilibre radioactif ne s’établit pas immédiatement, mais il n’a lieu qu’après une période de transition . Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau le plus long de la chaîne de désintégration. Dans le cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

Comme il a été écrit, la proportionnalité des demi-vies est un paramètre clé qui détermine le type d’équilibre radioactif :

• L’équilibre radioactif n’est pas établi lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus courte qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le taux de production et le taux de désintégration de certains membres de la chaîne de désintégration ne peuvent pas être égaux.
• L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue. Ce type d’équilibre est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années de l’histoire de la Terre, notamment l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifs entre le noyau parent et les différents descendants.
• Un équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille se désintègrent essentiellement à la même vitesse.

Équilibre radioactif transitoire

L’ équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille, mais que la concentration des noyaux parents diminue de manière significative dans le temps. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille peuvent se désintégrer essentiellement à la même vitesse, mais les deux concentrations de nucléides diminuent à mesure que la concentration des noyaux parents diminue. Contrairement à l’équilibre séculaire, la demi-vie des noyaux filles n’est pas négligeable par rapport à la demi-vie du parent.

Un exemple de ce type de processus de désintégration des composés est un générateur de technétium-99m produisant du technétium-99m pour les procédures de diagnostic en médecine nucléaire à partir du molybdène-99. La courte demi-vie de 6 heures du technétium-99m rend le stockage impossible et rendrait le transport très coûteux. Par conséquent, à des fins médicales, le molybdène 99 est utilisé pour produire du technétium 99m. Ces deux isotopes sont en équilibre transitoire. La constante de désintégration du molybdène 99 est considérablement plus faible que la constante de désintégration du technétium 99m. Bien que la constante de désintégration du molybdène 99 soit plus petite, le taux réel de désintégration est initialement supérieur à celui du molybdène 99 en raison de la grande différence dans leurs concentrations initiales. À mesure que la concentration de la fille augmente, le taux de désintégration de la fille s’approche et finit par correspondre au taux de désintégration du parent. Lorsque cela se produit, on dit qu’ils sont à l’  équilibre transitoire . Dans le cas du générateur de technétium 99m, l’équilibre transitoire se produit après environ quatre demi-vies. Aujourd’hui, le technétium-99m est l’élément le plus utilisé en médecine nucléaire et est utilisé dans une grande variété d’études d’imagerie en médecine nucléaire.

De plus, l’équilibre transitoire peut parfois être perturbé lorsque l’un des noyaux intermédiaires quitte l’échantillon où ses ancêtres sont confinés.

Équilibre radioactif transitoire avec source – Exemple

Un exemple particulier d’équilibre radioactif est les concentrations d’iode 135 et de xénon 135 dans un réacteur nucléaire , mais dans ce cas, la combustion du xénon doit être prise en compte. Notez que, dans ce cas particulier, la demi-vie du noyau parent est plus courte que la demi-vie du noyau fille. La production et l’élimination du xénon peuvent être caractérisées par les équations différentielles suivantes :

Lorsque le taux de production d’iode est égal au taux d’élimination de l’iode, l’ équilibre existe. Cet équilibre est également appelé «réservoir de xénon 135», car tout cet iode doit subir une désintégration au xénon. A l’équilibre, la concentration en iode reste constante et est désignée N _I (eq) . L’équation suivante pour la concentration d’équilibre en iode peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant le dN _I / dt = 0 . Étant donné que la concentration d’iode à l’équilibre est proportionnelle à la vitesse de réaction de fission, elle est également proportionnelle au niveau de puissance du réacteur .

Lorsque le taux de production de xénon 135 est égal au taux d’élimination , l’ équilibre existe également pour le xénon . La concentration en xénon reste constante et est désignée N _Xe (eq) . L’équation suivante (1) pour la concentration d’équilibre au xénon peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant le dN _Xe / dt = 0 . Pour que le xénon 135 soit en équilibre, l’iode 135 doit également être en équilibre. La substitution de l’expression de concentration d’iode 135 à l’équilibre dans l’équation du xénon d’équilibre (1) donne les résultats suivants (2).

D’après cette équation, on peut voir que la valeur d’équilibre du xénon 135 augmente à mesure que la puissance augmente, car le numérateur est proportionnel à la vitesse de réaction de fission . Mais le flux thermique est également au dénominateur. Par conséquent, comme le flux thermique dépasse une certaine valeur, la combustion du xénon commence à dominer, et à environ 10 ¹⁵ neutrons.cm ^-2 .s ^-1 , la concentration en xénon-135 approche une valeur limite. Les concentrations d’équilibre d’iode 135 et de xénon 135 en fonction du flux neutronique sont illustrées dans la figure suivante.

En physique des désintégrations nucléaires , un équilibre radioactif existe quand un nucléide radioactif se désintègre à la même vitesse à laquelle il est produit. Le noyau se désintégrant est généralement appelé noyau parent et le noyau restant après l’événement comme noyau fille . Le noyau fille peut être stable ou radioactif. S’il est radioactif, il se désintègre en un noyau fille et ainsi de suite. Ainsi, chaque noyau parent radioactif peut initier une série de désintégrations, chaque produit de désintégration ayant sa propre constante de désintégration caractéristique.

La concentration des noyaux filles dans l’équilibre radioactif dépend principalement des proportions de demi-vies (ou constantes de désintégration ) des noyaux parents et filles. Comme le taux de production et le taux de décroissance sont égaux, le nombre d’atomes présents reste constant dans le temps. Dans tous les cas, un équilibre radioactif ne s’établit pas immédiatement, mais il n’a lieu qu’après une période de transition . Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau le plus long de la chaîne de désintégration. Dans le cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

Comme il a été écrit, la proportionnalité des demi-vies est un paramètre clé qui détermine le type d’équilibre radioactif :

• L’équilibre radioactif n’est pas établi lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus courte qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le taux de production et le taux de désintégration de certains membres de la chaîne de désintégration ne peuvent pas être égaux.
• L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue. Ce type d’équilibre est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années de l’histoire de la Terre, notamment l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifs entre le noyau parent et les différents descendants.
• Un équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille se désintègrent essentiellement à la même vitesse.

Équilibre séculaire

L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue . L’équilibre séculaire est typique des séries radioactives naturelles , telles que la série thorium  ou la série uranium . Pour la série d’uranium avec de l’uranium-238 (avec une demi-vie de 4,47 milliards d’années), où tous les éléments de la chaîne sont en équilibre séculaire , chacun des descendants a atteint un niveau d’équilibre et toute décomposition au rythme défini par le parent d’origine. La seule exception est l’élément stable final (plomb-206) à l’extrémité de la chaîne. Son nombre d’atomes augmente constamment. En tout cas, un équilibre radioactifn’est pas établie immédiatement, mais elle n’a lieu qu’après une période de transition . Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau à longue durée de vie dans la chaîne de désintégration ( ²³⁴ U pour la série uranium ; ²³¹ Pa pour la série actinium). Dans le cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

Comme on peut le voir, l’ équilibre séculaire est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années de l’histoire de la Terre, en particulier l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifsentre le noyau parent et les différents descendants. Les demi-vies de tous leurs descendants sont toutes extrêmement variables et il est difficile de représenter une gamme d’échelles de temps allant de quelques secondes à des millions d’années. Comme les radio-isotopes filles ont des demi-vies différentes, l’équilibre séculaire est atteint après un certain temps. Dans la longue chaîne de désintégration d’un élément naturellement radioactif, comme l’uranium-238, où tous les éléments de la chaîne sont en équilibre séculaire, chacun des descendants a accumulé une quantité d’équilibre et toute décomposition au taux fixé par le parent d’origine. Si et quand l’équilibre est atteint, chaque isotope fille successif est présent en proportion directe de sa demi-vie (ou de sa constante de désintégration).

Son activité étant inversement proportionnelle à sa demi-vie , chaque nucléide de la chaîne de désintégration apporte finalement autant de transformations individuelles que la tête de chaîne. La cascade radioactive dans l’équilibre séculaire influence de manière significative la radioactivité ( désintégrations par seconde ) des échantillons naturels et des matériaux naturels. Tous les descendants sont présents, au moins de façon transitoire, dans n’importe quel échantillon naturel, qu’il soit métallique, composé ou minéral. Par exemple, l’uranium 238 pur est faiblement radioactif (proportionnel à sa longue demi-vie), mais un minerai d’uranium est environ 13 fois plus radioactif (environ 13 descendants dans la chaîne de désintégration) que le métal d’uranium 238 pur en raison de ses isotopes filles (par exemple le radon, le radium, etc.) qu’il contient. Non seulement les isotopes du radium instables sont d’importants émetteurs de radioactivité, mais en tant que prochaine étape de la chaîne de désintégration, ils génèrent également du radon, un gaz radioactif naturel lourd et inerte. De plus, la chaleur de désintégration de l’uranium et de ses produits de désintégration (par exemple le radon, le radium, etc.) contribue au réchauffement du cœur de la Terre. Avec le thorium et le potassium-40 dans le manteau terrestre, on pense que ces éléments sont la principale source de chaleur qui maintient le noyau liquide de la Terre.

L’ équilibre séculaire peut parfois être perturbé lorsque l’un des noyaux intermédiaires quitte l’échantillon (par exemple le radon libéré du sol) où ses ancêtres sont confinés. Ces perturbations locales sont importantes à prendre en compte dans l’utilisation des techniques de datation. La perturbation de l’équilibre séculaire influe également sur la radioactivité du combustible nucléaire frais. La plupart des REP utilisent le combustible d’uranium , qui est sous forme de dioxyde d’uranium . Mais ce dioxyde d’uranium doit être chimiquement purifié et la majeure partie de sa chaîne de désintégration n’est pas présente dans le combustible nucléaire frais.

Équilibre radioactif de l’uranium 234

L’isotope de l’uranium-234 fait partie de la série de l’uranium. Cet isotope a une demi-vie de seulement 2,46 × 10 ⁵ ans et n’appartient donc pas aux nucléides primordiaux (contrairement à ²³⁵ U et ²³⁸ U ). D’autre part, cet isotope est encore présent dans la croûte terrestre, mais cela est dû au fait ²³⁴ U est un produit de désintégration indirecte de ²³⁸ U . ²³⁸ U se désintègre via la désintégration alpha en ²³⁴ U. ²³⁴ U se désintègre via la désintégration alpha en 230Th, sauf une très petite fraction (de l’ordre de ppm) de noyaux qui se désintègre par fission spontanée.

Dans un échantillon naturel d’uranium, ces noyaux sont présents dans les proportions inaltérables de l’ équilibre radioactif de la filiation ²³⁸ U dans un rapport d’un atome de ²³⁴ U pour environ 18 500 noyaux de ²³⁸ U. Du fait de cet équilibre, ces deux les isotopes ( ²³⁸ U et ²³⁴ U) contribuent également à la radioactivité de l’uranium naturel.

En physique des désintégrations nucléaires , un équilibre radioactif existe quand un nucléide radioactif se désintègre à la même vitesse à laquelle il est produit. Le noyau se désintégrant est généralement appelé noyau parent et le noyau restant après l’événement comme noyau fille . Le noyau fille peut être stable ou radioactif. S’il est radioactif, il se désintègre en un noyau fille et ainsi de suite. Ainsi, chaque noyau parent radioactif peut initier une série de désintégrations, chaque produit de désintégration ayant sa propre constante de désintégration caractéristique.

La concentration des noyaux filles dans l’équilibre radioactif dépend principalement des proportions de demi-vies (ou constantes de désintégration ) des noyaux parents et filles. Comme le taux de production et le taux de décroissance sont égaux, le nombre d’atomes présents reste constant dans le temps. Dans tous les cas, un équilibre radioactif ne s’établit pas immédiatement, mais il n’a lieu qu’après une période de transition . Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau le plus long de la chaîne de désintégration. Dans le cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

Comme il a été écrit, la proportionnalité des demi-vies est un paramètre clé qui détermine le type d’équilibre radioactif :

• L’équilibre radioactif n’est pas établi lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus courte qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le taux de production et le taux de désintégration de certains membres de la chaîne de désintégration ne peuvent pas être égaux.
• L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue. Ce type d’équilibre est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années de l’histoire de la Terre, notamment l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifs entre le noyau parent et les différents descendants.
• Un équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille se désintègrent essentiellement à la même vitesse.

Équilibre séculaire

L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue . L’équilibre séculaire est typique des séries radioactives naturelles , telles que la série thorium  ou la série uranium . Pour la série d’uranium avec de l’uranium-238 (avec une demi-vie de 4,47 milliards d’années), où tous les éléments de la chaîne sont en équilibre séculaire , chacun des descendants a atteint un niveau d’équilibre et toute décomposition au rythme défini par le parent d’origine. La seule exception est l’élément stable final (plomb-206) à l’extrémité de la chaîne. Son nombre d’atomes augmente constamment. En tout cas, un équilibre radioactifn’est pas établie immédiatement, mais elle n’a lieu qu’après une période de transition . Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau à longue durée de vie dans la chaîne de désintégration ( ²³⁴ U pour la série uranium ; ²³¹ Pa pour la série actinium). Dans le cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

Comme on peut le voir, l’ équilibre séculaire est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années de l’histoire de la Terre, en particulier l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifsentre le noyau parent et les différents descendants. Les demi-vies de tous leurs descendants sont toutes extrêmement variables et il est difficile de représenter une gamme d’échelles de temps allant de quelques secondes à des millions d’années. Comme les radio-isotopes filles ont des demi-vies différentes, l’équilibre séculaire est atteint après un certain temps. Dans la longue chaîne de désintégration d’un élément naturellement radioactif, comme l’uranium-238, où tous les éléments de la chaîne sont en équilibre séculaire, chacun des descendants a accumulé une quantité d’équilibre et toute décomposition au taux fixé par le parent d’origine. Si et quand l’équilibre est atteint, chaque isotope fille successif est présent en proportion directe de sa demi-vie (ou de sa constante de désintégration).

Son activité étant inversement proportionnelle à sa demi-vie , chaque nucléide de la chaîne de désintégration apporte finalement autant de transformations individuelles que la tête de chaîne. La cascade radioactive dans l’équilibre séculaire influence de manière significative la radioactivité ( désintégrations par seconde ) des échantillons naturels et des matériaux naturels. Tous les descendants sont présents, au moins de façon transitoire, dans n’importe quel échantillon naturel, qu’il soit métallique, composé ou minéral. Par exemple, l’uranium 238 pur est faiblement radioactif (proportionnel à sa longue demi-vie), mais un minerai d’uranium est environ 13 fois plus radioactif (environ 13 descendants dans la chaîne de désintégration) que le métal d’uranium 238 pur en raison de ses isotopes filles (par exemple le radon, le radium, etc.) qu’il contient. Non seulement les isotopes du radium instables sont d’importants émetteurs de radioactivité, mais en tant que prochaine étape de la chaîne de désintégration, ils génèrent également du radon, un gaz radioactif naturel lourd et inerte. De plus, la chaleur de désintégration de l’uranium et de ses produits de désintégration (par exemple le radon, le radium, etc.) contribue au réchauffement du cœur de la Terre. Avec le thorium et le potassium-40 dans le manteau terrestre, on pense que ces éléments sont la principale source de chaleur qui maintient le noyau liquide de la Terre.

L’ équilibre séculaire peut parfois être perturbé lorsque l’un des noyaux intermédiaires quitte l’échantillon (par exemple le radon libéré du sol) où ses ancêtres sont confinés. Ces perturbations locales sont importantes à prendre en compte dans l’utilisation des techniques de datation. La perturbation de l’équilibre séculaire influe également sur la radioactivité du combustible nucléaire frais. La plupart des REP utilisent le combustible d’uranium , qui est sous forme de dioxyde d’uranium . Mais ce dioxyde d’uranium doit être chimiquement purifié et la majeure partie de sa chaîne de désintégration n’est pas présente dans le combustible nucléaire frais.

Équilibre radioactif de l’uranium 234

L’isotope de l’uranium-234 fait partie de la série de l’uranium. Cet isotope a une demi-vie de seulement 2,46 × 10 ⁵ ans et n’appartient donc pas aux nucléides primordiaux (contrairement à ²³⁵ U et ²³⁸ U ). D’autre part, cet isotope est encore présent dans la croûte terrestre, mais cela est dû au fait ²³⁴ U est un produit de désintégration indirecte de ²³⁸ U . ²³⁸ U se désintègre via la désintégration alpha en ²³⁴ U. ²³⁴ U se désintègre via la désintégration alpha en 230Th, sauf une très petite fraction (de l’ordre de ppm) de noyaux qui se désintègre par fission spontanée.

Dans un échantillon naturel d’uranium, ces noyaux sont présents dans les proportions inaltérables de l’ équilibre radioactif de la filiation ²³⁸ U dans un rapport d’un atome de ²³⁴ U pour environ 18 500 noyaux de ²³⁸ U. Du fait de cet équilibre, ces deux les isotopes ( ²³⁸ U et ²³⁴ U) contribuent également à la radioactivité de l’uranium naturel.

Équilibre radioactif transitoire

L’ équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille, mais que la concentration des noyaux parents diminue de manière significative dans le temps. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille peuvent se désintégrer essentiellement à la même vitesse, mais les deux concentrations de nucléides diminuent à mesure que la concentration des noyaux parents diminue. Contrairement à l’équilibre séculaire, la demi-vie des noyaux filles n’est pas négligeable par rapport à la demi-vie du parent.

Un exemple de ce type de processus de désintégration des composés est un générateur de technétium-99m produisant du technétium-99m pour les procédures de diagnostic en médecine nucléaire à partir du molybdène-99. La courte demi-vie de 6 heures du technétium-99m rend le stockage impossible et rendrait le transport très coûteux. Par conséquent, à des fins médicales, le molybdène 99 est utilisé pour produire du technétium 99m. Ces deux isotopes sont en équilibre transitoire. La constante de désintégration du molybdène-99 est considérablement plus petite que la constante de désintégration du technétium-99m. Bien que la constante de désintégration du molybdène 99 soit plus petite, le taux réel de désintégration est initialement supérieur à celui du molybdène 99 en raison de la grande différence dans leurs concentrations initiales. À mesure que la concentration de la fille augmente, le taux de désintégration de la fille s’approche et finit par correspondre au taux de désintégration du parent. Lorsque cela se produit, on dit qu’ils sont à l’  équilibre transitoire . Dans le cas d’un générateur de technétium 99m, l’équilibre transitoire se produit après environ quatre demi-vies. Aujourd’hui, le technétium-99m est l’élément le plus utilisé en médecine nucléaire et est utilisé dans une grande variété d’études d’imagerie en médecine nucléaire.

De plus, l’équilibre transitoire peut parfois être perturbé lorsque l’un des noyaux intermédiaires quitte l’échantillon où ses ancêtres sont confinés.

Équilibre radioactif transitoire avec source – Exemple

Un exemple particulier d’équilibre radioactif est les concentrations d’iode 135 et de xénon 135 dans un réacteur nucléaire , mais dans ce cas, la combustion du xénon doit être prise en compte. Notez que, dans ce cas particulier, la demi-vie du noyau parent est plus courte que la demi-vie du noyau fille. La production et l’élimination du xénon peuvent être caractérisées par les équations différentielles suivantes :

Lorsque le taux de production d’iode est égal au taux d’élimination de l’iode, l’ équilibre existe. Cet équilibre est également appelé «réservoir de xénon 135», car tout cet iode doit subir une désintégration au xénon. A l’équilibre, la concentration en iode reste constante et est désignée N _I (eq) . L’équation suivante pour la concentration d’équilibre en iode peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant le dN _I / dt = 0 . Étant donné que la concentration d’iode à l’équilibre est proportionnelle à la vitesse de réaction de fission, elle est également proportionnelle au niveau de puissance du réacteur .

Lorsque le taux de production de xénon 135 est égal au taux d’élimination , l’ équilibre existe également pour le xénon . La concentration en xénon reste constante et est désignée N _Xe (eq) . L’équation suivante (1) pour la concentration d’équilibre au xénon peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant le dN _Xe / dt = 0 . Pour que le xénon 135 soit en équilibre, l’iode 135 doit également être en équilibre. La substitution de l’expression de concentration d’iode 135 à l’équilibre dans l’équation du xénon d’équilibre (1) donne les résultats suivants (2).

D’après cette équation, on peut voir que la valeur d’équilibre du xénon 135 augmente à mesure que la puissance augmente, car le numérateur est proportionnel à la vitesse de réaction de fission . Mais le flux thermique est également au dénominateur. Par conséquent, comme le flux thermique dépasse une certaine valeur, la combustion du xénon commence à dominer, et à environ 10 ¹⁵ neutrons.cm ^-2 .s ^-1 , la concentration en xénon-135 approche une valeur limite. Les concentrations d’équilibre d’iode 135 et de xénon 135 en fonction du flux neutronique sont illustrées dans la figure suivante.

Équations de Bateman

En physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles de premier ordre, qui décrivent l’évolution dans le temps des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration en série ou linéaire. Le modèle a été formulé par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la désintégration radioactive dans une chaîne linéaire a été fournie par Harry Bateman en 1910. Ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire.

Par exemple, ORIGEN est un système de code informatique pour calculer l’accumulation, la désintégration et le traitement des matières radioactives. ORIGEN utilise une méthode exponentielle matricielle pour résoudre un grand système d’équations différentielles ordinaires couplées, linéaires, du premier ordre (similaires aux équations de Bateman ) avec des coefficients constants.

Les équations de Bateman pour le cas de désintégration radioactive de séries de n-nucléides en chaîne linéaire décrivant les concentrations de nucléides sont les suivantes:

Équations de Bateman pour la transmutation nucléaire

Comme cela a été écrit, ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre également les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaire . En cas de transmutation, les constantes de désintégration qui régissent les équations de Bateman pour un cas de désintégration sont remplacées par des constantes de transmutation. Par la constante de transmutation λ _{i, j} on comprend probabilité de la i ème production nucléide par unité de temps à partir de la j ème destruction nucléide, à la suite de l’ interaction nucléaire avec tout le spectre des particules en interaction ou en raison de la désintégration nucléaire naturel.

Ces équations sont généralement utilisées pour l’évolution exacte des changements isotopiques dans le combustible nucléaire pendant l’épuisement du combustible. L’épuisement du carburant est généralement modélisé mathématiquement comme un ensemble d’équations différentielles appelées équations d’ évolution .

Référence spéciale: Jerzy Cetnar, Solution générale des équations de Bateman pour les transmutations nucléaires. Annals of Nuclear Energy 33 (2006). Janvier 2006.

La série neptunium est une série radioactive commençant par le neptunium-237. Ses membres sont produits artificiellement par des réactions nucléaires et ne se produisent pas naturellement, car la demi-vie de l’isotope le plus long de la série est courte par rapport à l’âge de la Terre. Cette chaîne de désintégration radioactive se compose de noyaux atomiques lourds instables qui se désintègrent à travers une séquence de désintégrations alpha et bêta jusqu’à ce qu’un noyau stable soit atteint. Dans le cas des séries de neptunium, le noyau stable est le bismuth-209 (avec une demi-vie de 1,9E19 ans) et le thallium-205.

Comme la désintégration alpha représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission du noyau d’un atome d’hélium (qui contient quatre nucléons), il n’y a que quatre séries de désintégration. Dans chaque série, par conséquent, le nombre de masse des membres peut être exprimé comme quatre fois un entier approprié (n) plus la constante pour cette série. En conséquence, la série neptunium est connue sous le nom de série 4n + 1 .

L’ énergie totale libérée du neptunium-237 au thallium-205, y compris l’énergie perdue par les neutrinos , est de 50,0 MeV.

Dans certains types de détecteurs de fumée, vous pouvez rencontrer des radionucléides de cette série. Les détecteurs de fumée à ionisation utilisent généralement un radio-isotope, généralement de l’ américium-241 , pour ioniser l’air et détecter la fumée. Dans ce cas, l’américium-241 se désintègre en neptunium-237 et fait en fait partie de la série des neptunium.

Types de désintégration dans la série Neptunium

Au sein de chaque série radioactive, il existe deux principaux modes de désintégration radioactive:

• Radioactivité alpha . La désintégration alpha représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission du noyau d’un atome d’hélium. Les particules alpha se composent de deux protons et de deux neutrons liés ensemble en une particule identique à un noyau d’hélium. En raison de sa très grande masse (plus de 7000 fois la masse de la particule bêta) et de sa charge, il ionise le matériau lourd et a une très courte portée .
• Radioactivité bêta . La désintégration bêta ou la désintégration β représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission de la particule bêta. Les particules bêta sont des électrons ou des positons à haute énergie et à grande vitesse émis par certains types de noyaux radioactifs tels que le potassium-40. Les particules bêta ont une plus grande plage de pénétration que les particules alpha, mais encore beaucoup moins que les rayons gamma. Les particules bêta émises sont une forme de rayonnement ionisant également connu sous le nom de rayons bêta. La production de particules bêta est appelée désintégration bêta.

La série d’actinium , également connue sous le nom de cascade d’actinium, est l’une des trois séries radioactives classiques commençant par l’ uranium 235 naturel . Cette chaîne de désintégration radioactive se compose de noyaux atomiques lourds instables qui se désintègrent à travers une séquence de désintégrations alpha et bêta jusqu’à ce qu’un noyau stable soit atteint. En cas de série d’actinium, le noyau stable est le plomb-207.

Comme la désintégration alpha représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission du noyau d’un atome d’hélium (qui contient quatre nucléons), il n’y a que quatre séries de désintégration. Dans chaque série, par conséquent, le nombre de masse des membres peut être exprimé comme quatre fois un entier approprié (n) plus la constante pour cette série. En conséquence, la série d’actinium est connue sous le nom de série 4n + 3 .

L’énergie totale libérée de l’uranium 235 au plomb 207, y compris l’énergie perdue par les neutrinos, est de 46,4 MeV.

Activité des échantillons naturels – Série Actinium

La cascade d’ actinium influence la radioactivité ( désintégrations par seconde ) des échantillons naturels et des matériaux naturels, bien que, dans ce cas, l’activité des échantillons naturels soit principalement déterminée par l’uranium-238. L’uranium 235 , qui constitue à lui seul 0,72% de l’uranium naturel, a une demi-vie de 7,04 × 10 ⁸ ans ( 6,5 fois plus courte que l’ isotope 238 ) et donc son abondance est inférieure à ²³⁸ U(99,28%). Tous les descendants de l’uranium 235 et de l’uranium 238 sont présents, au moins temporairement, dans tout échantillon naturel contenant de l’uranium, qu’il soit métallique, composé ou minéral. Par exemple, l’uranium 238 pur est faiblement radioactif (proportionnel à sa longue demi-vie), mais un minerai d’uranium est environ 13 fois plus radioactif que le métal uranium 238 pur en raison de ses isotopes filles (par exemple le radon, le radium, etc.) il contient. Non seulement les isotopes du radium instables sont d’importants émetteurs de radioactivité, mais en tant que prochaine étape de la chaîne de désintégration, ils génèrent également du radon, un gaz radioactif naturel lourd et inerte. De plus, la chaleur de désintégration de l’uranium et de ses produits de désintégration (par exemple le radon, le radium, etc.) contribue au réchauffement du cœur de la Terre.

Types de désintégration dans la série Actinium

Au sein de chaque série radioactive, il existe deux principaux modes de désintégration radioactive:

• Radioactivité alpha . La désintégration alpha représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission du noyau d’un atome d’hélium. Les particules alpha se composent de deux protons et de deux neutrons liés ensemble en une particule identique à un noyau d’hélium. En raison de sa très grande masse (plus de 7000 fois la masse de la particule bêta) et de sa charge, il ionise le matériau lourd et a une très courte portée .
• Radioactivité bêta . La désintégration bêta ou la désintégration β représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission de la particule bêta. Les particules bêta sont des électrons ou des positons à haute énergie et à grande vitesse émis par certains types de noyaux radioactifs tels que le potassium-40. Les particules bêta ont une plus grande plage de pénétration que les particules alpha, mais encore beaucoup moins que les rayons gamma. Les particules bêta émises sont une forme de rayonnement ionisant également connu sous le nom de rayons bêta. La production de particules bêta est appelée désintégration bêta.

La série de l’uranium , également connue sous le nom de série du radium, est l’une des trois séries radioactives classiques commençant par l’ uranium 238 naturel . Cette chaîne de désintégration radioactive se compose de noyaux atomiques lourds instables qui se désintègrent à travers une séquence de désintégrations alpha et bêta jusqu’à ce qu’un noyau stable soit atteint. Dans le cas des séries d’uranium, le noyau stable est le plomb-206.

Comme la désintégration alpha représente la désintégration d’un noyau parent à une fille par l’émission du noyau d’un atome d’hélium (qui contient quatre nucléons), il n’y a que quatre séries de désintégration. Dans chaque série, par conséquent, le nombre de masse des membres peut être exprimé comme quatre fois un entier approprié (n) plus la constante pour cette série. En conséquence, la série d’uranium est connue sous le nom de série 4n + 2 .

L’ énergie totale libérée de l’uranium-238 en plomb-206, y compris l’énergie perdue par les neutrinos , est de 51,7 MeV.

Uranium Series et Uranium-234

L’isotope de l’ uranium-234 fait partie de cette série. Cet isotope a une demi-vie de seulement 2,46 × 10 ⁵ ans et n’appartient donc pas aux nucléides primordiaux (contrairement à ²³⁵ U et ²³⁸ U ). D’autre part, cet isotope est encore présent dans la croûte terrestre, mais cela est dû au fait ²³⁴ U est un produit de désintégration indirecte de ²³⁸ U . ²³⁸ U se désintègre via la désintégration alpha en ²³⁴ U. ²³⁴U se désintègre via la désintégration alpha en 230Th, sauf une très petite fraction (de l’ordre de ppm) de noyaux qui se désintègre par fission spontanée.

Dans un échantillon naturel d’uranium, ces noyaux sont présents dans les proportions inaltérables de l’ équilibre radioactif de la filiation ²³⁸ U à raison d’ un atome de ²³⁴ U pour environ 18 500 noyaux de ²³⁸ U. Du fait de cet équilibre, ces deux les isotopes ( ²³⁸ U et ²³⁴ U) contribuent également à la radioactivité de l’uranium naturel.

Activité des échantillons naturels – Série Uranium

La cascade d’ uranium influence considérablement la radioactivité ( désintégrations par seconde) d’échantillons naturels et de matériaux naturels. Tous les descendants sont présents, au moins temporairement, dans tout échantillon naturel contenant de l’uranium, qu’il soit métallique, composé ou minéral. Par exemple, l’uranium 238 pur est faiblement radioactif (proportionnel à sa longue demi-vie), mais un minerai d’uranium est environ 13 fois plus radioactif que le métal uranium 238 pur en raison de ses isotopes filles (par exemple le radon, le radium, etc.) il contient. Non seulement les isotopes du radium instables sont d’importants émetteurs de radioactivité, mais en tant que prochaine étape de la chaîne de désintégration, ils génèrent également du radon, un gaz radioactif naturel lourd et inerte. De plus, la chaleur de désintégration de l’uranium et de ses produits de désintégration (par exemple le radon, le radium, etc.) contribue au réchauffement du cœur de la Terre.

Types de désintégration des séries d’uranium