Qué es Half-Life – Cálculo – Ejemplo – Definición

Half-Life – Cálculo – Ejemplo. El yodo 131 tiene una vida media de 8.02 días. Calcule la actividad del yodo-131 en curies. Dosimetría de radiación

vida media de la mesaUno de los términos más útiles para estimar qué tan rápido se descompondrá un nucleido es la vida media radiactiva ( 1/2 ). La vida media se define como la cantidad de tiempo que le toma a un isótopo dado perder la mitad de su radioactividad. Como se escribió, la desintegración radiactiva es un proceso aleatorio a nivel de átomos individuales, en el sentido de que, según la teoría cuántica, es imposible predecir cuándo se desintegrará un átomo en particular. En otras palabras, el núcleo de un radionúclido no tiene «memoria». Un núcleo no «envejece» con el paso del tiempo. Por lo tanto, la probabilidad de que se rompa no aumenta con el tiempo, sino que se mantiene constante sin importar cuánto tiempo haya existido el núcleo.

Por lo tanto, la tasa de desintegración nuclear también se puede medir en términos de vidas medias . Cada radionúclido tiene su propia vida media particular que nunca cambia, independientemente de la cantidad o forma del material (es decir, sólido, líquido, gas, elemento o compuesto) o su historia pasada. Si un radioisótopo tiene una vida media de 14 días, la mitad de sus átomos se habrán descompuesto en 14 días. En 14 días más, la mitad de la mitad restante se descompondrá, y así sucesivamente.

Las vidas medias varían desde millonésimas de segundo para productos de fisión altamente radiactivos hasta miles de millones de años para materiales de larga duración (como el uranio natural). Después de que hayan transcurrido cinco vidas medias, solo queda 1/32, o 3.1%, del número original de átomos. Después de siete vidas medias, solo queda 1/128, o 0.78%, de los átomos. Por lo general, se puede suponer que el número de átomos existentes después de 5 a 7 vidas medias es insignificante.

Vida media y radiactividad – Ejemplo

En la figura se muestra la relación entre la vida media y la cantidad de radionúclido requerida para dar una actividad de un curie. Esta cantidad de material se puede calcular usando λ , que es la constante de descomposición de ciertos nucleidos:

Curie - Unidad de Actividad

Radioactividad - CurieLa siguiente figura ilustra la cantidad de material necesario para 1 curie de radiactividad. Es obvio que cuanto más larga es la vida media, mayor es la cantidad de radionúclido necesaria para producir la misma actividad. Por supuesto, la sustancia de vida más larga permanecerá radiactiva durante mucho más tiempo. Como se puede ver, la cantidad de material necesaria para 1 curie de radiactividad puede variar desde una cantidad demasiado pequeña para ser vista (0.00088 gramos de cobalto-60), a través de 1 gramo de radio-226, hasta casi tres toneladas de uranio-238 .

radiactividad - semividas - constantes de descomposición

Ejemplo: Ley de descomposición radiactiva

Yodo 131 - esquema de descomposiciónUna muestra de material contiene 1 microgramo de yodo-131. Tenga en cuenta que el yodo-131 desempeña un papel importante como isótopo radiactivo presente en los productos de fisión nuclear , y es un importante contribuyente a los riesgos para la salud cuando se libera a la atmósfera durante un accidente. El yodo 131 tiene una vida media de 8.02 días.

Calcular:

  1. El número de átomos de yodo-131 inicialmente presentes.
  2. La actividad del yodo-131 en curies.
  3. El número de átomos de yodo-131 que permanecerán en 50 días.
  4. El tiempo que le llevará a la actividad alcanzar 0.1 mCi.

Solución:

  1. El número de átomos de yodo-131 se puede determinar usando la masa isotópica como se muestra a continuación.

I-131 = m I-131 . N A / M I-131

I-131 = (1 μg) x (6.02 × 10 23 núcleos / mol) / (130.91 g / mol)

I-131 = 4.6 x 10 15 núcleos

  1. La actividad del yodo-131 en los curies se puede determinar utilizando su constante de descomposición :

En los cálculos de radioactividad, se debe conocer uno de los dos parámetros ( constante de desintegración  o  vida media ), que caracterizan la tasa de desintegración. Existe una relación entre la vida media (t 1/2 ) y la constante de desintegración λ. La relación puede derivarse de la ley de descomposición estableciendo N = ½ N o . Esto da:

donde  ln 2  (el logaritmo natural de 2) es igual a 0.693. Si se da la constante de desintegración (λ), es fácil calcular la vida media, y viceversa.

El yodo-131 tiene una vida media de 8.02 días (692928 segundos) y, por lo tanto, su constante de descomposición es:

Usando este valor para la constante de desintegración podemos determinar la actividad de la muestra:

3) y 4) El número de átomos de yodo-131 que permanecerán en 50 días (N 50d ) y el tiempo que le tomará a la actividad alcanzar 0.1 mCi se puede calcular usando la ley de descomposición:

Como se puede ver, después de 50 días, el número de átomos de yodo-131 y, por lo tanto, la actividad será aproximadamente 75 veces menor. Después de 82 días, la actividad será aproximadamente 1200 veces menor. Por lo tanto, el tiempo de diez vidas medias (factor 2 10 = 1024) se usa ampliamente para definir la actividad residual.

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