Nick Connor

Efeito fotoelétrico

Efeito fotoelétrico

Descoberta do efeito fotoelétrico

Absorção fotoelétrica de raios-X

No efeito fotoelétrico, um fóton sofre uma interação com um elétron que está ligado em um átomo. Nesta interação, o fóton incidente desaparece completamente e um fotoelétron energético é ejetado pelo átomo de uma de suas conchas ligadas . A energia cinética do fotoelétron ejetado (E _e ) é igual à energia incidente do fóton (hν) menos a energia de ligação do fotoelétron em seu invólucro original (E _b ).

E _e = hν-E _b

Portanto, os fotoelétrons são emitidos apenas pelo efeito fotoelétrico se o fóton atingir ou exceder um limiar de energia – a energia de ligação do elétron – a função de trabalho do material. Para raios X muito altos com energias superiores a centenas de keV, o fotoelétron retira a maior parte da energia de fóton incidente – hν.

Em pequenos valores de energia de raios gama, o efeito fotoelétrico domina . O mecanismo também é aprimorado para materiais de alto número atômico Z. Não é simples derivar expressão analítica para a probabilidade de absorção fotoelétrica de raios gama por átomo em todas as faixas de energias de raios gama. A probabilidade de absorção fotoelétrica por unidade de massa é aproximadamente proporcional a:

τ _{(fotoelétrico)} = constante x Z ^N / E ^3.5

onde Z é o número atômico, o expoente n varia entre 4 e 5. E é a energia do fóton incidente. A proporcionalidade às potências mais altas do número atômico Z é a principal razão para o uso de materiais com alto teor de Z, como chumbo ou urânio empobrecido em escudos de raios gama.

Embora a probabilidade de absorção fotoelétrica do fóton diminua, em geral, com o aumento da energia do fóton, existem acentuadas descontinuidades na curva de seção transversal. Estes são chamados de “bordas de absoption”e eles correspondem às energias de ligação dos elétrons das conchas ligadas ao átomo. Para fótons com a energia logo acima da borda, a energia do fóton é apenas suficiente para sofrer a interação fotoelétrica com o elétron da casca ligada, digamos K-shell. A probabilidade de tal interação está logo acima dessa borda muito maior do que a de fótons de energia ligeiramente abaixo dessa borda. Para fótons abaixo dessa borda, a interação com o elétron da casca K é energeticamente impossível e, portanto, a probabilidade cai abruptamente. Essas arestas ocorrem também em energias de ligação de elétrons de outras camadas (L, M, N … ..).

Interação de raios-X com a matéria

Embora seja conhecido um grande número de possíveis interações, existem três mecanismos principais de interação com a matéria. A força dessas interações depende da energia dos raios X e da composição elementar do material, mas não muito das propriedades químicas, uma vez que a energia dos fótons dos raios X é muito maior que as energias químicas de ligação. A absorção fotoelétrica domina com baixas energias dos raios X, enquanto a dispersão de Compton domina com energias mais altas.

• Absorção fotoelétrica
• Efeito Compton
• dispersão de Rayleigh

Os raios X , também conhecidos como radiação X , referem-se à radiação eletromagnética (sem massa em repouso, sem carga) de altas energias. Os raios X são fótons de alta energia, com comprimentos de onda curtos e, portanto, frequência muito alta. A frequência de radiação é o parâmetro chave de todos os fótons, porque determina a energia de um fóton. Os fótons são classificados de acordo com as energias das ondas de rádio de baixa energia e radiação infravermelha, através da luz visível, aos raios X de alta energia e raios gama .

A maioria dos raios X tem um comprimento de onda variando de 0,01 a 10 nanômetros (3 × 10 ¹⁶ Hz a 3 × 10 ¹⁹ Hz), correspondendo a energias na faixa de 100 eV a 100 keV. Os comprimentos de onda dos raios X são mais curtos que os dos raios UV e geralmente mais longos que os dos raios gama.

Espectro de Raios-X – Característico e Contínuo

Para os raios X gerados pelo tubo de raios X, a parte da energia que é transformada em radiação varia de zero até a energia máxima do elétron quando atinge o ânodo. A energia máxima do fóton de raio-X produzido é limitada pela energia do elétron incidente, que é igual à tensão no tubo vezes a carga do elétron, de modo que um tubo de 100 kV não pode criar raios-X com energia superior a 100 keV. Quando os elétrons atingem o alvo, os raios X são criados por dois processos atômicos diferentes:

• Bremsstrahlung . O bremsstrahlung é radiação eletromagnética produzida pela aceleração ou desaceleração de um elétron quando desviada por fortes campos eletromagnéticos dos núcleos alvo de alto Z (número de prótons). O nome bremsstrahlung vem do alemão. A tradução literal é ‘radiação de frenagem’ . Da teoria clássica, quando uma partícula carregada é acelerada ou desacelerada, ela deve irradiar energia. O bremsstrahlung é uma das possíveis interações de partículas carregadas de luz com a matéria (especialmente com altos números atômicos) Esses raios-X têm um espectro contínuo. A intensidade dos raios X aumenta linearmente com a diminuição da frequência, de zero na energia dos elétrons incidentes, a tensão no tubo de raios X. Alterar o material do qual o alvo no tubo é feito não afeta o espectro dessa radiação contínua. Se passássemos de um alvo de molibdênio para um de cobre, por exemplo, todos os recursos do espectro de raios-X mudariam, exceto o comprimento de onda de corte.
• Emissão característica de raios-X. Se o elétron tiver energia suficiente, ele pode derrubar um elétron orbital da camada interna de um átomo de metal. Como o processo deixa uma vaga no nível de energia do elétron do qual o elétron veio, os elétrons externos do átomo caem em cascata para preencher os níveis atômicos mais baixos, e geralmente são emitidos um ou mais raios-X característicos . Como resultado, picos de intensidade acentuados aparecem no espectro em comprimentos de onda que são uma característica do material a partir do qual o alvo do ânodo é feito. As frequências dos raios X característicos podem ser previstas a partir do modelo de Bohr.

Atenuação de raios gama

Veja também: Atenuação de raios-X

A seção transversal total da interação de raios gama com um átomo é igual à soma das três seções parciais mencionadas: σ = σ _f + σ _C + σ _p 

• σ _f – Efeito fotoelétrico

• σ _C – espalhamento de Compton

• σ _p – Produção em pares

Dependendo da energia dos raios gama e do material absorvedor, uma das três seções parciais pode se tornar muito maior que as outras duas. Em pequenos valores de energia de raios gama, o efeito fotoelétrico domina. A dispersão de Compton domina em energias intermediárias. A dispersão de comptons também aumenta com a diminuição do número atômico de matéria; portanto, o intervalo de dominação é maior para os núcleos leves. Finalmente, a produção de pares elétron-pósitron domina a altas energias. Com base na definição da seção transversal da interação, pode-se derivar a dependência da intensidade dos raios gama na espessura do material absorvente. Se raios gama monoenergéticos são colimados em um feixe estreitoe se o detector atrás do material detectar apenas os raios gama que passaram por ele sem nenhum tipo de interação com esse material, a dependência deve ser uma atenuação exponencial simples dos raios gama . Cada uma dessas interações remove o fóton do feixe por absorção ou dispersão na direção do detector. Portanto, as interações podem ser caracterizadas por uma probabilidade fixa de ocorrência por unidade de comprimento do caminho no absorvedor. A soma dessas probabilidades é chamada de coeficiente de atenuação linear :

μ = τ _{(fotoelétrico)} + σ _(Compton) + κ _(par)

Coeficiente de atenuação linear

A atenuação da radiação gama pode ser descrita pela seguinte equação.

I = I ₀ .e ^-μx

, onde I é a intensidade após a atenuação, I _o é a intensidade do incidente, μ é o coeficiente de atenuação linear (cm ^-1 ) e a espessura física do absorvedor (cm).

Os materiais listados na tabela ao lado são ar, água e elementos diferentes do carbono ( Z = 6) ao chumbo ( Z = 82) e seus coeficientes de atenuação linear são dados para três energias de raios gama. Existem duas características principais do coeficiente de atenuação linear:

• O coeficiente de atenuação linear aumenta à medida que o número atômico do absorvedor aumenta.
• O coeficiente de atenuação linear para todos os materiais diminui com a energia dos raios gama.

Camada de metade do valor

A camada de meio valor expressa a espessura do material absorvente necessário para reduzir a intensidade da radiação incidente por um fator de dois . Existem duas características principais da camada de meio valor:

• A camada de metade do valor diminui à medida que o número atômico do absorvedor aumenta. Por exemplo, são necessários 35 m de ar para reduzir a intensidade de um feixe de raios gama de 100 keV por um fator de dois, enquanto apenas 0,12 mm de chumbo podem fazer a mesma coisa.
• A camada de metade do valor para todos os materiais aumenta com a energia dos raios gama. Por exemplo, de 0,26 cm para ferro a 100 keV a cerca de 1,06 cm a 500 keV.

Coeficiente de atenuação de massa

Ao caracterizar um material absorvente, às vezes podemos usar o coeficiente de atenuação da massa.  O coeficiente de atenuação da massa é definido como a razão entre o coeficiente de atenuação linear e a densidade do absorvedor (μ / ρ) . A atenuação da radiação gama pode ser descrita pela seguinte equação:

I = I ₀ .e ^{– (μ / ρ) .ρl}

, onde ρ é a densidade do material, (μ / ρ) é o coeficiente de atenuação da massa e ρ.l é a espessura da massa. A unidade de medida usada para o coeficiente de atenuação de massa cm ² g ^-1 .Para energias intermediárias, a dispersão de Compton domina e diferentes absorvedores têm coeficientes de atenuação de massa aproximadamente iguais. Isso se deve ao fato de que a seção transversal da dispersão de Compton é proporcional ao Z (número atômico) e, portanto, o coeficiente é proporcional à densidade do material ρ. Em valores pequenos de energia de raios gama ou em valores altos de energia de raios gama, em que o coeficiente é proporcional a potências mais altas do número atômico Z (para efeito fotoelétrico σ _f ~ Z ⁵ ; para produção de pares σ _p ~ Z² ), o coeficiente de atenuação μ não é constante.

Exemplo:

De quanto água você precisa, se você deseja reduzir a intensidade de um feixe de raios gama monoenergético de 500 keV ( feixe estreito ) para 1% de sua intensidade incidente? A camada de meio valor para raios gama de 500 keV na água é de 7,15 cm e o coeficiente de atenuação linear para raios gama de 500 keV na água é de 0,097 cm ^-1 . A questão é bastante simples e pode ser descrita pela seguinte equação:Se a camada de meio valor para a água for 7,15 cm, o coeficiente de atenuação linear é:Agora podemos usar a equação de atenuação exponencial:PortantoPortanto, a espessura necessária da água é de cerca de 47,5 cm . Essa espessura é relativamente grande e é causada por um pequeno número atômico de hidrogênio e oxigênio. Se calcularmos o mesmo problema para o chumbo (Pb) , obteremos a espessura x = 2,8 cm .

Coeficientes de atenuação linear

Tabela de coeficientes de atenuação linear (em cm-1) para diferentes materiais com energias de raios gama de 100, 200 e 500 keV.

Camadas de metade do valor

Tabela de camadas de meio valor (em cm) para diferentes materiais com energias de raios gama de 100, 200 e 500 keV.

Validade da lei exponencial

A lei exponencial sempre descreverá a atenuação da radiação primária pela matéria. Se partículas secundárias forem produzidas ou se a radiação primária mudar sua energia ou direção, a atenuação efetiva será muito menor. A radiação penetrará mais profundamente na matéria do que a prevista pela lei exponencial. O processo deve ser levado em consideração ao avaliar o efeito da proteção contra radiação.

Fatores de acúmulo para blindagem de raios gama

O fator de acumulação é um fator de correção que considera a influência da radiação dispersa mais quaisquer partículas secundárias no meio durante os cálculos de blindagem. Se queremos dar conta do acúmulo de radiação secundária, precisamos incluir o fator de acúmulo . O fator de acumulação é então um fator multiplicativo que responde pela resposta aos fótons não colididos, de modo a incluir a contribuição dos fótons dispersos. Assim, o fator de acumulação pode ser obtido como uma razão entre a dose total e a resposta para a dose não coletada.

Veja também: Proteção de raios gama

A fórmula estendida para o cálculo da taxa de dose é:

O padrão ANSI / ANS-6.4.3-1991 de coeficientes de atenuação de raios gama e fatores de acúmulo para materiais de engenharia contém coeficientes de atenuação de raios gama derivados e fatores de acúmulo para materiais e elementos de engenharia selecionados para uso em cálculos de blindagem (ANSI / ANS-6.1 .1, 1991).

Produção de Par Positron-Elétron

Curie para Becquerel – Conversão

A unidade original para medir a quantidade de radioatividade era o curie (símbolo Ci), que é uma unidade de radioatividade não SI definida em 1910. Um curie foi originalmente nomeado em homenagem a Pierre Curie , mas foi considerado pelo menos por alguns como em homenagem a Marie Curie também. Um curie foi originalmente definido como equivalente ao número de desintegrações que um grama de rádio-226 sofrerá em um segundo . Atualmente, um curie é definido como 1Ci = 3,7 x 10 ¹⁰ desintegrações por segundo . Portanto:

1Ci = 3,7 x 10 ¹⁰ Bq = 37 GBq

A unidade SI para medir a quantidade de radioatividade é o  becquerel  (símbolo  Bq ). O  becquerel  é nomeado em homenagem a Henri Becquerel, físico francês que descobriu a radioatividade em 1896.  Um becquerel  (1Bq) é igual a  1 desintegração por segundo .

Curie para Becquerel – Problema com a Solução

Uma amostra de material contém 1 micrograma de iodo-131. Observe que o iodo-131 desempenha um papel importante como isótopo radioativo presente nos produtos de fissão nuclear e é um dos principais contribuintes para os riscos à saúde quando liberado na atmosfera durante um acidente. O iodo-131 tem uma meia-vida de 8,02 dias.

Calcular:

1. O número de átomos de iodo-131 inicialmente presentes.
2. A atividade do iodo-131 nos curies.
3. O número de átomos de iodo-131 que permanecerá em 50 dias.
4. O tempo necessário para a atividade atingir 0,1 mCi.

Solução:

1. O número de átomos de iodo-131 pode ser determinado usando a massa isotópica como abaixo.

N _-131 = m _I-131 . N _A / H _I-131

NI _-131 = (1 μg) x (6,02 × 10 ²³ núcleos / mol) / (130,91 g / mol)

NI _-131 = 4,6 x 10 ¹⁵ núcleos

2. A atividade do iodo-131 em curies pode ser determinada usando sua constante de decaimento :

O iodo-131 tem meia-vida de 8,02 dias (692928 seg) e, portanto, sua constante de decaimento é:

Usando esse valor para a constante de decaimento, podemos determinar a atividade da amostra:

3) e 4) O número de átomos de iodo-131 que permanecerá em 50 dias (N _50d ) e o tempo necessário para a atividade atingir 0,1 mCi podem ser calculados usando a lei de decaimento:

Como pode ser visto, após 50 dias o número de átomos de iodo-131 e, portanto, a atividade será cerca de 75 vezes menor. Após 82 dias, a atividade será aproximadamente 1200 vezes menor. Portanto, o tempo de dez meias-vidas (fator 2 ¹⁰ = 1024) é amplamente utilizado para definir a atividade residual.

Historicamente, a unidade original para medir a quantidade de radioatividade era o curie (símbolo Ci), que é uma unidade de radioatividade não SI definida em 1910. A unidade SI para medir a quantidade de radioatividade é o becquerel (símbolo Bq). O becquerel é nomeado em homenagem a Henri Becquerel. Rutherford (símbolo Rd) também é uma unidade não SI definida como a atividade de uma quantidade de material radioativo na qual um milhão de núcleos decai por segundo. Esta unidade foi introduzida em 1946, mas após a introdução do becquerel em 1975, o rutherford tornou-se obsoleto.

Cálculo de radioatividade

Uma amostra de material contém 1 micrograma de iodo-131. Observe que o iodo-131 desempenha um papel importante como isótopo radioativo presente nos produtos de fissão nuclear e é um dos principais contribuintes para os riscos à saúde quando liberado na atmosfera durante um acidente. O iodo-131 tem uma meia-vida de 8,02 dias.

Calcular:

1. O número de átomos de iodo-131 inicialmente presentes.
2. A atividade do iodo-131 nos curies.
3. O número de átomos de iodo-131 que permanecerá em 50 dias.
4. O tempo necessário para a atividade atingir 0,1 mCi.