Qu’est-ce que le pouvoir d’arrêt – Formule Bethe – Définition

Une variable pratique qui décrit les propriétés d’ionisation du milieu environnant est le pouvoir d’arrêt . Le pouvoir d’arrêt linéaire du matériau est défini comme le rapport de la perte d’énergie différentielle pour la particule dans le matériau à la longueur de trajet différentielle correspondante :

, où T est l’énergie cinétique de la particule chargée, n _ion est le nombre de paires électron-ion formées par unité de longueur de trajet, et I désigne l’énergie moyenne nécessaire pour ioniser un atome dans le milieu. Pour les particules chargées, S augmente à mesure que la vitesse des particules diminue . L’expression classique qui décrit la perte d’énergie spécifique est connue sous le nom de formule de Bethe. La formule non relativiste a été trouvée par Hans Bethe en 1930. La version relativiste (voir ci-dessous) a également été trouvée par Hans Bethe en 1932.

Dans cette expression, m est la masse au repos de l’électron, β est égal à v / c, ce qui exprime la vitesse de la particule par rapport à la vitesse de la lumière, γ est le facteur de Lorentz de la particule, Q est égal à sa charge, Z est le numéro atomique du milieu et n est la densité des atomes dans le volume. Pour les particules non relativistes (les particules chargées lourdes sont pour la plupart non relativistes), dT / dx dépend de 1 / v ² . Cela s’explique par le temps plus long que passe la particule chargée dans le champ négatif de l’électron, lorsque la vitesse est faible.

Le pouvoir d’arrêt de la plupart des matériaux est très élevé pour les particules chargées lourdes et ces particules ont des portées très courtes. Par exemple, la plage d’une particule alpha de 5 MeV est d’environ seulement 0,002 cm en alliage d’aluminium. La plupart des particules alpha peuvent être arrêtées par une feuille de papier ordinaire ou un tissu vivant. Par conséquent, le blindage des particules alpha ne pose pas de problème difficile, mais d’un autre côté, les nucléides radioactifs alpha peuvent entraîner de graves risques pour la santé lorsqu’ils sont ingérés ou inhalés (contamination interne).

Spécificités des fragments de fission

La fission fragmente trois deux caractéristiques clés (quelque peu différentes des particules alpha ou des protons), qui influencent leur perte d’énergie lors de son voyage à travers la matière.

• Énergie initiale élevée. Il en résulte une charge efficace importante.
• Grande charge efficace. Les fragments de fission commencent par un manque d’électrons, donc leur perte spécifique est supérieure à la perte spécifique d’alpha, par exemple.
•  Prise d’électrons immédiate. Entraîne des changements de (-dE / dx) pendant le voyage.

Ces caractéristiques entraînent une diminution continue de la charge efficace portée par le fragment de fission à mesure que le fragment s’immobilise et une diminution continue de -dE / dx. La diminution résultante de -dE / dx (du capteur d’électrons) est plus grande que l’augmentation qui accompagne une réduction de vitesse. La plage d’un fragment de fission typique peut être environ la moitié de celle d’une particule alpha de 5 MeV.