Lei Geiger-Nuttall
A lei de Geiger-Nuttall é uma lei semi-empírica que expressa a vida útil (meia-vida) do emissor alfa em termos de energia da partícula alfa liberada. Em outras palavras, afirma que os isótopos de vida curta emitem partículas alfa mais energéticas do que as de vida longa. Esta regra foi formulada por Hans Geiger e John Mitchell Nuttall em 1911 antes do desenvolvimento da formulação teórica. A lei de Geiger-Nuttall pode ser matematicamente expressa como:
onde um e b são constantes empíricas que são encontrados a partir de gráficos logarítmicas de dados experimentais. R α representa a faixa linear da partícula alfa, portanto é uma medida direta da energia cinética da partícula alfa. A largura da ressonância (Γ) está geralmente relacionada ao tempo médio de vida (τ) do núcleo excitado pela relação: Γ = ℏ / τ
Em 1928, George Gamow (e independentemente por Ronald Gurney e Edward Condon ) havia resolvido a teoria do decaimento alfa via tunelamento quântico . Usando o mecanismo de tunelamento, Gamow, Condon e Gurney calcularam a penetrabilidade da partícula α do tunelamento através da barreira de Coulomb, encontrando a vida útil de alguns núcleos emissores de α. O principal sucesso desse modelo foi a reprodução da lei semi-empírica de Geiger-Nuttall, que expressa a vida útil dos emissores α em termos de energia das partículas α liberadas.