{"id":16187,"date":"2020-02-01T00:14:49","date_gmt":"2020-02-01T00:14:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/quest-ce-que-lequation-de-bateman-desintegration-radioactive-definition\/"},"modified":"2020-07-16T06:06:55","modified_gmt":"2020-07-16T06:06:55","slug":"quest-ce-que-lequation-de-bateman-desintegration-radioactive-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/fr\/quest-ce-que-lequation-de-bateman-desintegration-radioactive-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que l’\u00e9quation de Bateman – d\u00e9sint\u00e9gration radioactive – d\u00e9finition"},"content":{"rendered":"
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En physique, les \u00e9quations de Bateman sont un ensemble d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre, qui d\u00e9crivent l’\u00e9volution dans le temps des concentrations de nucl\u00e9ides subissant une cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration en s\u00e9rie ou lin\u00e9aire.\u00a0Les \u00e9quations de Bateman peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es dans les codes d’\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire.\u00a0Dosim\u00e9trie des rayonnements<\/div>\n<\/div>\n
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En physique, les\u00a0\u00e9quations de Bateman<\/strong>\u00a0sont un ensemble d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre, qui d\u00e9crivent l’\u00e9volution dans le temps des concentrations de nucl\u00e9ides subissant une cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration en s\u00e9rie ou lin\u00e9aire.\u00a0Le mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 formul\u00e9 par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la d\u00e9sint\u00e9gration radioactive dans une cha\u00eene lin\u00e9aire a \u00e9t\u00e9 fournie par Harry Bateman en 1910. Ce mod\u00e8le peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9 dans les codes d’\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire.<\/p>\n

Par exemple, ORIGEN est un syst\u00e8me de code informatique pour calculer l’accumulation, la d\u00e9sint\u00e9gration et le traitement des mati\u00e8res radioactives.\u00a0ORIGEN utilise une m\u00e9thode exponentielle matricielle pour r\u00e9soudre un grand syst\u00e8me d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires coupl\u00e9es, lin\u00e9aires, du premier ordre (similaires aux\u00a0\u00e9quations de Bateman<\/strong>\u00a0) avec des coefficients constants.<\/p>\n

Les\u00a0\u00e9quations de Bateman<\/strong>\u00a0pour le cas de d\u00e9sint\u00e9gration radioactive de s\u00e9ries de n-nucl\u00e9ides en cha\u00eene lin\u00e9aire d\u00e9crivant les concentrations de nucl\u00e9ides sont les suivantes:<\/p>\n

\"\u00c9quations<\/a><\/p>\n

\u00c9quations de Bateman pour la transmutation nucl\u00e9aire<\/strong><\/p>\n

\"\u00c9puisement<\/a>
Changements isotopiques du combustible \u00e0 4% d’uranium 235 en fonction de la combustion du combustible.<\/figcaption><\/figure>\n

Comme cela a \u00e9t\u00e9 \u00e9crit, ce mod\u00e8le peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9 dans\u00a0les codes d’\u00e9puisement nucl\u00e9aire<\/strong>\u00a0pour r\u00e9soudre \u00e9galement\u00a0les<\/a><\/strong>\u00a0probl\u00e8mes de\u00a0transmutation<\/a><\/strong>\u00a0et de\u00a0d\u00e9sint\u00e9gration\u00a0<\/strong>nucl\u00e9aire<\/a><\/strong>\u00a0.\u00a0En cas de transmutation, les constantes de d\u00e9sint\u00e9gration qui r\u00e9gissent les\u00a0\u00e9quations de Bateman<\/strong>\u00a0pour un cas de d\u00e9sint\u00e9gration sont remplac\u00e9es par des constantes de transmutation.\u00a0Par la constante de transmutation \u03bb\u00a0i, j,<\/sub>\u00a0nous comprenons la probabilit\u00e9 de production du\u00a0i<\/em>\u00a0\u00e8me nucl\u00e9ide par unit\u00e9 de temps \u00e0 partir de la\u00a0destruction\u00a0du\u00a0j<\/em>\u00a0\u00e8me nucl\u00e9ide, en raison de l’interaction nucl\u00e9aire avec l’ensemble du spectre des particules en interaction ou en raison de la d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire naturelle.<\/p>\n

Ces \u00e9quations sont g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9es pour l’\u00e9volution exacte des changements isotopiques dans le combustible nucl\u00e9aire pendant l’\u00e9puisement du combustible.\u00a0L’\u00e9puisement du carburant<\/a>\u00a0est g\u00e9n\u00e9ralement mod\u00e9lis\u00e9 math\u00e9matiquement comme un ensemble d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles appel\u00e9es \u00e9quations d’\u00a0\u00e9volution<\/strong>\u00a0.<\/p>\n

R\u00e9f\u00e9rence sp\u00e9ciale: Jerzy Cetnar, Solution g\u00e9n\u00e9rale des \u00e9quations de Bateman pour les transmutations nucl\u00e9aires.\u00a0Annals of Nuclear Energy 33 (2006).\u00a0Janvier 2006.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Cet article est bas\u00e9 sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la \u00e0 l’adresse: translations@nuclear-power.com ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous appr\u00e9cions votre aide, nous mettrons \u00e0 jour la traduction le plus rapidement possible. Merci<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En physique, les \u00e9quations de Bateman sont un ensemble d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre, qui d\u00e9crivent l’\u00e9volution dans le temps des concentrations de nucl\u00e9ides subissant une cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration en s\u00e9rie ou lin\u00e9aire.\u00a0Les \u00e9quations de Bateman peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es dans les codes d’\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire.\u00a0Dosim\u00e9trie … Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[49],"tags":[],"yoast_head":"\nQu'est-ce que l'\u00e9quation de Bateman - d\u00e9sint\u00e9gration radioactive - d\u00e9finition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"En physique, les \u00e9quations de Bateman sont un ensemble d'\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre, qui d\u00e9crivent l'\u00e9volution dans le temps des concentrations de nucl\u00e9ides subissant une cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration en s\u00e9rie ou lin\u00e9aire. Les \u00e9quations de Bateman peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es dans les codes d'\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire. 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Les \u00e9quations de Bateman peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es dans les codes d'\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire. 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