{"id":16113,"date":"2020-01-31T23:24:18","date_gmt":"2020-01-31T23:24:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/quest-ce-que-lequilibre-radioactif-definition\/"},"modified":"2020-07-16T06:05:47","modified_gmt":"2020-07-16T06:05:47","slug":"quest-ce-que-lequilibre-radioactif-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/fr\/quest-ce-que-lequilibre-radioactif-definition\/","title":{"rendered":"Qu&rsquo;est-ce que l&rsquo;\u00e9quilibre radioactif &#8211; D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-u-clearfix su-u-trim\">En physique des d\u00e9sint\u00e9grations nucl\u00e9aires, un \u00e9quilibre radioactif existe quand un nucl\u00e9ide radioactif se d\u00e9sint\u00e8gre \u00e0 la m\u00eame vitesse \u00e0 laquelle il est produit.\u00a0L&rsquo;\u00e9quilibre radioactif n&rsquo;est pas \u00e9tabli imm\u00e9diatement, mais il n&rsquo;a lieu qu&rsquo;apr\u00e8s une p\u00e9riode de transition.\u00a0Dosim\u00e9trie des rayonnements<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p>En physique des\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/radiation-protection\/radioactivity-nuclear-decay\/\"><strong>d\u00e9sint\u00e9grations nucl\u00e9aires<\/strong><\/a>\u00a0, un\u00a0<strong>\u00e9quilibre radioactif<\/strong>\u00a0existe quand un nucl\u00e9ide radioactif\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/radiation-protection\/radioactivity-nuclear-decay\/\"><strong>se d\u00e9sint\u00e8gre<\/strong><\/a>\u00a0\u00e0 la m\u00eame vitesse \u00e0 laquelle il est produit.\u00a0Le noyau se d\u00e9sint\u00e9grant est g\u00e9n\u00e9ralement appel\u00e9\u00a0<strong>noyau parent<\/strong>\u00a0et le noyau restant apr\u00e8s l&rsquo;\u00e9v\u00e9nement comme\u00a0<strong>noyau fille<\/strong>\u00a0.\u00a0Le noyau fille peut \u00eatre stable ou radioactif.\u00a0S&rsquo;il est radioactif, il se d\u00e9sint\u00e8gre en un noyau fille et ainsi de suite.\u00a0Ainsi, chaque noyau parent radioactif peut initier une s\u00e9rie de d\u00e9sint\u00e9grations, chaque produit de d\u00e9sint\u00e9gration ayant sa propre constante de d\u00e9sint\u00e9gration caract\u00e9ristique.<\/p>\n<p>La concentration des noyaux filles dans l&rsquo;\u00e9quilibre radioactif d\u00e9pend principalement des proportions de\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-law\/half-life\/\">demi-vies<\/a>\u00a0(ou\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-law\/decay-constant\/\">constantes de d\u00e9sint\u00e9gration<\/a>\u00a0) des noyaux parents et filles.\u00a0Comme le taux de production et le taux de d\u00e9croissance sont \u00e9gaux, le nombre d&rsquo;atomes pr\u00e9sents reste constant dans le temps.\u00a0Dans tous les cas, un \u00e9quilibre radioactif ne s&rsquo;\u00e9tablit pas imm\u00e9diatement, mais il n&rsquo;a lieu qu&rsquo;apr\u00e8s une\u00a0<strong>p\u00e9riode de transition<\/strong>\u00a0.\u00a0Cette p\u00e9riode est de l&rsquo;ordre de quelques demi-vies du noyau le plus long de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration.\u00a0Dans le cas de cha\u00eenes de d\u00e9sint\u00e9gration radioactives, un \u00e9quilibre radioactif peut \u00eatre \u00e9tabli entre chaque membre de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-25266 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" alt=\"\u00e9quilibre radioactif - \u00e9quation\" width=\"170\" height=\"97\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>Comme il a \u00e9t\u00e9 \u00e9crit, la proportionnalit\u00e9 des demi-vies est un param\u00e8tre cl\u00e9 qui d\u00e9termine le\u00a0<strong>type d&rsquo;\u00e9quilibre radioactif<\/strong>\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>L&rsquo;\u00e9quilibre radioactif n&rsquo;est pas \u00e9tabli lorsqu&rsquo;une demi-vie du noyau parent est plus courte qu&rsquo;une demi-vie du noyau fille.\u00a0Dans ce cas, le taux de production et le taux de d\u00e9sint\u00e9gration de certains membres de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration ne peuvent pas \u00eatre \u00e9gaux.<\/li>\n<li><strong>L&rsquo;\u00e9quilibre radioactif s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extr\u00eamement longue.\u00a0Ce type d&rsquo;\u00e9quilibre est particuli\u00e8rement important dans la nature.\u00a0Au cours des 4,5 milliards d&rsquo;ann\u00e9es de l&rsquo;histoire de la Terre, notamment l&rsquo;uranium 238, l&rsquo;uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs cha\u00eenes de d\u00e9sint\u00e9gration ont atteint des \u00e9quilibres radioactifs entre le noyau parent et les diff\u00e9rents descendants.<\/li>\n<li><strong>Un \u00e9quilibre radioactif transitoire<\/strong>\u00a0existe lorsqu&rsquo;une demi-vie du noyau parent est plus longue qu&rsquo;une demi-vie du noyau fille.\u00a0Dans ce cas, le nucl\u00e9ide parent et le nucl\u00e9ide fille se d\u00e9sint\u00e8grent essentiellement \u00e0 la m\u00eame vitesse.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u00c9quilibre s\u00e9culaire<\/h2>\n<p><strong>L&rsquo;\u00e9quilibre radioactif s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0existe lorsque le noyau parent a une\u00a0<strong>demi-vie extr\u00eamement longue<\/strong>\u00a0.\u00a0<strong>L&rsquo;\u00e9quilibre s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0est typique\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-chain\/radioactive-series-radioactive-cascade\/\"><strong>des s\u00e9ries radioactives naturelles<\/strong><\/a>\u00a0, telles que la\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-chain\/radioactive-series-radioactive-cascade\/thorium-series\/\">s\u00e9rie thorium<\/a>\u00a0\u00a0ou la\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-chain\/radioactive-series-radioactive-cascade\/uranium-series\/\">s\u00e9rie uranium<\/a>\u00a0.\u00a0Pour la s\u00e9rie d&rsquo;uranium avec de l&rsquo;uranium-238 (avec une demi-vie de 4,47 milliards d&rsquo;ann\u00e9es), o\u00f9 tous les \u00e9l\u00e9ments de la cha\u00eene sont en\u00a0<strong>\u00e9quilibre s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0, chacun des descendants a atteint un niveau d&rsquo;\u00e9quilibre et toute d\u00e9composition au rythme d\u00e9fini par le parent d&rsquo;origine.\u00a0La seule exception est l&rsquo;\u00e9l\u00e9ment stable final (plomb-206) \u00e0 l&rsquo;extr\u00e9mit\u00e9 de la cha\u00eene.\u00a0Son nombre d&rsquo;atomes augmente constamment.\u00a0En tout cas, un\u00a0<strong>\u00e9quilibre radioactif<\/strong>n&rsquo;est pas \u00e9tablie imm\u00e9diatement, mais elle n&rsquo;a lieu qu&rsquo;apr\u00e8s une\u00a0<strong>p\u00e9riode de transition<\/strong>\u00a0.\u00a0Cette p\u00e9riode est de l&rsquo;ordre de quelques demi-vies du noyau \u00e0 longue dur\u00e9e de vie dans la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration (\u00a0<strong><sup>234<\/sup>\u00a0U<\/strong>\u00a0pour la\u00a0<strong>s\u00e9rie uranium<\/strong>\u00a0;\u00a0<sup>231<\/sup>\u00a0Pa pour la s\u00e9rie actinium).\u00a0Dans le cas de cha\u00eenes de d\u00e9sint\u00e9gration radioactives, un \u00e9quilibre radioactif peut \u00eatre \u00e9tabli entre chaque membre de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Secular-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25270 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Secular-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x590.png\" alt=\"\u00c9quilibre s\u00e9culaire\" width=\"1024\" height=\"590\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Secular-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x590.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>Comme on peut le voir, l&rsquo;\u00a0<strong>\u00e9quilibre s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0est particuli\u00e8rement important dans la nature.\u00a0Au cours des 4,5 milliards d&rsquo;ann\u00e9es de l&rsquo;histoire de la Terre, en particulier l&rsquo;uranium 238, l&rsquo;uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs cha\u00eenes de d\u00e9sint\u00e9gration ont atteint\u00a0<strong>des \u00e9quilibres radioactifs<\/strong>entre le noyau parent et les diff\u00e9rents descendants.\u00a0Les demi-vies de tous leurs descendants sont toutes extr\u00eamement variables et il est difficile de repr\u00e9senter une gamme d&rsquo;\u00e9chelles de temps allant de quelques secondes \u00e0 des millions d&rsquo;ann\u00e9es.\u00a0Comme les radio-isotopes filles ont des demi-vies diff\u00e9rentes, l&rsquo;\u00e9quilibre s\u00e9culaire est atteint apr\u00e8s un certain temps.\u00a0Dans la longue cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration d&rsquo;un \u00e9l\u00e9ment naturellement radioactif, comme l&rsquo;uranium-238, o\u00f9 tous les \u00e9l\u00e9ments de la cha\u00eene sont en \u00e9quilibre s\u00e9culaire, chacun des descendants a accumul\u00e9 une quantit\u00e9 d&rsquo;\u00e9quilibre et toute d\u00e9composition au taux fix\u00e9 par le parent d&rsquo;origine.\u00a0Si et quand l&rsquo;\u00e9quilibre est atteint, chaque isotope fille successif est pr\u00e9sent en proportion directe de sa demi-vie (ou de sa constante de d\u00e9sint\u00e9gration).<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-25266 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" alt=\"\u00e9quilibre radioactif - \u00e9quation\" width=\"170\" height=\"97\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>Son\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/radiation-protection\/radioactivity-nuclear-decay\/\">activit\u00e9<\/a>\u00a0\u00e9tant inversement proportionnelle \u00e0 sa\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-law\/half-life\/\">demi-vie<\/a>\u00a0, chaque nucl\u00e9ide de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration apporte finalement autant de transformations individuelles que la t\u00eate de cha\u00eene.\u00a0<strong>La cascade radioactive<\/strong>\u00a0dans l&rsquo;\u00e9quilibre s\u00e9culaire influence de mani\u00e8re significative la radioactivit\u00e9 (\u00a0<strong>d\u00e9sint\u00e9grations par seconde<\/strong>\u00a0) des \u00e9chantillons naturels et des mat\u00e9riaux naturels.\u00a0Tous les descendants sont pr\u00e9sents, au moins de fa\u00e7on transitoire, dans n&rsquo;importe quel \u00e9chantillon naturel, qu&rsquo;il soit m\u00e9tallique, compos\u00e9 ou min\u00e9ral.\u00a0Par exemple,\u00a0<strong>l&rsquo;uranium 238 pur<\/strong>\u00a0est\u00a0<strong>faiblement radioactif<\/strong>\u00a0(proportionnel \u00e0 sa longue demi-vie), mais un\u00a0<strong>minerai d&rsquo;uranium<\/strong>\u00a0est environ\u00a0<strong>13 fois plus radioactif<\/strong>\u00a0(environ 13 descendants dans la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration) que le m\u00e9tal d&rsquo;uranium 238 pur en raison de ses isotopes filles (par exemple le radon, le radium, etc.) qu&rsquo;il contient.\u00a0Non seulement les isotopes du radium instables sont d&rsquo;importants \u00e9metteurs de radioactivit\u00e9, mais en tant que prochaine \u00e9tape de la cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration, ils g\u00e9n\u00e8rent \u00e9galement du radon, un gaz radioactif naturel lourd et inerte.\u00a0De plus, la chaleur de d\u00e9sint\u00e9gration de l&rsquo;uranium et de ses produits de d\u00e9sint\u00e9gration (par exemple le radon, le radium, etc.) contribue au r\u00e9chauffement du c\u0153ur de la Terre.\u00a0Avec le thorium et le potassium-40 dans le manteau terrestre, on pense que ces \u00e9l\u00e9ments sont la principale source de chaleur qui maintient le noyau liquide de la Terre.<\/p>\n<p>L&rsquo;\u00a0<strong>\u00e9quilibre s\u00e9culaire<\/strong>\u00a0peut parfois \u00eatre perturb\u00e9 lorsque l&rsquo;un des noyaux interm\u00e9diaires quitte l&rsquo;\u00e9chantillon (par exemple le radon lib\u00e9r\u00e9 du sol) o\u00f9 ses anc\u00eatres sont confin\u00e9s.\u00a0Ces perturbations locales sont importantes \u00e0 prendre en compte dans l&rsquo;utilisation des techniques de datation.\u00a0La perturbation de l&rsquo;\u00e9quilibre s\u00e9culaire influe \u00e9galement sur la radioactivit\u00e9 du combustible nucl\u00e9aire frais.\u00a0La plupart des REP utilisent le\u00a0<strong>combustible d&rsquo;uranium<\/strong>\u00a0, qui est sous forme de\u00a0<strong>dioxyde d&rsquo;uranium<\/strong>\u00a0.\u00a0Mais ce dioxyde d&rsquo;uranium doit \u00eatre chimiquement purifi\u00e9 et la majeure partie de sa cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration n&rsquo;est pas pr\u00e9sente dans le combustible nucl\u00e9aire frais.<\/p>\n<h3><span>\u00c9quilibre radioactif de l&rsquo;uranium 234<\/span><\/h3>\n<p><span>L&rsquo;isotope de l&rsquo;uranium-234 fait partie de la s\u00e9rie de l&rsquo;uranium.\u00a0Cet isotope a une demi-vie de seulement 2,46 \u00d7 10\u00a0<\/span><sup><span>5<\/span><\/sup><span>\u00a0ans et n&rsquo;appartient donc pas aux\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/glossary\/primordial-matter\/\"><span>nucl\u00e9ides primordiaux<\/span><\/a><span>\u00a0(contrairement \u00e0\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-fuel\/uranium\/uranium-235\/\"><sup><span>235<\/span><\/sup><span>\u00a0U<\/span><\/a><span>\u00a0et\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-fuel\/uranium\/uranium-238\/\"><sup><span>238<\/span><\/sup><span>\u00a0U<\/span><\/a><span>\u00a0).\u00a0D&rsquo;autre part, cet isotope est encore pr\u00e9sent dans la cro\u00fbte terrestre, mais cela est d\u00fb au fait\u00a0<\/span><sup><span>234<\/span><\/sup><span>\u00a0U est un\u00a0<\/span><strong><span>produit de d\u00e9sint\u00e9gration indirecte de\u00a0<\/span><\/strong><strong><sup><span>238<\/span><\/sup><\/strong><strong><span>\u00a0U<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-fuel\/uranium\/uranium-238\/\"><sup><span>238<\/span><\/sup><span>\u00a0U<\/span><\/a><span>\u00a0se d\u00e9sint\u00e8gre via\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/fundamental-particles\/alpha-particle\/\"><span>la d\u00e9sint\u00e9gration alpha<\/span><\/a><span>\u00a0en\u00a0<\/span><sup><span>234<\/span><\/sup><span>\u00a0U.\u00a0<\/span><sup><span>234<\/span><\/sup><span>\u00a0U se d\u00e9sint\u00e8gre via la d\u00e9sint\u00e9gration alpha en 230Th, sauf une tr\u00e8s petite fraction (de l&rsquo;ordre de ppm) de noyaux qui se d\u00e9sint\u00e8gre par\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/spontaneous-fission\/\"><span>fission spontan\u00e9e<\/span><\/a><span>.<\/span><\/p>\n<p><span>Dans un \u00e9chantillon naturel d&rsquo;uranium, ces noyaux sont pr\u00e9sents dans les proportions inalt\u00e9rables de l&rsquo;\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre radioactif<\/span><\/strong><span>\u00a0de la\u00a0filiation\u00a0<\/span><sup><span>238<\/span><\/sup><span>\u00a0U dans un rapport d&rsquo;un atome de\u00a0<\/span><sup><span>234<\/span><\/sup><span>\u00a0U pour environ 18 500 noyaux de\u00a0<\/span><sup><span>238<\/span><\/sup><span>\u00a0U. Du fait de cet \u00e9quilibre, ces deux les isotopes (\u00a0<\/span><sup><span>238<\/span><\/sup><span>\u00a0U et\u00a0<\/span><sup><span>234<\/span><\/sup><span>\u00a0U) contribuent \u00e9galement \u00e0 la radioactivit\u00e9 de l&rsquo;uranium naturel.<\/span><\/p>\n<h2><span>\u00c9quilibre radioactif transitoire<\/span><\/h2>\n<p><span>L&rsquo;\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre radioactif transitoire<\/span><\/strong><span>\u00a0existe lorsqu&rsquo;une demi-vie du noyau parent est plus longue qu&rsquo;une demi-vie du noyau fille, mais que la concentration des noyaux parents diminue de mani\u00e8re significative dans le temps.\u00a0Dans ce cas, le nucl\u00e9ide parent et le nucl\u00e9ide fille peuvent se d\u00e9sint\u00e9grer essentiellement \u00e0 la m\u00eame vitesse, mais les deux concentrations de nucl\u00e9ides diminuent \u00e0 mesure que la concentration des noyaux parents diminue.\u00a0Contrairement \u00e0 l&rsquo;\u00e9quilibre s\u00e9culaire, la demi-vie des noyaux filles n&rsquo;est pas n\u00e9gligeable par rapport \u00e0 la demi-vie du parent.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25269 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x606.png\" alt=\"\u00c9quilibre transitoire - \u00c9quilibre radioactif\" width=\"1024\" height=\"606\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x606.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Un exemple de ce type de processus de d\u00e9sint\u00e9gration des compos\u00e9s est un g\u00e9n\u00e9rateur de techn\u00e9tium-99m produisant du techn\u00e9tium-99m pour les proc\u00e9dures de diagnostic en m\u00e9decine nucl\u00e9aire \u00e0 partir du molybd\u00e8ne-99.\u00a0La courte demi-vie de 6 heures du techn\u00e9tium-99m rend le stockage impossible et rendrait le transport tr\u00e8s co\u00fbteux.\u00a0Par cons\u00e9quent, \u00e0 des fins m\u00e9dicales, le molybd\u00e8ne 99 est utilis\u00e9 pour produire du techn\u00e9tium 99m.\u00a0Ces deux isotopes sont en\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre transitoire<\/span><\/strong><span>.\u00a0La constante de d\u00e9sint\u00e9gration du molybd\u00e8ne-99 est consid\u00e9rablement plus petite que la constante de d\u00e9sint\u00e9gration du techn\u00e9tium-99m.\u00a0Bien que la constante de d\u00e9sint\u00e9gration du molybd\u00e8ne 99 soit plus petite, le taux r\u00e9el de d\u00e9sint\u00e9gration est initialement sup\u00e9rieur \u00e0 celui du molybd\u00e8ne 99 en raison de la grande diff\u00e9rence dans leurs concentrations initiales.\u00a0\u00c0 mesure que la concentration de la fille augmente, le taux de d\u00e9sint\u00e9gration de la fille s&rsquo;approche et finit par correspondre au taux de d\u00e9sint\u00e9gration du parent.\u00a0Lorsque cela se produit, on dit qu&rsquo;ils sont \u00e0 l&rsquo;\u00a0\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre transitoire<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Dans le cas d&rsquo;un g\u00e9n\u00e9rateur de techn\u00e9tium 99m, l&rsquo;\u00e9quilibre transitoire se produit apr\u00e8s environ quatre demi-vies.\u00a0Aujourd&rsquo;hui, le techn\u00e9tium-99m est l&rsquo;\u00e9l\u00e9ment le plus utilis\u00e9 en m\u00e9decine nucl\u00e9aire et est utilis\u00e9 dans une grande vari\u00e9t\u00e9 d&rsquo;\u00e9tudes d&rsquo;imagerie en m\u00e9decine nucl\u00e9aire.<\/span><\/p>\n<p><span>De plus, l&rsquo;\u00e9quilibre transitoire peut parfois \u00eatre perturb\u00e9 lorsque l&rsquo;un des noyaux interm\u00e9diaires quitte l&rsquo;\u00e9chantillon o\u00f9 ses anc\u00eatres sont confin\u00e9s.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>\u00c9quilibre radioactif transitoire avec source &#8211; Exemple<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Un exemple particulier d&rsquo;\u00e9quilibre radioactif est les concentrations d&rsquo;iode 135 et de\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/xenon-135\/\"><span>x\u00e9non 135<\/span><\/a><span>\u00a0dans un\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-reactor\/\"><span>r\u00e9acteur nucl\u00e9aire<\/span><\/a><span>\u00a0, mais dans ce cas, la combustion du x\u00e9non doit \u00eatre prise en compte.\u00a0Notez que, dans ce cas particulier, la demi-vie du noyau parent est plus courte que la demi-vie du noyau fille.\u00a0La production et l&rsquo;\u00e9limination du x\u00e9non peuvent \u00eatre caract\u00e9ris\u00e9es par les\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quations diff\u00e9rentielles suivantes<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-18616 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations-1024x470.png\" alt=\"\" width=\"1024\" height=\"470\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations-1024x470.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-equilibrium-iodine-equilibrium.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-18607 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" alt=\"\u00e9quilibre x\u00e9non - \u00e9quilibre iode\" width=\"300\" height=\"237\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" \/><\/a><span>Lorsque le\u00a0<\/span><strong><span>taux de production<\/span><\/strong><span>\u00a0d&rsquo;iode est \u00e9gal au\u00a0<\/span><strong><span>taux d&rsquo;\u00e9limination<\/span><\/strong><span>\u00a0de l&rsquo;iode, l&rsquo;\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre<\/span><\/strong><span>\u00a0existe.\u00a0Cet \u00e9quilibre est \u00e9galement appel\u00e9 \u00abr\u00e9servoir de x\u00e9non 135\u00bb, car tout cet iode doit subir une d\u00e9sint\u00e9gration au x\u00e9non.\u00a0A l&rsquo;\u00e9quilibre, la concentration en iode reste constante et est d\u00e9sign\u00e9e\u00a0<\/span><strong><span>N\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>I<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0(eq)<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0L&rsquo;\u00e9quation suivante pour la concentration d&rsquo;\u00e9quilibre en iode peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e \u00e0 partir de l&rsquo;\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente en fixant le\u00a0<\/span><strong><span>dN\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>I<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0\/ dt = 0<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0\u00c9tant donn\u00e9 que la concentration d&rsquo;iode \u00e0 l&rsquo;\u00e9quilibre est proportionnelle \u00e0 la vitesse de r\u00e9action de fission, elle est \u00e9galement proportionnelle au\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/neutron-diffusion-theory\/reactor-thermal-power\/\"><strong><span>niveau de puissance du r\u00e9acteur<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Lorsque le\u00a0<\/span><strong><span>taux de production<\/span><\/strong><span>\u00a0de x\u00e9non 135 est \u00e9gal au\u00a0<\/span><strong><span>taux d&rsquo;\u00e9limination<\/span><\/strong><span>\u00a0, l&rsquo;\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quilibre<\/span><\/strong><span>\u00a0existe \u00e9galement pour le\u00a0<\/span><strong><span>x\u00e9non<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0La concentration en x\u00e9non reste constante et est d\u00e9sign\u00e9e\u00a0<\/span><strong><span>N\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>Xe<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0(eq)<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0L&rsquo;\u00e9quation suivante (1) pour la concentration d&rsquo;\u00e9quilibre au x\u00e9non peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e \u00e0 partir de l&rsquo;\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente en fixant le\u00a0<\/span><strong><span>dN\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>Xe<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0\/ dt = 0<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Pour que le x\u00e9non 135 soit en \u00e9quilibre, l&rsquo;iode 135 doit \u00e9galement \u00eatre en \u00e9quilibre.\u00a0La substitution de l&rsquo;expression de concentration d&rsquo;iode 135 \u00e0 l&rsquo;\u00e9quilibre dans l&rsquo;\u00e9quation du x\u00e9non d&rsquo;\u00e9quilibre (1) donne les r\u00e9sultats suivants (2).<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Xenon-Worth-different-power-levels.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-18607 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" alt=\"Xenon Worth - diff\u00e9rents niveaux de puissance\" width=\"300\" height=\"259\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" \/><\/a><span>D&rsquo;apr\u00e8s cette \u00e9quation, on peut voir que la valeur d&rsquo;\u00e9quilibre du\u00a0<\/span><strong><span>x\u00e9non 135<\/span><\/strong><span>\u00a0augmente \u00e0 mesure que la puissance augmente, car le num\u00e9rateur est proportionnel \u00e0 la\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/nuclear-engineering-fundamentals\/neutron-nuclear-reactions\/reaction-rate\/\"><span>vitesse de r\u00e9action de fission<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Mais le flux thermique est \u00e9galement au d\u00e9nominateur.\u00a0Par cons\u00e9quent, comme le flux thermique d\u00e9passe une certaine valeur, la\u00a0<\/span><strong><span>combustion<\/span><\/strong><span>\u00a0du\u00a0<strong>x\u00e9non<\/strong>\u00a0commence \u00e0 dominer, et \u00e0 environ 10\u00a0<\/span><sup><span>15<\/span><\/sup><span>\u00a0neutrons.cm\u00a0<\/span><sup><span>-2<\/span><\/sup><span>\u00a0.s\u00a0<\/span><sup><span>-1<\/span><\/sup><span>\u00a0, la concentration en x\u00e9non-135 approche une valeur limite.\u00a0Les concentrations d&rsquo;\u00e9quilibre d&rsquo;iode 135 et de x\u00e9non 135 en fonction du flux neutronique sont illustr\u00e9es dans la figure suivante.<\/span><\/p>\n<h2><span>\u00c9quations de Bateman<\/span><\/h2>\n<p><span>En physique, les\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quations de Bateman<\/span><\/strong><span>\u00a0sont un ensemble d&rsquo;\u00e9quations diff\u00e9rentielles de premier ordre, qui d\u00e9crivent l&rsquo;\u00e9volution dans le temps des concentrations de nucl\u00e9ides subissant une cha\u00eene de d\u00e9sint\u00e9gration en s\u00e9rie ou lin\u00e9aire.\u00a0Le mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 formul\u00e9 par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la d\u00e9sint\u00e9gration radioactive dans une cha\u00eene lin\u00e9aire a \u00e9t\u00e9 fournie par Harry Bateman en 1910. Ce mod\u00e8le peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9 dans les codes d&rsquo;\u00e9puisement nucl\u00e9aire pour r\u00e9soudre les probl\u00e8mes de transmutation et de d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire.<\/span><\/p>\n<p><span>Par exemple, ORIGEN est un syst\u00e8me de code informatique pour calculer l&rsquo;accumulation, la d\u00e9sint\u00e9gration et le traitement des mati\u00e8res radioactives.\u00a0ORIGEN utilise une m\u00e9thode exponentielle matricielle pour r\u00e9soudre un grand syst\u00e8me d&rsquo;\u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires coupl\u00e9es, lin\u00e9aires, du premier ordre (similaires aux\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quations de Bateman<\/span><\/strong><span>\u00a0) avec des coefficients constants.<\/span><\/p>\n<p><span>Les\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quations de Bateman<\/span><\/strong><span>\u00a0pour le cas de d\u00e9sint\u00e9gration radioactive de s\u00e9ries de n-nucl\u00e9ides en cha\u00eene lin\u00e9aire d\u00e9crivant les concentrations de nucl\u00e9ides sont les suivantes:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Bateman-Equations-definition.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25271 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Bateman-Equations-definition-1024x597.png\" alt=\"\u00c9quations de Bateman\" width=\"1024\" height=\"597\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Bateman-Equations-definition-1024x597.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong><span>\u00c9quations de Bateman pour la transmutation nucl\u00e9aire<\/span><\/strong><\/p>\n<figure id=\"attachment_18460\" class=\"wp-caption alignright\" aria-describedby=\"caption-attachment-18460\"><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Fuel-Depletion-Isotopic-Changes.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-18453 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Fuel-Depletion-Isotopic-Changes-300x226.png\" alt=\"\u00c9puisement du carburant - changements isotopiques\" width=\"300\" height=\"226\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Fuel-Depletion-Isotopic-Changes-300x226.png\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-18460\" class=\"wp-caption-text\"><span>Changements isotopiques du combustible \u00e0 4% d&rsquo;uranium 235 en fonction de la combustion du combustible.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p><span>Comme cela a \u00e9t\u00e9 \u00e9crit, ce mod\u00e8le peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9 dans\u00a0<\/span><strong><span>les codes d&rsquo;\u00e9puisement nucl\u00e9aire<\/span><\/strong><span>\u00a0pour r\u00e9soudre \u00e9galement\u00a0<\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/fuel-burnup\/nuclear-transmutation\/\"><span>les<\/span><\/a><\/strong><span>\u00a0probl\u00e8mes de\u00a0<strong><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/fuel-burnup\/nuclear-transmutation\/\">transmutation<\/a><\/strong>\u00a0et de\u00a0<\/span><strong><span>d\u00e9sint\u00e9gration\u00a0<\/span><\/strong><span><strong><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/fuel-burnup\/nuclear-transmutation\/\">nucl\u00e9aire<\/a><\/strong>\u00a0.\u00a0En cas de transmutation, les constantes de d\u00e9sint\u00e9gration qui r\u00e9gissent les\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9quations de Bateman<\/span><\/strong><span>\u00a0pour un cas de d\u00e9sint\u00e9gration sont remplac\u00e9es par des constantes de transmutation.\u00a0Par la constante de transmutation \u03bb\u00a0<\/span><sub><span>i, j<\/span><\/sub><span>\u00a0on comprend probabilit\u00e9 de la\u00a0<\/span><em><span>i<\/span><\/em><span>\u00a0\u00e8me production nucl\u00e9ide par unit\u00e9 de temps \u00e0\u00a0partir de\u00a0la\u00a0<\/span><em><span>j<\/span><\/em><span>\u00a0\u00e8me destruction nucl\u00e9ide, \u00e0 la suite de l&rsquo;\u00a0interaction nucl\u00e9aire avec tout le\u00a0spectre des particules en\u00a0interaction ou en\u00a0raison de la d\u00e9sint\u00e9gration nucl\u00e9aire naturel.<\/span><\/p>\n<p><span>Ces \u00e9quations sont g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9es pour l&rsquo;\u00e9volution exacte des changements isotopiques dans le combustible nucl\u00e9aire pendant l&rsquo;\u00e9puisement du combustible.\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/fuel-burnup\/fuel-depletion-isotopic-changes-2\/\"><span>L&rsquo;\u00e9puisement du carburant<\/span><\/a><span>\u00a0est g\u00e9n\u00e9ralement mod\u00e9lis\u00e9 math\u00e9matiquement comme un ensemble d&rsquo;\u00e9quations diff\u00e9rentielles appel\u00e9es \u00e9quations d&rsquo;\u00a0<\/span><strong><span>\u00e9volution<\/span><\/strong><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>R\u00e9f\u00e9rence sp\u00e9ciale: Jerzy Cetnar, Solution g\u00e9n\u00e9rale des \u00e9quations de Bateman pour les transmutations nucl\u00e9aires.\u00a0Annals of Nuclear Energy 33 (2006).\u00a0Janvier 2006.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Cet article est bas\u00e9 sur la traduction automatique de l&rsquo;article original en anglais. Pour plus d&rsquo;informations, voir l&rsquo;article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la \u00e0 l&rsquo;adresse: translations@nuclear-power.com ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous appr\u00e9cions votre aide, nous mettrons \u00e0 jour la traduction le plus rapidement possible. Merci<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En physique des d\u00e9sint\u00e9grations nucl\u00e9aires, un \u00e9quilibre radioactif existe quand un nucl\u00e9ide radioactif se d\u00e9sint\u00e8gre \u00e0 la m\u00eame vitesse \u00e0 laquelle il est produit.\u00a0L&rsquo;\u00e9quilibre radioactif n&rsquo;est pas \u00e9tabli imm\u00e9diatement, mais il n&rsquo;a lieu qu&rsquo;apr\u00e8s une p\u00e9riode de transition.\u00a0Dosim\u00e9trie des rayonnements En physique des\u00a0d\u00e9sint\u00e9grations nucl\u00e9aires\u00a0, un\u00a0\u00e9quilibre radioactif\u00a0existe quand un nucl\u00e9ide radioactif\u00a0se d\u00e9sint\u00e8gre\u00a0\u00e0 la m\u00eame vitesse \u00e0 &#8230; <a title=\"Qu&rsquo;est-ce que l&rsquo;\u00e9quilibre radioactif &#8211; D\u00e9finition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/fr\/quest-ce-que-lequilibre-radioactif-definition\/\" aria-label=\"En savoir plus sur Qu&rsquo;est-ce que l&rsquo;\u00e9quilibre radioactif &#8211; D\u00e9finition\">Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[49],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Qu&#039;est-ce que l&#039;\u00e9quilibre radioactif - D\u00e9finition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"En physique des d\u00e9sint\u00e9grations nucl\u00e9aires, un \u00e9quilibre radioactif existe quand un nucl\u00e9ide radioactif se d\u00e9sint\u00e8gre \u00e0 la m\u00eame vitesse \u00e0 laquelle il est produit. 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