{"id":17106,"date":"2020-03-15T02:52:30","date_gmt":"2020-03-15T02:52:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/que-es-la-descomposicion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion\/"},"modified":"2020-07-02T16:18:06","modified_gmt":"2020-07-02T16:18:06","slug":"que-es-la-descomposicion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/es\/que-es-la-descomposicion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la descomposici\u00f3n radiactiva? – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula – Definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
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Decaimiento radiactivo – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula.\u00a0Este art\u00edculo resume las ecuaciones y f\u00f3rmulas utilizadas para los c\u00e1lculos de la desintegraci\u00f3n radiactiva, incluidas la ley de desintegraci\u00f3n y las ecuaciones de bateman.\u00a0Dosimetr\u00eda de radiaci\u00f3n<\/div>\n<\/div>\n
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Ley de descomposici\u00f3n – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula<\/h2>\n

La\u00a0ley de desintegraci\u00f3n radiactiva<\/strong>\u00a0establece que la probabilidad por unidad de tiempo de que un n\u00facleo decaiga es una constante, independiente del tiempo.\u00a0Esta constante se llama la\u00a0constante de desintegraci\u00f3n<\/strong>\u00a0y se denota por \u03bb, \u00ablambda\u00bb.\u00a0Esta probabilidad constante puede variar mucho entre los diferentes tipos de n\u00facleos, lo que lleva a las diferentes tasas de desintegraci\u00f3n observadas.\u00a0La desintegraci\u00f3n radiactiva de cierto n\u00famero de \u00e1tomos (masa) es exponencial en el tiempo.<\/p>\n

Ley de desintegraci\u00f3n radiactiva: N = Ne\u00a0-\u03bbt<\/sup><\/strong><\/p>\n

La tasa de desintegraci\u00f3n nuclear tambi\u00e9n se mide en t\u00e9rminos de\u00a0vidas medias<\/strong>\u00a0.\u00a0La vida media es la cantidad de tiempo que le toma a un is\u00f3topo dado perder la mitad de su radioactividad.\u00a0Si un radiois\u00f3topo tiene una vida media de 14 d\u00edas, la mitad de sus \u00e1tomos se habr\u00e1n descompuesto en 14 d\u00edas.\u00a0En 14 d\u00edas m\u00e1s, la mitad de la mitad restante se descompondr\u00e1, y as\u00ed sucesivamente.\u00a0Las vidas medias var\u00edan desde\u00a0millon\u00e9simas de segundo para<\/strong>\u00a0productos de fisi\u00f3n\u00a0altamente radiactivos<\/strong>\u00a0hasta\u00a0miles de millones de a\u00f1os para materiales de larga duraci\u00f3n<\/strong>\u00a0(como el uranio natural).\u00a0Darse cuenta de<\/strong>las vidas medias cortas van con grandes constantes de descomposici\u00f3n.\u00a0El material radiactivo con una vida media corta es mucho m\u00e1s radiactivo (en el momento de la producci\u00f3n) pero obviamente perder\u00e1 su radiactividad r\u00e1pidamente.\u00a0No importa qu\u00e9 tan larga o corta sea la vida media, despu\u00e9s de que hayan pasado siete vidas medias, queda menos del 1 por ciento de la actividad inicial.<\/p>\n

La ley de desintegraci\u00f3n radiactiva se puede derivar tambi\u00e9n para c\u00e1lculos de actividad o c\u00e1lculos de masa de material radiactivo:<\/p>\n

(N\u00famero de n\u00facleos) N = Ne\u00a0-\u03bbt<\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Actividad) A = Ae\u00a0-\u03bbt<\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Masa) m = me\u00a0-\u03bbt<\/sup><\/strong><\/p>\n

, donde N (n\u00famero de part\u00edculas) es el n\u00famero total de part\u00edculas en la muestra, A (actividad total) es el n\u00famero de desintegraciones por unidad de tiempo de una muestra radiactiva, m es la masa del material radiactivo restante.<\/p>\n

Decadencia constante y vida media – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula<\/h2>\n

En los c\u00e1lculos de radioactividad, se debe conocer uno de los dos par\u00e1metros (\u00a0constante de desintegraci\u00f3n<\/strong>\u00a0o\u00a0vida media<\/strong>\u00a0), que caracterizan la tasa de desintegraci\u00f3n.\u00a0Existe una relaci\u00f3n entre la vida media (t\u00a01\/2<\/sub>\u00a0) y la constante de desintegraci\u00f3n \u03bb.\u00a0La relaci\u00f3n puede derivarse de la ley de descomposici\u00f3n estableciendo N = \u00bd N\u00a0o<\/sub>\u00a0.\u00a0Esto da:<\/p>\n

\"\"<\/a>donde\u00a0ln 2<\/em>\u00a0(el logaritmo natural de 2) es igual a 0.693.\u00a0Si se da la constante de desintegraci\u00f3n (\u03bb), es f\u00e1cil calcular la vida media, y viceversa.<\/p>\n

Ecuaciones de Bateman<\/h2>\n

En f\u00edsica, las\u00a0ecuaciones de Bateman<\/strong>\u00a0son un conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden, que describen la evoluci\u00f3n en el tiempo de las concentraciones de nucleidos en cadena de desintegraci\u00f3n lineal o en serie.\u00a0El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la soluci\u00f3n anal\u00edtica para el caso de desintegraci\u00f3n radiactiva en una cadena lineal fue provista por Harry Bateman en 1910. Este modelo tambi\u00e9n se puede usar en c\u00f3digos de agotamiento nuclear para resolver problemas de desintegraci\u00f3n y transmutaci\u00f3n nuclear.<\/p>\n

Por ejemplo, ORIGEN es un sistema de c\u00f3digo de computadora para calcular la acumulaci\u00f3n, descomposici\u00f3n y procesamiento de materiales radiactivos.\u00a0ORIGEN utiliza un m\u00e9todo exponencial matricial para resolver un gran sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, de primer orden, acopladas, lineales (similares a las\u00a0ecuaciones de Bateman<\/strong>\u00a0) con coeficientes constantes.<\/p>\n

Las\u00a0<\/span>ecuaciones de Bateman<\/span><\/strong>\u00a0para el caso de desintegraci\u00f3n radiactiva de la serie n-nucleidos en cadena lineal que describe las concentraciones de nucleidos son las siguientes:<\/span><\/p>\n

\"Ecuaciones<\/a><\/p>\n

Ejemplo: Ley de descomposici\u00f3n radiactiva<\/span><\/h2>\n

\"Yodo<\/a>Una muestra de material contiene 1 microgramo de yodo-131.\u00a0Tenga en cuenta que el yodo-131 desempe\u00f1a un papel importante como is\u00f3topo radiactivo presente en\u00a0<\/span>los productos de fisi\u00f3n<\/span><\/a>\u00a0nuclear\u00a0, y es un importante contribuyente a los riesgos para la salud cuando se libera a la atm\u00f3sfera durante un accidente.\u00a0El yodo 131 tiene una vida media de 8.02 d\u00edas.<\/span><\/p>\n

Calcular:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 inicialmente presentes.<\/span><\/li>\n
  2. La actividad del yodo-131 en curies.<\/span><\/li>\n
  3. El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 que permanecer\u00e1n en 50 d\u00edas.<\/span><\/li>\n
  4. El tiempo que le llevar\u00e1 a la actividad alcanzar 0.1 mCi.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Soluci\u00f3n:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 se puede determinar usando la masa isot\u00f3pica como se muestra a continuaci\u00f3n.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= m\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00a0<\/span><\/strong>A<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\/ M\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= (1 \u03bcg) x (6.02 \u00d7 10\u00a0<\/span><\/strong>23<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0n\u00facleos \/ mol) \/ (130.91 g \/ mol)<\/span><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 4.6 x 10\u00a0<\/span><\/strong>15<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0n\u00facleos<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. La actividad del yodo-131 en los curies se puede determinar utilizando su\u00a0<\/span>constante de descomposici\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        El yodo-131 tiene una vida media de 8.02 d\u00edas (692928 segundos) y, por lo tanto, su constante de descomposici\u00f3n es:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Usando este valor para la constante de desintegraci\u00f3n podemos determinar la actividad de la muestra:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        3) y 4) El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 que permanecer\u00e1n en 50 d\u00edas (N\u00a0<\/span>50d<\/span><\/sub>\u00a0) y el tiempo que le tomar\u00e1 a la actividad alcanzar 0.1 mCi se puede calcular usando la ley de descomposici\u00f3n:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Como se puede ver, despu\u00e9s de 50 d\u00edas, el n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 y, por lo tanto, la actividad ser\u00e1 aproximadamente 75 veces menor.\u00a0Despu\u00e9s de 82 d\u00edas, la actividad ser\u00e1 aproximadamente 1200 veces menor.\u00a0Por lo tanto, el tiempo de diez vidas medias (factor 2\u00a0<\/span>10<\/span><\/sup>\u00a0= 1024) se usa ampliamente para definir la actividad residual.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

        ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

        Este art\u00edculo se basa en la traducci\u00f3n autom\u00e1tica del art\u00edculo original en ingl\u00e9s. Para m\u00e1s informaci\u00f3n vea el art\u00edculo en ingl\u00e9s. Puedes ayudarnos. Si desea corregir la traducci\u00f3n, env\u00edela a: translations@nuclear-power.com o complete el formulario de traducci\u00f3n en l\u00ednea. Agradecemos su ayuda, actualizaremos la traducci\u00f3n lo antes posible. Gracias.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Decaimiento radiactivo – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula.\u00a0Este art\u00edculo resume las ecuaciones y f\u00f3rmulas utilizadas para los c\u00e1lculos de la desintegraci\u00f3n radiactiva, incluidas la ley de desintegraci\u00f3n y las ecuaciones de bateman.\u00a0Dosimetr\u00eda de radiaci\u00f3n Ley de descomposici\u00f3n – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula La\u00a0ley de desintegraci\u00f3n radiactiva\u00a0establece que la probabilidad por unidad de tiempo de que un n\u00facleo decaiga … Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[50],"tags":[],"yoast_head":"\n\u00bfQu\u00e9 es la descomposici\u00f3n radiactiva? - Ecuaci\u00f3n - F\u00f3rmula - Definici\u00f3n<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Decaimiento radiactivo - Ecuaci\u00f3n - F\u00f3rmula. 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