{"id":20723,"date":"2020-07-10T11:39:05","date_gmt":"2020-07-10T11:39:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/was-ist-halbwertszeit-berechnung-beispiel-definition\/"},"modified":"2020-07-10T11:39:05","modified_gmt":"2020-07-10T11:39:05","slug":"was-ist-halbwertszeit-berechnung-beispiel-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-halbwertszeit-berechnung-beispiel-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Halbwertszeit – Berechnung – Beispiel – Definition"},"content":{"rendered":"
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Halbwertszeit – Berechnung – Beispiel.\u00a0Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.\u00a0Berechnen Sie die Aktivit\u00e4t von Jod-131 in Curies.\u00a0Strahlendosimetrie<\/div>\n<\/div>\n
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\"Tisch-Halbwertszeiten\"<\/a>Einer der n\u00fctzlichsten Begriffe zur Absch\u00e4tzung, wie schnell ein Nuklid zerf\u00e4llt, ist die\u00a0radioaktive Halbwertszeit<\/strong>\u00a0(\u00a0t\u00a0<\/strong>1\/2<\/sub><\/strong>\u00a0).\u00a0Die\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0ist definiert als die Zeit, die ein bestimmtes Isotop ben\u00f6tigt, um die H\u00e4lfte seiner Radioaktivit\u00e4t zu verlieren.\u00a0Wie bereits geschrieben, ist der radioaktive Zerfall\u00a0ein zuf\u00e4lliger Vorgang<\/strong>\u00a0auf der Ebene einzelner Atome, da nach der Quantentheorie nicht vorhergesagt werden kann, wann ein bestimmtes Atom zerfallen wird.\u00a0Mit anderen Worten, ein Kern eines Radionuklids hat kein \u201eGed\u00e4chtnis\u201c.\u00a0Ein Kern \u201ealtert\u201c nicht im Laufe der Zeit.\u00a0Somit steigt die Wahrscheinlichkeit seines Zerfalls nicht mit der Zeit, sondern bleibt konstant, egal wie lange der Kern existiert hat.<\/p>\n

Daher kann die Rate des nuklearen Zerfalls auch als\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0gemessen werden\u00a0.\u00a0Jedes Radionuklid hat seine eigene Halbwertszeit, die sich unabh\u00e4ngig von der Menge oder Form des Materials (dh Feststoff, Fl\u00fcssigkeit, Gas, Element oder Verbindung) oder seiner Vorgeschichte niemals \u00e4ndert.\u00a0Wenn ein Radioisotop eine Halbwertszeit von 14 Tagen hat, ist die H\u00e4lfte seiner Atome innerhalb von 14 Tagen zerfallen.\u00a0In weiteren 14 Tagen verf\u00e4llt die H\u00e4lfte der verbleibenden H\u00e4lfte und so weiter.<\/p>\n

Die Halbwertszeiten reichen von\u00a0Millionstelsekunden f\u00fcr hochradioaktive<\/strong>\u00a0Spaltprodukte bis zu\u00a0Milliarden von Jahren f\u00fcr langlebige Materialien<\/strong>\u00a0(wie nat\u00fcrlich vorkommendes Uran).\u00a0Nach Ablauf von f\u00fcnf Halbwertszeiten verbleiben nur noch 1\/32 oder 3,1% der urspr\u00fcnglichen Anzahl von Atomen.\u00a0Nach sieben Halbwertszeiten sind nur noch 1\/128 oder 0,78% der Atome \u00fcbrig.\u00a0Die Anzahl der Atome, die nach 5 bis 7 Halbwertszeiten existieren, kann normalerweise als vernachl\u00e4ssigbar angesehen werden.<\/p>\n

Halbwertszeit und Radioaktivit\u00e4t – Beispiel<\/h2>\n

Die Beziehung zwischen der\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0und der Menge eines Radionuklids, die erforderlich ist, um eine Aktivit\u00e4t von einem Curie zu ergeben, ist in der Figur gezeigt.\u00a0Diese Materialmenge kann mit\u00a0\u03bb<\/strong>\u00a0berechnet werden\u00a0, was die\u00a0Zerfallskonstante<\/strong>\u00a0eines bestimmten Nuklids ist:<\/p>\n

\"Curie<\/a><\/p>\n

\"Radioaktivit\u00e4t<\/a>Die folgende Abbildung zeigt die Menge an Material, die f\u00fcr\u00a01 Curie<\/strong>\u00a0Radioaktivit\u00e4t\u00a0erforderlich ist\u00a0.\u00a0Es ist offensichtlich, dass je l\u00e4nger die Halbwertszeit ist, desto mehr Radionuklid wird ben\u00f6tigt, um die gleiche Aktivit\u00e4t zu erzeugen.\u00a0Nat\u00fcrlich bleibt die l\u00e4nger lebende Substanz viel l\u00e4nger radioaktiv.\u00a0Wie zu sehen ist, kann die Menge an Material, die f\u00fcr 1 Curie Radioaktivit\u00e4t erforderlich ist, von einer zu geringen Menge (0,00088 Gramm Cobalt-60) \u00fcber 1 Gramm Radium-226 bis zu fast drei Tonnen\u00a0Uran-238<\/a>\u00a0variieren\u00a0.<\/p>\n

\"Radioaktivit\u00e4t<\/a><\/p>\n

Beispiel – Radioaktives Zerfallsgesetz<\/h2>\n

\"Jod<\/a>Eine Materialprobe enth\u00e4lt 1 Mikrogramm Jod-131.\u00a0Es ist zu beachten, dass Iod-131 eine wichtige Rolle als radioaktives Isotop in\u00a0Kernspaltungsprodukten<\/a>\u00a0spielt und einen wesentlichen Beitrag zu den Gesundheitsgefahren leistet, wenn es w\u00e4hrend eines Unfalls in die Atmosph\u00e4re freigesetzt wird.\u00a0Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.<\/p>\n

Berechnung:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Die Anzahl der anf\u00e4nglich vorhandenen Iod-131-Atome.<\/span><\/li>\n
  2. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies.<\/span><\/li>\n
  3. Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben.<\/span><\/li>\n
  4. Die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Die Anzahl der Atome von Iod-131 kann unter Verwendung der Isotopenmasse wie folgt bestimmt werden.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= m\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00a0<\/span><\/strong>A<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\/ M\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= (1 &\u00a0<\/span><\/strong>mgr; g\u00a0<\/strong>) x (6,02 \u00d7 10\u00a0<\/strong><\/span>23<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne \/ mol) \/ (130,91 g \/ mol)<\/span><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 4,6 \u00d7 10\u00a0<\/span><\/strong>15<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies kann anhand seiner\u00a0<\/span>Zerfallskonstante bestimmt werden<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (\u00a0<\/span>Zerfallskonstante<\/span><\/strong>\u00a0\u00a0oder\u00a0\u00a0<\/span>Halbwertszeit<\/span><\/strong>\u00a0) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren.\u00a0Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t\u00a0<\/span>1\/2<\/span><\/sub>\u00a0) und der Abklingkonstante \u03bb.\u00a0Die Beziehung kann aus dem Zerfallsgesetz abgeleitet werden, indem N = \u00bd N\u00a0<\/span>o gesetzt wird<\/span><\/sub>\u00a0.\u00a0Das gibt:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a>wobei\u00a0\u00a0<\/span>ln 2\u00a0<\/span><\/em>\u00a0(das nat\u00fcrliche log von 2) gleich 0,693 ist.\u00a0Wenn die Abklingkonstante (\u03bb) angegeben ist, ist es einfach, die Halbwertszeit zu berechnen und umgekehrt.<\/span><\/p>\n

        Das Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen (692928 Sekunden) und daher ist seine Zerfallskonstante:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Mit diesem Wert f\u00fcr die Abklingkonstante k\u00f6nnen wir die Aktivit\u00e4t der Probe bestimmen:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        3) und 4) Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben (N\u00a0<\/span>50d<\/span><\/sub>\u00a0), und die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen, k\u00f6nnen unter Verwendung des Zerfallsgesetzes berechnet werden:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Wie zu sehen ist, wird nach 50 Tagen die Anzahl der Iod-131-Atome und damit die Aktivit\u00e4t etwa 75-mal geringer sein.\u00a0Nach 82 Tagen ist die Aktivit\u00e4t ungef\u00e4hr 1200-mal geringer.\u00a0Daher wird die Zeit von zehn Halbwertszeiten (Faktor 2\u00a0<\/span>10<\/span><\/sup>\u00a0= 1024) h\u00e4ufig verwendet, um die Restaktivit\u00e4t zu definieren.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

        ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

        Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Halbwertszeit – Berechnung – Beispiel.\u00a0Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.\u00a0Berechnen Sie die Aktivit\u00e4t von Jod-131 in Curies.\u00a0Strahlendosimetrie Einer der n\u00fctzlichsten Begriffe zur Absch\u00e4tzung, wie schnell ein Nuklid zerf\u00e4llt, ist die\u00a0radioaktive Halbwertszeit\u00a0(\u00a0t\u00a01\/2\u00a0).\u00a0Die\u00a0Halbwertszeit\u00a0ist definiert als die Zeit, die ein bestimmtes Isotop ben\u00f6tigt, um die H\u00e4lfte seiner Radioaktivit\u00e4t zu verlieren.\u00a0Wie bereits geschrieben, ist der radioaktive Zerfall\u00a0ein zuf\u00e4lliger … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[48],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Halbwertszeit - Berechnung - Beispiel - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Halbwertszeit - Berechnung - Beispiel. 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