{"id":20689,"date":"2020-07-10T10:43:14","date_gmt":"2020-07-10T10:43:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/was-ist-transientes-gleichgewicht-radioaktives-gleichgewicht-definition\/"},"modified":"2020-07-10T10:43:14","modified_gmt":"2020-07-10T10:43:14","slug":"was-ist-transientes-gleichgewicht-radioaktives-gleichgewicht-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-transientes-gleichgewicht-radioaktives-gleichgewicht-definition\/","title":{"rendered":"Was ist transientes Gleichgewicht &#8211; Radioaktives Gleichgewicht &#8211; Definition"},"content":{"rendered":"<div class=\"su-quote su-quote-style-default\">\n<div class=\"su-quote-inner su-u-clearfix su-u-trim\"><span>Das vor\u00fcbergehende radioaktive Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns l\u00e4nger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt.\u00a0Dosimetrie<\/span><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"su-divider su-divider-style-dotted\"><\/div>\n<div class=\"lgc-column lgc-grid-parent lgc-grid-100 lgc-tablet-grid-100 lgc-mobile-grid-100 lgc-equal-heights  lgc-first lgc-last\">\n<div class=\"inside-grid-column\">\n<p><span>In der Physik des\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/radiation-protection\/radioactivity-nuclear-decay\/\"><strong><span>nuklearen Zerfalls<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0besteht ein\u00a0<\/span><strong><span>radioaktives Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0, wenn ein radioaktives Nuklid mit der gleichen Geschwindigkeit\u00a0<a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-engineering\/radiation-protection\/radioactivity-nuclear-decay\/\"><strong>zerf\u00e4llt<\/strong><\/a>\u00a0,\u00a0mit der es produziert wird.\u00a0Der zerfallende Kern wird \u00fcblicherweise als\u00a0<\/span><strong><span>Elternkern<\/span><\/strong><span>\u00a0und der nach dem Ereignis verbleibende Kern als\u00a0<\/span><strong><span>Tochterkern bezeichnet<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Der Tochterkern kann entweder stabil oder radioaktiv sein.\u00a0Wenn es radioaktiv ist, zerf\u00e4llt es in einen Tochterkern und so weiter.\u00a0Somit kann jeder radioaktive Elternkern eine Reihe von Zerf\u00e4llen ausl\u00f6sen, wobei jedes Zerfallsprodukt seine eigene charakteristische Zerfallskonstante aufweist.<\/span><\/p>\n<p><span>Die Konzentration der Tochterkerne im radioaktiven Gleichgewicht h\u00e4ngt haupts\u00e4chlich von den Anteilen der\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-law\/half-life\/\"><span>Halbwertszeiten<\/span><\/a><span>\u00a0(oder\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/atomic-nuclear-physics\/radioactive-decay\/radioactive-decay-law\/decay-constant\/\"><span>Zerfallskonstanten<\/span><\/a><span>\u00a0) der Eltern- und Tochterkerne ab.\u00a0Da die Produktionsrate und die Zerfallsrate gleich sind, bleibt die Anzahl der vorhandenen Atome \u00fcber die Zeit konstant.\u00a0In jedem Fall stellt sich nicht sofort ein radioaktives Gleichgewicht ein, sondern erst nach einer\u00a0<\/span><strong><span>\u00dcbergangszeit<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Diese Periode liegt in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von wenigen Halbwertszeiten des langlebigsten Kerns in der Zerfallskette.\u00a0Im Fall von radioaktiven Zerfallsketten kann ein radioaktives Gleichgewicht zwischen jedem Mitglied der Zerfallskette hergestellt werden.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-25266 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" alt=\"radioaktives Gleichgewicht - Gleichung\" width=\"170\" height=\"97\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-equilibrium-equation.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Wie geschrieben wurde, ist die Proportionalit\u00e4t der Halbwertszeiten ein Schl\u00fcsselparameter, der die\u00a0<\/span><strong><span>Art des radioaktiven Gleichgewichts bestimmt<\/span><\/strong><span>\u00a0:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span>Das radioaktive Gleichgewicht wird nicht hergestellt, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns k\u00fcrzer als eine Halbwertszeit des Tochterkerns ist.\u00a0In diesem Fall k\u00f6nnen die Produktionsrate und die Zerfallsrate eines bestimmten Mitglieds der Zerfallskette nicht gleich sein.<\/span><\/li>\n<li><strong><span>Ein weltliches radioaktives Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0liegt vor, wenn der Elternkern eine extrem lange Halbwertszeit hat.\u00a0Diese Art des Gleichgewichts ist in der Natur besonders wichtig.\u00a0In den 4,5 Milliarden Jahren der Erdgeschichte haben insbesondere Uran 238, Uran 235 und Thorium 232 sowie Mitglieder ihrer Zerfallsketten radioaktive Gleichgewichte zwischen dem Elternkern und den verschiedenen Nachkommen erreicht.<\/span><\/li>\n<li><strong><span>Ein vor\u00fcbergehendes radioaktives Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns l\u00e4nger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns.\u00a0In diesem Fall zerfallen das Elternnuklid und das Tochternuklid im wesentlichen mit der gleichen Geschwindigkeit.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2><span>Vor\u00fcbergehendes radioaktives Gleichgewicht<\/span><\/h2>\n<p><span>Das\u00a0<\/span><strong><span>vor\u00fcbergehende radioaktive Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns l\u00e4nger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt.\u00a0In diesem Fall k\u00f6nnen das Elternnuklid und das Tochternuklid im wesentlichen mit der gleichen Geschwindigkeit zerfallen, aber beide Konzentrationen von Nukliden nehmen ab, wenn die Konzentration der Elternkerne abnimmt.\u00a0Im Gegensatz zum s\u00e4kularen Gleichgewicht ist die Halbwertszeit der Tochterkerne im Vergleich zur Halbwertszeit der Eltern nicht vernachl\u00e4ssigbar.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25269 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x606.png\" alt=\"Transientes Gleichgewicht - Radioaktives Gleichgewicht\" width=\"1024\" height=\"606\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Transient-Equilibrium-Radioactive-Equilibrium-1024x606.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><span>Ein Beispiel f\u00fcr diese Art von Verbindungszerfallsprozess ist ein Technetium-99m-Generator, der Technetium-99m f\u00fcr nuklearmedizinische Diagnoseverfahren aus Molybd\u00e4n-99 produziert.\u00a0Die kurze Halbwertszeit von 6 Stunden bei Technetium-99m macht eine Lagerung unm\u00f6glich und w\u00fcrde den Transport sehr teuer machen.\u00a0Daher wird Molybd\u00e4n-99 f\u00fcr medizinische Zwecke zur Herstellung von Technetium-99m verwendet.\u00a0Diese beiden Isotope befinden sich im\u00a0<\/span><strong><span>transienten Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>.\u00a0Die Zerfallskonstante f\u00fcr Molybd\u00e4n-99 ist erheblich kleiner als die Zerfallskonstante f\u00fcr Technetium-99m.\u00a0Obwohl die Zerfallskonstante f\u00fcr Molybd\u00e4n-99 kleiner ist, ist die tats\u00e4chliche Zerfallsrate aufgrund des gro\u00dfen Unterschieds in ihren Anfangskonzentrationen anf\u00e4nglich gr\u00f6\u00dfer als die von Molybd\u00e4n-99.\u00a0Wenn die Konzentration der Tochter zunimmt, n\u00e4hert sich die Zerfallsrate der Tochter und entspricht schlie\u00dflich der Zerfallsrate des Elternteils.\u00a0Wenn dies auftritt, sollen sie sich im\u00a0\u00a0<\/span><strong><span>vor\u00fcbergehenden Gleichgewicht befinden<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Im Falle eines Technetium-99m-Generators tritt nach etwa vier Halbwertszeiten ein vor\u00fcbergehendes Gleichgewicht auf.\u00a0Heute ist Technetium-99m das am h\u00e4ufigsten verwendete Element in der Nuklearmedizin und wird in einer Vielzahl nuklearmedizinischer Bildgebungsstudien eingesetzt.<\/span><\/p>\n<p><span>Auch das vor\u00fcbergehende Gleichgewicht kann gelegentlich gest\u00f6rt werden, wenn einer der Zwischenkerne die Probe verl\u00e4sst, wo seine Vorfahren eingeschlossen sind.<\/span><\/p>\n<p><strong><span>Vor\u00fcbergehendes radioaktives Gleichgewicht mit Quelle &#8211; Beispiel<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span>Ein besonderes Beispiel f\u00fcr ein radioaktives Gleichgewicht sind Konzentrationen von Iod-135 und\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/reactor-operation\/xenon-135\/\"><span>Xenon-135<\/span><\/a><span>\u00a0in einem\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power-plant\/nuclear-reactor\/\"><span>Kernreaktor<\/span><\/a><span>\u00a0. In diesem Fall muss jedoch der Xenonabbrand ber\u00fccksichtigt werden.\u00a0Beachten Sie, dass in diesem speziellen Fall die Halbwertszeit des Elternkerns k\u00fcrzer ist als die Halbwertszeit des Tochterkerns.\u00a0Die Herstellung und Entfernung von Xenon kann durch die folgenden\u00a0<\/span><strong><span>Differentialgleichungen<\/span><\/strong><span>\u00a0charakterisiert\u00a0<strong>werden<\/strong>\u00a0:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-large wp-image-18617 lazy-loaded\" src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations-1024x470.png\" alt=\"\" width=\"1024\" height=\"470\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-135-iodine-135-equations-1024x470.png\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/xenon-equilibrium-iodine-equilibrium.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-18608 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" alt=\"Xenon-Gleichgewicht - Jod-Gleichgewicht\" width=\"300\" height=\"237\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" \/><\/a><span>Wenn die\u00a0<\/span><strong><span>Produktionsrate<\/span><\/strong><span>\u00a0von Jod gleich der\u00a0<\/span><strong><span>Geschwindigkeit<\/span><\/strong><span>\u00a0der Jodentfernung ist,\u00a0besteht ein\u00a0<\/span><strong><span>Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Dieses Gleichgewicht wird auch als \u201eXenon 135-Reservoir\u201c bezeichnet, da all dieses Jod in Xenon zerfallen muss.\u00a0Im Gleichgewicht bleibt die Iodkonzentration konstant und wird als\u00a0<\/span><strong><span>N\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>I<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0(Gl.)<\/span><\/strong><span>\u00a0Bezeichnet\u00a0.\u00a0Die folgende Gleichung f\u00fcr die Iodgleichgewichtskonzentration kann aus der vorhergehenden Gleichung durch Setzen von\u00a0<\/span><strong><span>dN\u00a0<\/span><\/strong><strong><sub><span>I<\/span><\/sub><\/strong><strong><span>\u00a0\/ dt = 0 bestimmt werden<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Da die Jodgleichgewichtskonzentration proportional zur Spaltungsreaktionsrate ist, ist sie auch proportional zum\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/neutron-diffusion-theory\/reactor-thermal-power\/\"><strong><span>Reaktorleistungsniveau<\/span><\/strong><\/a><span>\u00a0.<\/span><\/p>\n<p><span>Wenn die\u00a0<\/span><strong><span>Produktionsrate<\/span><\/strong><span>\u00a0von Xenon 135 gleich der\u00a0<\/span><strong><span>Entfernungsrate ist<\/span><\/strong><span>\u00a0,\u00a0besteht auch f\u00fcr\u00a0<strong>Xenon ein\u00a0<\/strong><\/span><strong><span>Gleichgewicht<\/span><\/strong><span>\u00a0.\u00a0Die Xenonkonzentration bleibt konstant und wird als\u00a0<strong>N\u00a0<\/strong><strong><sub>Xe<\/sub><\/strong><strong>\u00a0(Gl.)<\/strong>\u00a0Bezeichnet\u00a0.\u00a0Die folgende Gleichung (1) f\u00fcr die Xenon-Gleichgewichtskonzentration kann aus der vorhergehenden Gleichung durch Setzen von\u00a0<strong>dN\u00a0<\/strong><strong><sub>Xe<\/sub><\/strong><strong>\u00a0\/ dt = 0 bestimmt werden<\/strong>\u00a0.\u00a0Damit Xenon 135 im Gleichgewicht ist, muss sich auch Jod 135 im Gleichgewicht befinden.\u00a0Das Einsetzen des Ausdrucks f\u00fcr die Gleichgewichtsiod-135-Konzentration in die Gleichung f\u00fcr das Gleichgewichts-Xenon (1) f\u00fchrt zu folgendem (2).<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Xenon-Worth-different-power-levels.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-medium wp-image-18608 lazy-loaded\" src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" alt=\"Xenon Worth - verschiedene Leistungsstufen\" width=\"300\" height=\"259\" data-lazy-type=\"image\" data-src=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/calculation-effective-dose-uniform-300x117.png\" \/><\/a><span>Aus dieser Gleichung ist ersichtlich, dass der Gleichgewichtswert f\u00fcr\u00a0<\/span><strong><span>Xenon 135 mit<\/span><\/strong><span>\u00a0zunehmender Leistung zunimmt, da der Z\u00e4hler proportional zur\u00a0<\/span><a href=\"https:\/\/www.nuclear-power.com\/nuclear-power\/reactor-physics\/nuclear-engineering-fundamentals\/neutron-nuclear-reactions\/reaction-rate\/\"><span>Spaltungsreaktionsrate ist<\/span><\/a><span>\u00a0.\u00a0Der W\u00e4rmefluss liegt aber auch im Nenner.\u00a0Daher ist\u00a0, wie der W\u00e4rmestrom einen\u00a0gewissen Wert \u00fcbersteigt, wird\u00a0die\u00a0<\/span><strong><span>Xenon &#8211;\u00a0Abbrand<\/span><\/strong><span>\u00a0beginnt zu dominieren, und bei etwa 10\u00a0<\/span><sup><span>15<\/span><\/sup><span>\u00a0neutrons.cm\u00a0<\/span><sup><span>-2<\/span><\/sup><span>\u00a0.s\u00a0<\/span><sup><span>-1<\/span><\/sup><span>\u00a0, die Xenon-135 &#8211;\u00a0Konzentration erreicht einen Grenzwert.\u00a0Die Gleichgewichtskonzentrationen von Jod 135 und Xenon 135 als Funktion des Neutronenflusses sind in der folgenden Abbildung dargestellt.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das vor\u00fcbergehende radioaktive Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns l\u00e4nger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt.\u00a0Dosimetrie In der Physik des\u00a0nuklearen Zerfalls\u00a0besteht ein\u00a0radioaktives Gleichgewicht\u00a0, wenn ein radioaktives Nuklid mit der gleichen Geschwindigkeit\u00a0zerf\u00e4llt\u00a0,\u00a0mit der es produziert wird.\u00a0Der zerfallende Kern wird \u00fcblicherweise als\u00a0Elternkern\u00a0und der nach dem &#8230; <a title=\"Was ist transientes Gleichgewicht &#8211; Radioaktives Gleichgewicht &#8211; Definition\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-transientes-gleichgewicht-radioaktives-gleichgewicht-definition\/\" aria-label=\"Mehr dazu unter Was ist transientes Gleichgewicht &#8211; Radioaktives Gleichgewicht &#8211; Definition\">Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[48],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist transientes Gleichgewicht - Radioaktives Gleichgewicht - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Das vor\u00fcbergehende radioaktive Gleichgewicht liegt vor, wenn eine Halbwertszeit des Elternkerns l\u00e4nger ist als eine Halbwertszeit des Tochterkerns, die Konzentration der Elternkerne jedoch mit der Zeit signifikant abnimmt. 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