{"id":14737,"date":"2019-12-29T21:49:05","date_gmt":"2019-12-29T21:49:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/was-ist-halbwertszeit-und-zerfallskonstante-berechnung-definition\/"},"modified":"2020-07-10T11:32:42","modified_gmt":"2020-07-10T11:32:42","slug":"was-ist-halbwertszeit-und-zerfallskonstante-berechnung-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-halbwertszeit-und-zerfallskonstante-berechnung-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Halbwertszeit und Zerfallskonstante – Berechnung – Definition"},"content":{"rendered":"
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Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (Zerfallskonstante oder Halbwertszeit) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren.\u00a0Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t1 \/ 2) und der Abklingkonstante \u03bb.\u00a0Halbwertszeit und Zerfallskonstante – Berechnung<\/div>\n<\/div>\n
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Halbwertszeit und Zerfallskonstante<\/h2>\n

Das\u00a0\u00a0radioaktive Zerfallsgesetz<\/strong>\u00a0\u00a0besagt, dass die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, mit der ein Kern zerf\u00e4llt, unabh\u00e4ngig von der Zeit konstant ist.\u00a0Diese Konstante wird als\u00a0\u00a0Abklingkonstante bezeichnet<\/strong>\u00a0\u00a0und mit \u03bb, „Lambda“ bezeichnet.<\/p>\n

Einer der n\u00fctzlichsten Begriffe zur Absch\u00e4tzung, wie schnell ein Nuklid zerf\u00e4llt, ist die\u00a0\u00a0radioaktive Halbwertszeit<\/strong>\u00a0\u00a0(\u00a0t\u00a0<\/strong>1\/2<\/sub><\/strong>\u00a0).\u00a0Die\u00a0\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0\u00a0ist definiert als die Zeit, die ein bestimmtes Isotop ben\u00f6tigt, um die H\u00e4lfte seiner Radioaktivit\u00e4t zu verlieren.<\/p>\n

Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (\u00a0Zerfallskonstante<\/strong>\u00a0oder\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren.\u00a0Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t\u00a01\/2<\/sub>\u00a0) und der Abklingkonstante \u03bb.\u00a0Die Beziehung kann durch Einstellung N = \u00bd N von Zerfallsgesetz ableiten\u00a0o<\/sub>\u00a0.\u00a0Das gibt:<\/p>\n

\"\"<\/a>wobei\u00a0ln 2<\/em>\u00a0(das nat\u00fcrliche log von 2) 0,693 betr\u00e4gt.\u00a0Wenn die Abklingkonstante (\u03bb) angegeben ist, ist es einfach, die Halbwertszeit zu berechnen und umgekehrt.<\/p>\n

Beispiel – Radioaktives Zerfallsgesetz<\/h2>\n

\"Jod<\/a>Eine Materialprobe enth\u00e4lt 1 Mikrogramm Jod-131.\u00a0Es ist zu beachten, dass Iod-131 eine wichtige Rolle als radioaktives Isotop in\u00a0Kernspaltungsprodukten<\/a>\u00a0spielt und einen wesentlichen Beitrag zu den Gesundheitsgefahren leistet, wenn es w\u00e4hrend eines Unfalls in die Atmosph\u00e4re freigesetzt wird.\u00a0Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.<\/p>\n

Berechnung:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Die Anzahl der anf\u00e4nglich vorhandenen Iod-131-Atome.<\/span><\/li>\n
  2. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies.<\/span><\/li>\n
  3. Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben.<\/span><\/li>\n
  4. Die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Die Anzahl der Atome von Iod-131 kann unter Verwendung der Isotopenmasse wie folgt bestimmt werden.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= m\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00a0<\/span><\/strong>A<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\/ M\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= (1 &\u00a0<\/span><\/strong>mgr; g\u00a0<\/strong>) x (6,02 \u00d7 10\u00a0<\/strong><\/span>23<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne \/ mol) \/ (130,91 g \/ mol)<\/span><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 4,6 \u00d7 10\u00a0<\/span><\/strong>15<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies kann anhand seiner\u00a0<\/span>Zerfallskonstante bestimmt werden<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        Das Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen (692928 Sekunden) und daher ist seine Zerfallskonstante:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Mit diesem Wert f\u00fcr die Abklingkonstante k\u00f6nnen wir die Aktivit\u00e4t der Probe bestimmen:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        3) und 4) Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben (N\u00a0<\/span>50d<\/span><\/sub>\u00a0), und die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen, k\u00f6nnen unter Verwendung des Zerfallsgesetzes berechnet werden:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Wie zu sehen ist, wird nach 50 Tagen die Anzahl der Iod-131-Atome und damit die Aktivit\u00e4t etwa 75-mal geringer sein.\u00a0Nach 82 Tagen ist die Aktivit\u00e4t ungef\u00e4hr 1200-mal geringer.\u00a0Daher wird die Zeit von zehn Halbwertszeiten (Faktor 2\u00a0<\/span>10<\/span><\/sup>\u00a0= 1024) h\u00e4ufig verwendet, um die Restaktivit\u00e4t zu definieren.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

        ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

        Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (Zerfallskonstante oder Halbwertszeit) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren.\u00a0Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t1 \/ 2) und der Abklingkonstante \u03bb.\u00a0Halbwertszeit und Zerfallskonstante – Berechnung Halbwertszeit und Zerfallskonstante Das\u00a0\u00a0radioaktive Zerfallsgesetz\u00a0\u00a0besagt, dass die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, mit der ein Kern zerf\u00e4llt, unabh\u00e4ngig von der Zeit … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[48],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Halbwertszeit und Zerfallskonstante - Berechnung - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (Zerfallskonstante oder Halbwertszeit) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren. 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