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¿Qué es la vida media y la constante de descomposición? Cálculo: definición

En los cálculos de radioactividad, se debe conocer uno de los dos parámetros (constante de desintegración o vida media), que caracterizan la tasa de desintegración. Existe una relación entre la vida media (t1 / 2) y la constante de desintegración λ. Half-Life and Decay Constant – Cálculo

Half-Life and Decay Constant

La  ley de desintegración radiactiva  establece que la probabilidad por unidad de tiempo de que un núcleo decaiga es una constante, independiente del tiempo. Esta constante se llama la  constante de desintegración  y se denota por λ, «lambda».

Uno de los términos más útiles para estimar qué tan rápido se descompondrá un nucleido es la  vida media radiactiva  ( 1/2 ). La  vida media  se define como la cantidad de tiempo que le toma a un isótopo dado perder la mitad de su radioactividad.

En los cálculos de radioactividad, se debe conocer uno de los dos parámetros ( constante de desintegración o vida media ), que caracterizan la tasa de desintegración. Existe una relación entre la vida media (t 1/2 ) y la constante de desintegración λ. La relación puede derivarse de la ley de descomposición estableciendo N = ½ N o . Esto da:

donde ln 2 (el logaritmo natural de 2) es igual a 0.693. Si se da la constante de desintegración (λ), es fácil calcular la vida media, y viceversa.

Ejemplo: Ley de descomposición radiactiva

Yodo 131 - esquema de descomposiciónUna muestra de material contiene 1 microgramo de yodo-131. Tenga en cuenta que el yodo-131 desempeña un papel importante como isótopo radiactivo presente en los productos de fisión nuclear , y es un importante contribuyente a los riesgos para la salud cuando se libera a la atmósfera durante un accidente. El yodo 131 tiene una vida media de 8.02 días.

Calcular:

  1. El número de átomos de yodo-131 inicialmente presentes.
  2. La actividad del yodo-131 en curies.
  3. El número de átomos de yodo-131 que permanecerán en 50 días.
  4. El tiempo que le llevará a la actividad alcanzar 0.1 mCi.

Solución:

  1. El número de átomos de yodo-131 se puede determinar usando la masa isotópica como se muestra a continuación.

I-131 = m I-131 . N A / M I-131

I-131 = (1 μg) x (6.02 × 10 23 núcleos / mol) / (130.91 g / mol)

I-131 = 4.6 x 10 15 núcleos

  1. La actividad del yodo-131 en los curies se puede determinar utilizando su constante de descomposición :

El yodo-131 tiene una vida media de 8.02 días (692928 segundos) y, por lo tanto, su constante de descomposición es:

Usando este valor para la constante de desintegración podemos determinar la actividad de la muestra:

3) y 4) El número de átomos de yodo-131 que permanecerán en 50 días (N 50d ) y el tiempo que le tomará a la actividad alcanzar 0.1 mCi se puede calcular usando la ley de descomposición:

Como se puede ver, después de 50 días, el número de átomos de yodo-131 y, por lo tanto, la actividad será aproximadamente 75 veces menor. Después de 82 días, la actividad será aproximadamente 1200 veces menor. Por lo tanto, el tiempo de diez vidas medias (factor 2 10 = 1024) se usa ampliamente para definir la actividad residual.

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Este artículo se basa en la traducción automática del artículo original en inglés. Para más información vea el artículo en inglés. Puedes ayudarnos. Si desea corregir la traducción, envíela a: [email protected] o complete el formulario de traducción en línea. Agradecemos su ayuda, actualizaremos la traducción lo antes posible. Gracias.