{"id":20791,"date":"2020-07-11T06:58:12","date_gmt":"2020-07-11T06:58:12","guid":{"rendered":"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/"},"modified":"2020-07-11T06:58:12","modified_gmt":"2020-07-11T06:58:12","slug":"was-ist-zerfallskonstante-definition","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/","title":{"rendered":"Was ist Zerfallskonstante – Definition"},"content":{"rendered":"
\n
Die Abklingkonstante bestimmt die Abklingrate.\u00a0Die Abklingkonstante wird mit \u03bb, „Lambda“ bezeichnet.\u00a0Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\u00fchrt.<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n

\"radioaktive<\/a><\/p>\n

Das\u00a0radioaktive Zerfallsgesetz<\/strong>\u00a0besagt, dass die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, mit der ein Kern zerf\u00e4llt, unabh\u00e4ngig von der Zeit konstant ist.\u00a0Diese Konstante wird als\u00a0Abklingkonstante bezeichnet<\/strong>\u00a0und mit \u03bb, „Lambda“ bezeichnet.\u00a0Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\u00fchrt.\u00a0Der radioaktive Zerfall einer bestimmten Anzahl von Atomen (Masse) ist zeitlich exponentiell.<\/p>\n

Gesetz des radioaktiven Zerfalls: N = Ne-\u00a0\u03bbt<\/sup><\/strong><\/p>\n

Die Rate des nuklearen Zerfalls wird auch als\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0gemessen\u00a0.\u00a0Die Halbwertszeit ist die Zeit, die ein bestimmtes Isotop ben\u00f6tigt, um die H\u00e4lfte seiner Radioaktivit\u00e4t zu verlieren.\u00a0Wenn ein Radioisotop eine Halbwertszeit von 14 Tagen hat, ist die H\u00e4lfte seiner Atome innerhalb von 14 Tagen zerfallen.\u00a0In weiteren 14 Tagen verf\u00e4llt die H\u00e4lfte der verbleibenden H\u00e4lfte und so weiter.\u00a0Die Halbwertszeiten reichen von\u00a0Millionstelsekunden f\u00fcr hochradioaktive<\/strong>\u00a0Spaltprodukte bis zu\u00a0Milliarden von Jahren f\u00fcr langlebige Materialien<\/strong>\u00a0(wie nat\u00fcrlich vorkommendes Uran).\u00a0Beachte das<\/strong>kurze Halbwertszeiten gehen mit gro\u00dfen Zerfallskonstanten einher.\u00a0Radioaktives Material mit einer kurzen Halbwertszeit ist (zum Zeitpunkt der Herstellung) viel radioaktiver, verliert jedoch offensichtlich seine Radioaktivit\u00e4t schnell.\u00a0Egal wie lang oder kurz die Halbwertszeit ist, nach Ablauf von sieben Halbwertszeiten verbleibt weniger als 1 Prozent der urspr\u00fcnglichen Aktivit\u00e4t.<\/p>\n

Das radioaktive Zerfallsgesetz kann auch f\u00fcr Aktivit\u00e4tsberechnungen oder Massenberechnungen von radioaktivem Material abgeleitet werden:<\/p>\n

(Anzahl der Kerne) N = Ne –\u00a0\u03bbt<\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Aktivit\u00e4t) A = Ae –\u00a0\u03bbt<\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Masse) m = me –\u00a0\u03bbt<\/sup><\/strong><\/p>\n

wobei N (Anzahl der Partikel) die Gesamtzahl der Partikel in der Probe ist, A (Gesamtaktivit\u00e4t) die Anzahl der Zerf\u00e4lle pro Zeiteinheit einer radioaktiven Probe ist, m die Masse des verbleibenden radioaktiven Materials ist.<\/p>\n

\"Tabelle<\/a>
Tabelle mit Beispielen f\u00fcr Halbwertszeiten und Zerfallskonstanten.\u00a0Beachten Sie, dass kurze Halbwertszeiten mit gro\u00dfen Zerfallskonstanten einhergehen.\u00a0Radioaktives Material mit einer kurzen Halbwertszeit ist viel radioaktiver, verliert aber offensichtlich schnell seine Radioaktivit\u00e4t.<\/figcaption><\/figure>\n

Zerfallskonstante und Halbwertszeit<\/h2>\n

Bei der Berechnung der Radioaktivit\u00e4t muss einer von zwei Parametern (\u00a0Zerfallskonstante<\/strong>\u00a0oder\u00a0Halbwertszeit<\/strong>\u00a0) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren.\u00a0Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t\u00a01\/2<\/sub>\u00a0) und der Abklingkonstante \u03bb.\u00a0Die Beziehung kann durch Einstellung N = \u00bd N von Zerfallsgesetz ableiten\u00a0o<\/sub>\u00a0.\u00a0Das gibt:<\/p>\n

\"\"<\/a>wobei\u00a0ln 2<\/em>\u00a0(das nat\u00fcrliche log von 2) 0,693 betr\u00e4gt.\u00a0Wenn die Abklingkonstante (\u03bb) angegeben ist, ist es einfach, die Halbwertszeit zu berechnen und umgekehrt.<\/p>\n

Zerfallskonstante und Radioaktivit\u00e4t<\/h2>\n

Die Beziehung zwischen der\u00a0<\/span>Halbwertszeit<\/span><\/strong>\u00a0und der Menge eines Radionuklids, die erforderlich ist, um eine Aktivit\u00e4t von einem Curie zu ergeben, ist in der Figur gezeigt.\u00a0Diese Materialmenge kann mit\u00a0<\/span>\u03bb<\/span><\/strong>\u00a0berechnet werden\u00a0, der\u00a0<\/span>Zerfallskonstante<\/span><\/strong>\u00a0bestimmter Nuklide:<\/span><\/p>\n

\"Curie<\/a><\/p>\n

\"Radioaktivit\u00e4t<\/a>Die folgende Abbildung zeigt die Materialmenge, die f\u00fcr\u00a0<\/span>1 Curie<\/span><\/strong>\u00a0Radioaktivit\u00e4t\u00a0erforderlich ist\u00a0.\u00a0Es ist offensichtlich, dass je l\u00e4nger die Halbwertszeit ist, desto mehr Radionuklid wird ben\u00f6tigt, um die gleiche Aktivit\u00e4t zu erzeugen.\u00a0Nat\u00fcrlich bleibt die l\u00e4nger lebende Substanz viel l\u00e4nger radioaktiv.\u00a0Wie zu sehen ist, kann die Menge an Material, die f\u00fcr 1 Curie Radioaktivit\u00e4t erforderlich ist, von einer zu geringen Menge (0,00088 g Cobalt-60) \u00fcber 1 g Radium-226 bis zu fast drei Tonnen\u00a0<\/span>Uran-238<\/span><\/a>\u00a0variieren\u00a0.<\/span><\/p>\n

\"Radioaktivit\u00e4t<\/a><\/p>\n

Beispiel – Berechnung der Radioaktivit\u00e4t<\/span><\/h2>\n

\"Jod<\/a>Eine Materialprobe enth\u00e4lt 1 Mikrogramm Jod-131.\u00a0Beachten Sie, dass Jod-131 eine wichtige Rolle als radioaktives Isotop in\u00a0<\/span>Kernspaltungsprodukten<\/span><\/a>\u00a0spielt und einen wichtigen Beitrag zu den Gesundheitsgefahren leistet, wenn es w\u00e4hrend eines Unfalls in die Atmosph\u00e4re freigesetzt wird.\u00a0Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.<\/span><\/p>\n

Berechnung:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Die Anzahl der anf\u00e4nglich vorhandenen Iod-131-Atome.<\/span><\/li>\n
  2. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies.<\/span><\/li>\n
  3. Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben.<\/span><\/li>\n
  4. Die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    L\u00f6sung:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Die Anzahl der Atome von Iod-131 kann unter Verwendung der Isotopenmasse wie folgt bestimmt werden.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= m\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00a0<\/span><\/strong>A<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\/ M\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= (1 &\u00a0<\/span><\/strong>mgr; g\u00a0<\/strong>) x (6,02 \u00d7 10\u00a0<\/strong><\/span>23<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne \/ mol) \/ (130,91 g \/ mol)<\/span><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 4,6 \u00d7 10\u00a0<\/span><\/strong>15<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0Kerne<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. Die Aktivit\u00e4t des Iod-131 in Curies kann anhand seiner\u00a0<\/span>Zerfallskonstante bestimmt werden<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        Das Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen (692928 Sekunden) und daher ist seine Zerfallskonstante:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Mit diesem Wert f\u00fcr die Abklingkonstante k\u00f6nnen wir die Aktivit\u00e4t der Probe bestimmen:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        3) und 4) Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben (N\u00a0<\/span>50d<\/span><\/sub>\u00a0), und die Zeit, die die Aktivit\u00e4t ben\u00f6tigt, um 0,1 mCi zu erreichen, k\u00f6nnen unter Verwendung des Zerfallsgesetzes berechnet werden:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Wie zu sehen ist, wird nach 50 Tagen die Anzahl der Iod-131-Atome und damit die Aktivit\u00e4t etwa 75-mal geringer sein.\u00a0Nach 82 Tagen ist die Aktivit\u00e4t ungef\u00e4hr 1200-mal geringer.\u00a0Daher wird die Zeit von zehn Halbwertszeiten (Faktor 2\u00a0<\/span>10<\/span><\/sup>\u00a0= 1024) h\u00e4ufig verwendet, um die Restaktivit\u00e4t zu definieren.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

        ……………………………………………………………………………………………………………………………….<\/p>\n

        Dieser Artikel basiert auf der maschinellen \u00dcbersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie k\u00f6nnen uns helfen. Wenn Sie die \u00dcbersetzung korrigieren m\u00f6chten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder f\u00fcllen Sie das Online-\u00dcbersetzungsformular aus. Wir bedanken uns f\u00fcr Ihre Hilfe und werden die \u00dcbersetzung so schnell wie m\u00f6glich aktualisieren. Danke.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Die Abklingkonstante bestimmt die Abklingrate.\u00a0Die Abklingkonstante wird mit \u03bb, „Lambda“ bezeichnet.\u00a0Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\u00fchrt. Das\u00a0radioaktive Zerfallsgesetz\u00a0besagt, dass die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, mit der ein Kern zerf\u00e4llt, unabh\u00e4ngig von der Zeit konstant ist.\u00a0Diese Konstante wird als\u00a0Abklingkonstante bezeichnet\u00a0und mit \u03bb, „Lambda“ bezeichnet.\u00a0Diese … Weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[48],"tags":[],"yoast_head":"\nWas ist Zerfallskonstante - Definition<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Abklingkonstante bestimmt die Abklingrate. Die Abklingkonstante wird mit \u03bb "Lambda" bezeichnet. Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\u00fchrt.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist Zerfallskonstante - Definition\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Die Abklingkonstante bestimmt die Abklingrate. Die Abklingkonstante wird mit \u03bb "Lambda" bezeichnet. Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\u00fchrt.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Radiation Dosimetry\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-07-11T06:58:12+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-decay-curve-plot.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\">\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Nick Connor\">\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\">\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\">\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/\",\"name\":\"Radiation Dosimetry\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/#primaryimage\",\"inLanguage\":\"de\",\"url\":\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/radioactive-decay-curve-plot.png\",\"width\":461,\"height\":663,\"caption\":\"radioactive decay curve - plot\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/#webpage\",\"url\":\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/\",\"name\":\"Was ist Zerfallskonstante - Definition\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2020-07-11T06:58:12+00:00\",\"dateModified\":\"2020-07-11T06:58:12+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/#\/schema\/person\/e8c544db9afedaec8574d6464f9398bb\"},\"description\":\"Die Abklingkonstante bestimmt die Abklingrate. Die Abklingkonstante wird mit \\u03bb \\\"Lambda\\\" bezeichnet. Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten f\\u00fchrt.\",\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/was-ist-zerfallskonstante-definition\/\"]}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/#\/schema\/person\/e8c544db9afedaec8574d6464f9398bb\",\"name\":\"Nick Connor\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20791"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20791"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20791\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20791"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20791"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.radiation-dosimetry.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20791"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}