Einer der nützlichsten Begriffe zur Abschätzung, wie schnell ein Nuklid zerfällt, ist die radioaktive Halbwertszeit ( t 1/2 ). Die Halbwertszeit ist definiert als die Zeit, die ein bestimmtes Isotop benötigt, um die Hälfte seiner Radioaktivität zu verlieren. Wie bereits geschrieben, ist der radioaktive Zerfall ein zufälliger Vorgang auf der Ebene einzelner Atome, da nach der Quantentheorie nicht vorhergesagt werden kann, wann ein bestimmtes Atom zerfallen wird. Mit anderen Worten, ein Kern eines Radionuklids hat kein „Gedächtnis“. Ein Kern „altert“ nicht im Laufe der Zeit. Somit steigt die Wahrscheinlichkeit seines Zerfalls nicht mit der Zeit, sondern bleibt konstant, egal wie lange der Kern existiert hat.
Daher kann die Rate des nuklearen Zerfalls auch als Halbwertszeit gemessen werden . Jedes Radionuklid hat seine eigene Halbwertszeit, die sich unabhängig von der Menge oder Form des Materials (dh Feststoff, Flüssigkeit, Gas, Element oder Verbindung) oder seiner Vorgeschichte niemals ändert. Wenn ein Radioisotop eine Halbwertszeit von 14 Tagen hat, ist die Hälfte seiner Atome innerhalb von 14 Tagen zerfallen. In weiteren 14 Tagen verfällt die Hälfte der verbleibenden Hälfte und so weiter.
Die Halbwertszeiten reichen von Millionstelsekunden für hochradioaktive Spaltprodukte bis zu Milliarden von Jahren für langlebige Materialien (wie natürlich vorkommendes Uran). Nach Ablauf von fünf Halbwertszeiten verbleiben nur noch 1/32 oder 3,1% der ursprünglichen Anzahl von Atomen. Nach sieben Halbwertszeiten sind nur noch 1/128 oder 0,78% der Atome übrig. Die Anzahl der Atome, die nach 5 bis 7 Halbwertszeiten existieren, kann normalerweise als vernachlässigbar angesehen werden.
Der Anteil der ursprünglichen Aktivität, der nach den folgenden Halbwertszeiten verbleibt, beträgt:
Aktivität nach 1 Halbwertszeit = ½ des Originals
Aktivität nach 2 Halbwertszeiten = ½ x ½ = ¼ des Originals
Aktivität nach 3 Halbwertszeiten = ½ x ½ x ½ = (½) 3 = 1/8 des Originals
Aktivität nach 4 Halbwertszeiten = (½) 4 = 1/16 des Originals
Aktivität nach 5 Halbwertszeiten = (½) 5 = 1/32 des Originals
Aktivität nach 6 Halbwertszeiten = (½) 6 = 1/64 des Originals
Aktivität nach 7 Halbwertszeiten = (½) 7 = 1/128 des Originals
Beachten Sie, dass kurze Halbwertszeiten mit großen Zerfallskonstanten einhergehen. Radioaktives Material mit einer kurzen Halbwertszeit ist (zum Zeitpunkt der Herstellung) viel radioaktiver, verliert jedoch offensichtlich schnell seine Radioaktivität. Unabhängig davon, wie lang oder kurz die Halbwertszeit ist, bleibt nach Ablauf von sieben Halbwertszeiten weniger als 1 Prozent der ursprünglichen Aktivität übrig.
Das Gesetz über den radioaktiven Zerfall besagt, dass die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, dass ein Kern zerfällt, unabhängig von der Zeit konstant ist. Diese Konstante wird als Abklingkonstante bezeichnet und mit λ, „Lambda“, bezeichnet. Diese konstante Wahrscheinlichkeit kann zwischen verschiedenen Arten von Kernen stark variieren, was zu den vielen verschiedenen beobachteten Zerfallsraten führt. Der radioaktive Zerfall einer bestimmten Anzahl von Atomen (Masse) ist zeitlich exponentiell.
Gesetz über den radioaktiven Zerfall: N = Ne- λt
Die Rate des nuklearen Zerfalls wird auch als Halbwertszeit gemessen . Die Halbwertszeit ist die Zeit, die ein bestimmtes Isotop benötigt, um die Hälfte seiner Radioaktivität zu verlieren. Wenn ein Radioisotop eine Halbwertszeit von 14 Tagen hat, ist die Hälfte seiner Atome innerhalb von 14 Tagen zerfallen. In weiteren 14 Tagen wird die Hälfte der verbleibenden Hälfte verfallen und so weiter. Die Halbwertszeiten reichen von Millionstelsekunden für hochradioaktive Spaltprodukte bis zu Milliarden von Jahren für langlebige Materialien (wie natürlich vorkommendes Uran). Beachte dasKurze Halbwertszeiten gehen mit großen Zerfallskonstanten einher. Radioaktives Material mit einer kurzen Halbwertszeit ist (zum Zeitpunkt der Herstellung) viel radioaktiver, verliert jedoch offensichtlich schnell seine Radioaktivität. Unabhängig davon, wie lang oder kurz die Halbwertszeit ist, bleibt nach Ablauf von sieben Halbwertszeiten weniger als 1 Prozent der ursprünglichen Aktivität übrig.
Das Gesetz über den radioaktiven Zerfall kann auch für Aktivitätsberechnungen oder Massenberechnungen für radioaktives Material abgeleitet werden:
(Anzahl der Kerne) N = Ne- λt (Aktivität) A = Ae- λt (Masse) m = me- λt
wobei N (Anzahl der Partikel) die Gesamtzahl der Partikel in der Probe ist, A (Gesamtaktivität) die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit einer radioaktiven Probe ist, m die Masse des verbleibenden radioaktiven Materials ist.
Halbwertszeit und Zerfallskonstante
Bei der Berechnung der Radioaktivität muss einer von zwei Parametern ( Zerfallskonstante oder Halbwertszeit ) bekannt sein, die die Zerfallsrate charakterisieren. Es gibt eine Beziehung zwischen der Halbwertszeit (t 1/2 ) und der Abklingkonstante λ. Die Beziehung kann aus dem Zerfallsgesetz abgeleitet werden, indem N = ½ N o gesetzt wird . Das gibt:
wobei ln 2 (das natürliche log von 2) gleich 0,693 ist. Wenn die Abklingkonstante (λ) angegeben ist, ist es einfach, die Halbwertszeit zu berechnen und umgekehrt.
Halbwertszeit und Radioaktivität
Die Beziehung zwischen der Halbwertszeit und der Menge eines Radionuklids, die erforderlich ist, um eine Aktivität von einem Curie zu ergeben, ist in der Figur gezeigt. Diese Materialmenge kann mit λ berechnet werden , der Zerfallskonstante bestimmter Nuklide:
Die folgende Abbildung zeigt die Materialmenge, die für 1 Curie Radioaktivität erforderlich ist . Es ist offensichtlich, dass je länger die Halbwertszeit ist, desto mehr Radionuklid wird benötigt, um die gleiche Aktivität zu erzeugen. Natürlich bleibt die länger lebende Substanz viel länger radioaktiv. Wie zu sehen ist, kann die Menge an Material, die für 1 Curie Radioaktivität erforderlich ist, von einer zu geringen Menge (0,00088 g Cobalt-60) über 1 g Radium-226 bis zu fast drei Tonnen Uran-238 variieren .
Beispiel – Gesetz über radioaktiven Zerfall
Eine Materialprobe enthält 1 Mikrogramm Jod-131. Beachten Sie, dass Jod-131 eine wichtige Rolle als radioaktives Isotop in Kernspaltungsprodukten spielt und einen wichtigen Beitrag zu den Gesundheitsgefahren leistet, wenn es während eines Unfalls in die Atmosphäre freigesetzt wird. Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen.
Berechnung:
- Die Anzahl der anfänglich vorhandenen Iod-131-Atome.
- Die Aktivität des Iod-131 in Curies.
- Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben.
- Die Zeit, die die Aktivität benötigt, um 0,1 mCi zu erreichen.
Lösung:
- Die Anzahl der Atome von Iod-131 kann unter Verwendung der Isotopenmasse wie folgt bestimmt werden.
N I-131 = m I-131 . N A / M I-131
N I-131 = (1 & mgr; g ) x (6,02 × 10 23 Kerne / mol) / (130,91 g / mol)
N I-131 = 4,6 × 10 15 Kerne
- Die Aktivität des Iod-131 in Curies kann anhand seiner Zerfallskonstante bestimmt werden :
Das Jod-131 hat eine Halbwertszeit von 8,02 Tagen (692928 Sekunden) und daher ist seine Zerfallskonstante:
Mit diesem Wert für die Abklingkonstante können wir die Aktivität der Probe bestimmen:
3) und 4) Die Anzahl der Iod-131-Atome, die in 50 Tagen verbleiben (N 50d ), und die Zeit, die die Aktivität benötigt, um 0,1 mCi zu erreichen, können unter Verwendung des Zerfallsgesetzes berechnet werden:
Wie zu sehen ist, wird nach 50 Tagen die Anzahl der Iod-131-Atome und damit die Aktivität etwa 75-mal geringer sein. Nach 82 Tagen ist die Aktivität ungefähr 1200-mal geringer. Daher wird die Zeit von zehn Halbwertszeiten (Faktor 2 10 = 1024) häufig verwendet, um die Restaktivität zu definieren.
Biologische Halbwertszeit
Im Allgemeinen ist die biologische Halbwertszeit die Zeit, die benötigt wird, um die Menge eines bestimmten Elements im Körper auf die Hälfte seines Anfangswertes zu verringern, allein aufgrund der Eliminierung durch biologische Prozesse, wenn die Entfernungsrate ungefähr exponentiell ist. Die biologische Halbwertszeit (t biologisch ) kann für Metaboliten, Arzneimittel und andere Substanzen definiert werden. Dies ist auch beim Strahlenschutz sehr wichtig, wenn die interne Exposition berücksichtigt wird.
Wenn sich die Strahlungsquelle in unserem Körper befindet, sagen wir, handelt es sich um eine innere Exposition. Die Aufnahme von radioaktivem Material kann über verschiedene Wege erfolgen, z. B. durch Aufnahme radioaktiver Kontamination in Lebensmitteln oder Flüssigkeiten, Einatmen radioaktiver Gase oder durch intakte oder verletzte Haut. Die meisten Radionuklide geben Ihnen viel mehr Strahlendosis, wenn sie irgendwie in Ihren Körper gelangen können, als wenn sie draußen bleiben würden. Die biologische Halbwertszeit hängt von der Geschwindigkeit ab, mit der der Körper normalerweise eine bestimmte Verbindung eines Elements verwendet. Radioaktive Isotope, die über andere Wege aufgenommen oder aufgenommen wurden, werden nach und nach über Darm, Nieren, Atmung und Schweiß aus dem Körper entfernt. Dies bedeutet, dass eine radioaktive Substanz ausgestoßen werden kann, bevor sie zerfallen kann.
Infolgedessen beeinflusst die biologische Halbwertszeit die Gesamtdosis durch interne Kontamination erheblich. Wenn eine radioaktive Verbindung mit radioaktiver Halbwertszeit (t 1/2 ) mit einer biologischen Halbwertszeit t b aus dem Körper entfernt wird , wird die „effektive“ Halbwertszeit (t e ) durch den Ausdruck gegeben:
Wie zu sehen ist, verringern die biologischen Mechanismen immer die Gesamtdosis aufgrund innerer Kontamination. Wenn außerdem t 1/2 im Vergleich zu t b groß ist , ist die effektive Halbwertszeit ungefähr dieselbe wie t b . Beispielsweise hat Tritium eine biologische Halbwertszeit von etwa 10 Tagen, während die radioaktive Halbwertszeit etwa 12 Jahre beträgt.
Siehe auch: Biologische Halbwertszeit
Siehe auch: Effektive Halbwertszeit
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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.
