Was ist Alpha-Zerfall – Alpha-Radioaktivität – Definition

Alpha-Zerfall  (oder α-Zerfall und auch Alpha-Radioaktivität ) bezeichnet den Zerfall eines Elternkerns zu einer Tochter durch die Emission des Kerns eines Heliumatoms. Dieser Übergang kann charakterisiert werden als:

Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, werden Alphateilchen beim Alpha-Zerfall emittiert. Alpha-Teilchen sind energetische Heliumkerne . Alpha-Teilchen bestehen aus zwei Protonen und zwei Neutronen , die zu einem Teilchen verbunden sind, das mit einem Heliumkern identisch ist. Alpha-Teilchen sind relativ groß und doppelt positiv geladen. Sie sind nicht sehr durchdringend und ein Stück Papier kann sie aufhalten. Sie bewegen sich nur wenige Zentimeter, geben aber auf ihren kurzen Wegen alle Energie ab.

In der Praxis wurde dieser Zerfallsmodus nur bei Nukliden beobachtet, die erheblich schwerer als Nickel sind, wobei die leichtesten bekannten Alpha-Emitter die leichtesten Isotope (Massenzahlen 106–110) von Tellur (Element 52) ​​sind. In Kernreaktoren kommt es beispielsweise im Brennstoff zum Alpha-Zerfall (Alpha-Zerfall schwerer Kerne). Alpha-Partikel werden üblicherweise von allen in der Natur vorkommenden schweren radioaktiven Kernen ( Uran , Thorium oder Radium) sowie den transuranischen Elementen (Neptunium, Plutonium oder Americium) emittiert .

Theorie des Alpha-Zerfalls – Quantentunneln

Unter der Vielzahl von Kanälen, in denen ein Kern zerfällt, war der Alpha-Zerfall einer der am meisten untersuchten. Der Alpha-Zerfallskanal in schweren und superschweren Kernen lieferte Informationen über die grundlegenden Eigenschaften von Kernen, die weit von der Stabilität entfernt sind, wie z. B. ihre Grundzustandsenergien und die Struktur ihres Kernniveaus.

Der Alpha-Zerfall ist ein Quantentunnelungsprozess . Um emittiert zu werden, muss das Alpha-Teilchen eine Potentialbarriere durchdringen. Dies ähnelt dem Clusterzerfall , bei dem ein Atomkern einen kleinen „Cluster“ von Neutronen und Protonen (z . B. ¹² C) emittiert .

Die Höhe der Coulomb-Barriere für Kerne von A «200 beträgt etwa 20-25 MeV . Die beim Kernzerfall emittierten Alpha-Teilchen haben typische Energien von etwa 5 MeV. Einerseits wird ein ankommendes 5-MeV-Alpha-Teilchen von einem schweren Kern gestreut, und es kann die Coulomb-Barriere nicht durchdringen und kommt dem Kern so nahe, dass es durch die starke Kraft interagieren kann. Andererseits kann ein 5-MeV-Alpha-Teilchen, das in einem Kernpotentialtopf gebunden ist, dieselbe Coulomb-Barriere tunneln.

Bis 1928 hatte George Gamow (und unabhängig von Ronald Gurney und Edward Condon ) die Theorie des Alpha-Zerfalls durch Quantentunneln gelöst. Sie nahmen an, dass das Alpha-Teilchen und der Tochterkern vor seiner Dissoziation im Elternkern existieren, nämlich beim Zerfall der quasistationären Zustände (QS). Ein quasistationärer Zustand ist definiert als ein langlebiger Zustand, der schließlich zerfällt. Anfänglich oszilliert der Alpha-Cluster im Potential des Tochterkerns, wobei das Coulomb-Potential deren Trennung verhindert. Das Alpha-Teilchen wird vom Kern in einer Potentialwanne gefangen. Klassisch ist es verboten zu entkommen, aber nach den (damals) neu entdeckten Prinzipien der Quantenmechanik besteht eine winzige (aber nicht null) Wahrscheinlichkeit, dass es durch die Barriere „tunnelt“ und auf der anderen Seite erscheint, um dem Kern zu entkommen . Gamow, Condon und Gurney berechneten unter Verwendung des Tunnelmechanismus die Penetrierbarkeit des Tunnel-α-Partikels durch die Coulomb-Barriere. Ermittlung der Lebensdauern einiger α-emittierender Kerne. Der Haupterfolg dieses Modells war die Reproduktion des semi-empirischen Geiger-Nuttall-Gesetzes, das die Lebensdauern der α-Emitter in Bezug auf die Energien der freigesetzten α-Teilchen ausdrückt. Es ist zu beachten, dass andere übliche Zerfallsformen (z. B. Beta-Zerfall) durch das Zusammenspiel von Kernkraft und elektromagnetischer Kraft bestimmt werden.

Spezielle Referenz: WSC Williams. Kern- und Teilchenphysik. Clarendon Press; 1 edition, 1991, ISBN: 978-0198520467.

Geiger-Nuttall-Gesetz

Das Geiger-Nuttall-Gesetz ist ein semi-empirisches Gesetz, das die Lebensdauer (Halbwertszeit) des Alpha-Emitters als Energie des freigesetzten Alpha-Teilchens ausdrückt. Mit anderen Worten heißt es, dass kurzlebige Isotope mehr energetische Alpha-Partikel emittieren als langlebige. Diese Regel wurde 1911 von Hans Geiger und John Mitchell Nuttall vor der Entwicklung der theoretischen Formulierung formuliert. Das Geiger-Nuttall-Gesetz kann mathematisch ausgedrückt werden als:

Dabei sind a und b empirische Konstanten, die aus logarithmischen Darstellungen experimenteller Daten ermittelt werden. R _α stellt den linearen Bereich des Alpha-Teilchens dar und ist somit ein direktes Maß für die kinetische Energie des Alpha-Teilchens. Die Breite der Resonanz (Γ) hängt im Allgemeinen mit der mittleren Lebensdauer (τ) des angeregten Kerns durch die Beziehung zusammen: Γ = ℏ / τ

Naturschutzgesetze im Alpha-Zerfall

Bei der Analyse von Kernreaktionen wenden wir die vielen Erhaltungsgesetze an . Kernreaktionen unterliegen den klassischen Erhaltungsgesetzen für Ladung, Impuls, Drehimpuls und Energie (einschließlich Ruheenergien). Zusätzliche Erhaltungsgesetze, die von der klassischen Physik nicht erwartet werden, sind:

• Gesetz zur Erhaltung der Lepton-Zahl
• Gesetz zur Erhaltung der Baryonenzahl
• Gesetz zur Erhaltung der elektrischen Ladung

Bestimmte dieser Gesetze werden unter allen Umständen eingehalten, andere nicht. Wir haben die Erhaltung von Energie und Dynamik akzeptiert. In allen Beispielen nehmen wir an, dass die Anzahl der Protonen und die Anzahl der Neutronen getrennt erhalten bleiben. Wir werden Umstände und Bedingungen finden, unter denen diese Regel nicht wahr ist. Wenn wir nicht-relativistische Kernreaktionen betrachten, ist dies im Wesentlichen wahr. Wenn wir jedoch relativistische Kernenergien oder solche mit schwachen Wechselwirkungen betrachten, werden wir feststellen, dass diese Prinzipien erweitert werden müssen.

Einige Erhaltungsprinzipien sind aus theoretischen Überlegungen hervorgegangen, andere sind nur empirische Beziehungen. Ungeachtet dessen wird jede Reaktion, die nicht ausdrücklich durch die Erhaltungsgesetze verboten ist, im Allgemeinen auftreten, wenn auch nur langsam. Diese Erwartung basiert auf der Quantenmechanik. Sofern die Barriere zwischen dem Anfangs- und dem Endzustand nicht unendlich hoch ist, besteht immer eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass ein System den Übergang zwischen ihnen vollzieht.

Zur Analyse nicht-relativistischer Reaktionen genügt es, vier der Grundgesetze zu beachten, die diese Reaktionen regeln.

1. Erhaltung der Nukleonen . Die Gesamtzahl der Nukleonen vor und nach einer Reaktion ist gleich.
2. Ladungserhaltung . Die Summe der Ladungen aller Partikel vor und nach einer Reaktion ist gleich
3. Impulserhaltung . Der Gesamtimpuls der wechselwirkenden Teilchen vor und nach einer Reaktion ist der gleiche.
4. Energieeinsparung . Energie, einschließlich Ruhemassenenergie, bleibt bei Kernreaktionen erhalten.

Referenz: Lamarsh, John R. Einführung in die Nukleartechnik 2. Auflage

Alpha-Zerfall – Q-Wert

In der Kern- und Teilchenphysik wird die Energetik von Kernreaktionen durch den Q-Wert dieser Reaktion bestimmt. Der Q-Wert der Reaktion wird als die definierte Differenz zwischen der Summe der übrigen Masse der anfänglichen Reaktanten und der Summe der Massen der Endprodukte , in Energieeinheiten ( in der Regel in MeV).

Stellen Sie sich eine typische Reaktion vor, bei der das Projektil a und das Ziel A zwei Produkten Platz machen, B und b. Dies kann auch in der bisher verwendeten Notation a + A → B + b oder sogar in einer kompakteren Notation A (a, b) B ausgedrückt werden .

Siehe auch: E = mc2

Der Q-Wert dieser Reaktion ist gegeben durch:

Q = [ma + mA – (mb + mB)] c ²

Bei der Beschreibung des Alpha-Zerfalls (einer Reaktion ohne Projektil) wird der zerfallende Kern üblicherweise als Elternkern und der nach dem Ereignis verbleibende Kern als Tochterkern bezeichnet. Die gesamte Ruhemasse des Tochterkerns und der bei einer Alpha-Auflösung freigesetzten Kernstrahlung, m _Tochter + m _Strahlung , ist immer geringer als die des Elternkerns, m _Eltern . Der Masse-Energie-Unterschied,

Q = [m _Elternteil – (m _Tochter + m _Strahlung )] c ²

erscheint als die Zerfallsenergie, die dabei freigesetzt wird. Zum Beispiel ist der Q-Wert eines typischen Alpha-Zerfalls:

Die Zerfallsenergie von etwa 5 MeV ist eine typische kinetische Energie von Alpha-Teilchen. Um das Gesetz der Impulserhaltung zu erfüllen, muss der größte Teil der Zerfallsenergie als kinetische Energie des Alpha-Teilchens erscheinen. Nach einem Alpha- oder Beta-Zerfall befindet sich der Tochterkern häufig in einem angeregten Energiezustand. Um sich zu stabilisieren, emittiert es anschließend hochenergetische Photonen, γ-Strahlen.