Nick Connor

Entdeckung von Gammastrahlen

Gammastrahlen wurden kurz nach der Entdeckung von Röntgenstrahlen entdeckt. Der französische Wissenschaftler Henri Becquerel entdeckte 1896, dass Uranmineralien eine Fotoplatte durch ein anderes Material freilegen könnten. Becquerel vermutete, dass Uran ein unsichtbares Licht emittierte, das Röntgenstrahlen ähnelte, die WCRoentgen kürzlich entdeckte . Er nannte es “ metallische Phosphoreszenz „. Tatsächlich hatte Henri Becquerel festgestellt, dass Gammastrahlung vom Radioisotop ²²⁶ Ra (Radium) ausgestrahlt wird, das Teil der Uranreihe der Uran-Zerfallskette ist. Zunächst wurde angenommen, dass Gammastrahlen Partikel mit Masse sind, zum Beispiel extrem energiereiche Beta-Partikel. Diese Ansicht schlug fehl, weil diese Strahlung nicht durch ein Magnetfeld abgelenkt werden kann, was darauf hindeutet, dass sie keine Ladung hat. Im Jahr 1914 wurde beobachtet, dass Gammastrahlen von Kristalloberflächen reflektiert werden, was beweist, dass es sich um elektromagnetische Strahlung handeln muss , jedoch mit höherer Energie (höhere Frequenz und kürzere Wellenlängen).

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Positronenvernichtung

Elektronen-Positronen-Vernichtung tritt auf, wenn ein negativ geladenes Elektron und ein positiv geladenes Positron zusammenstoßen. Wenn ein energiearmes Elektron ein energiearmes Positron (Antiteilchen eines Elektrons) vernichtet, können sie nur zwei oder mehr Photonen (Gammastrahlen) erzeugen. Die Erzeugung von nur einem Photon ist verboten, da der Impuls und die Gesamtenergie erhalten bleiben. Die Produktion eines anderen Teilchens ist ebenfalls verboten, da beide Teilchen (Elektron-Positron) zusammen nicht genügend Massenenergie tragen, um schwerere Teilchen zu erzeugen. Wenn ein Elektron und ein Positron kollidieren, vernichten sie sich und wandeln ihre Ruhemasse vollständig in reine Energie (gemäß der E = mc ²  -Formel) in Form von zwei entgegengesetzt gerichteten 0,511 MeV-Gammastrahlen (Photonen) um.

e ^– + e ⁺ → γ + γ (2x 0,511 MeV)

Dieser Prozess muss eine Reihe von Erhaltungsgesetzen erfüllen, darunter:

• Erhaltung der elektrischen Ladung. Die Nettoladung vor und nach ist Null.
• Erhaltung des linearen Impulses und der Gesamtenergie. T
• Erhaltung des Drehimpulses.

Positronenwechselwirkungen

Die Coulombkräfte , die den Hauptmechanismus des Energieverlusts für Elektronen darstellen, sind entweder für die positive oder die negative Ladung auf dem Teilchen vorhanden und bilden den Hauptmechanismus des Energieverlusts auch für Positronen. Unabhängig von der Wechselwirkung, die eine abstoßende oder anziehende Kraft zwischen dem einfallenden Teilchen und dem Orbitalelektronen (oder Atomkern) beinhaltet, sind der Impuls und der Energietransfer für Teilchen gleicher Masse ungefähr gleich . Daher interagieren Positronen ähnlich mit Materie, wenn sie energetisch sind . Die Spur von Positronen im Material ähnelt der Spur von Elektronen. Sogar ihr spezifischer Energieverlust und ihre Reichweite sind bei gleichen Anfangsenergien ungefähr gleich.

Am Ende ihres Weges unterscheiden sich Positronen signifikant von Elektronen. Wenn ein Positron (Antimaterieteilchen) zur Ruhe kommt, interagiert es mit einem Elektron (Materieteilchen), was zur Vernichtung der beiden Teilchen und zur vollständigen Umwandlung ihrer Ruhemasse in reine Energie führt (gemäß der E = mc ² -Formel). in Form von zwei entgegengesetzt gerichteten 0,511 MeV Gammastrahlen ( Photonen ).

Positronenvernichtung

Elektronen-Positronen-Vernichtung tritt auf, wenn ein negativ geladenes Elektron und ein positiv geladenes Positron zusammenstoßen. Wenn ein energiearmes Elektron ein energiearmes Positron (Antiteilchen eines Elektrons) vernichtet, können sie nur zwei oder mehr Photonen (Gammastrahlen) erzeugen. Die Erzeugung von nur einem Photon ist verboten, da der Impuls und die Gesamtenergie erhalten bleiben. Die Produktion eines anderen Teilchens ist ebenfalls verboten, da beide Teilchen (Elektron-Positron) zusammen nicht genügend Massenenergie tragen, um schwerere Teilchen zu erzeugen. Wenn ein Elektron und ein Positron kollidieren, vernichten sie sich und wandeln ihre Ruhemasse vollständig in reine Energie (gemäß der E = mc ²  -Formel) in Form von zwei entgegengesetzt gerichteten 0,511 MeV-Gammastrahlen (Photonen) um.

e ^– + e ⁺ → γ + γ (2x 0,511 MeV)

Dieser Prozess muss eine Reihe von Erhaltungsgesetzen erfüllen, darunter:

• Erhaltung der elektrischen Ladung. Die Nettoladung vor und nach ist Null.
• Erhaltung des linearen Impulses und der Gesamtenergie. T
• Erhaltung des Drehimpulses.

Tscherenkow-Strahlung

Die Tscherenkow-Strahlung ist eine elektromagnetische Strahlung, die abgegeben wird, wenn sich ein geladenes Teilchen (wie ein Elektron) schneller als mit der Phasengeschwindigkeit von Licht in diesem Medium durch ein dielektrisches Medium bewegt . Es ähnelt der Bugwelle, die von einem Boot erzeugt wird, das schneller als die Geschwindigkeit von Wasserwellen fährt. Cherenkov-Strahlung tritt nur auf, wenn die Teilchengeschwindigkeit höher ist als die Phasengeschwindigkeit des Lichts im Material. Selbst bei hohen Energien ist der Energieverlust durch Cherenkov-Strahlung viel geringer als der durch die anderen Mechanismen (Kollisionen, Bremsstrahlung). Es ist nach dem sowjetischen Physiker Pavel Alekseyevich Cherenkov benannt , mit dem er 1958 den Nobelpreis für Physik erhieltIlya Frank und Igor Tamm für die Entdeckung der Cherenkov-Strahlung aus dem Jahr 1934.

Tscherenkow-Strahlung kann verwendet werden, um hochenergetische geladene Partikel (insbesondere Beta-Partikel) zu detektieren. In Kernreaktoren oder in einem Pool abgebrannter Brennelemente werden Beta-Teilchen (hochenergetische Elektronen) freigesetzt, wenn die Spaltfragmente zerfallen. Das Leuchten ist auch nach Beendigung der Kettenreaktion (im Reaktor) sichtbar. Die Tscherenkow-Strahlung kann die verbleibende Radioaktivität abgebrannter Brennelemente charakterisieren und daher zur Messung des Brennstoffabbrands verwendet werden.

Tscherenkow-Strahlung – Youtube

Bremsstrahlung

Die Bremsstrahlung  ist elektromagnetische Strahlung, die durch die Beschleunigung oder Verzögerung eines geladenen Teilchens erzeugt wird, wenn es durch Magnetfelder (ein Elektron durch ein Magnetfeld eines Teilchenbeschleunigers) oder ein anderes geladenes Teilchen (ein Elektron durch einen Atomkern) abgelenkt wird . Der Name Bremsstrahlung stammt aus dem Deutschen. Die wörtliche Übersetzung lautet „Bremsstrahlung“ . Wenn ein geladenes Teilchen nach klassischer Theorie beschleunigt oder abgebremst wird, muss es Energie ausstrahlen.

Die Bremsstrahlung ist eine der möglichen Wechselwirkungen von mit Licht geladenen Teilchen mit Materie (insbesondere mit hohen Atomzahlen ).

Die zwei häufigsten Vorkommen von Bremsstrahlung sind durch:

• Verzögerung geladener Teilchen. Wenn geladene Teilchen in ein Material eintreten, werden sie durch das elektrische Feld der Atomkerne und Atomelektronen abgebremst.
• Beschleunigung geladener Teilchen. Wenn sich ultrarelativistisch geladene Teilchen durch Magnetfelder bewegen, müssen sie sich auf einem gekrümmten Pfad bewegen. Da sich ihre Bewegungsrichtung ständig ändert, beschleunigen sie auch und emittieren Bremsstrahlung, in diesem Fall wird sie als Synchrotronstrahlung bezeichnet .

Da die Bremsstrahlung für leichtere Partikel viel stärker ist, ist dieser Effekt für Beta-Partikel viel wichtiger als für Protonen, Alpha-Partikel und stark geladene Kerne ( Spaltfragmente ). Dieser Effekt kann bei Teilchenenergien unter ca. 1 MeV vernachlässigt werden , da der Energieverlust durch Bremsstrahlung sehr gering ist. Der Strahlungsverlust beginnt erst bei Teilchenenergien wichtig zu werden, die weit über der minimalen Ionisierungsenergie liegen. Bei relativistischen Energien ist das Verhältnis der Verlustrate durch Bremsstrahlung zur Verlustrate durch Ionisation ungefähr proportional zum Produkt der kinetischen Energie des Teilchens und der Ordnungszahl des Absorbers.

Der Querschnitt der Bremsstrahlung hängt hauptsächlich von folgenden Begriffen ab:

Spektrum der Betateilchen

Beim Beta-Zerfall wird entweder ein Elektron oder ein Positron emittiert. Diese Emission geht mit der Emission von Antineutrino (β-Zerfall) oder Neutrino (β + Zerfall) einher , die Energie und Impuls des Zerfalls teilen. Die Beta-Emission hat ein charakteristisches Spektrum. Dieses charakteristische Spektrum wird durch die Tatsache verursacht, dass entweder ein Neutrino oder ein Antineutrino unter Emission von Beta-Partikeln emittiert wird. Die Form dieser Energiekurve hängt davon ab, welchen Anteil der Reaktionsenergie ( Q-Wert – die von der Reaktion freigesetzte Energiemenge) das massive Teilchen trägt. Beta-Partikel können daher mit jeder kinetischen Energie im Bereich von 0 bis Q emittiert werden . Bis 1934 hatte Enrico Fermi eine Fermi-Theorie des Beta-Zerfalls entwickelt, der die Form dieser Energiekurve vorhersagte.

Art der Wechselwirkung von Beta-Strahlung mit Materie

Zusammenfassung der Interaktionstypen:

• Inelastische Stöße mit Atomelektronen (Anregung und Ionisation)
• Elastische Streuung der Kerne
• Bremsstrahlung.
• Cherenkov-Strahlung.
• Vernichtung (nur Positronen)

Die Art der Wechselwirkung einer Beta-Strahlung mit Materie unterscheidet sich von der Alpha-Strahlung , obwohl Beta-Teilchen auch geladene Teilchen sind. Betateilchen haben im Vergleich zu Alphateilchen eine viel geringere Masse und erreichen meist relativistische Energien . Ihre Masse entspricht der Masse der Orbitalelektronen, mit denen sie interagieren, und im Gegensatz zum Alpha-Teilchen kann ein viel größerer Teil seiner kinetischen Energie in einer einzigen Wechselwirkung verloren gehen. Da die Beta-Teilchen meist relativistische Energien erreichen, kann die nichtrelativistische Bethe-Formel nicht verwendet werden. Für hochenergetische Elektronen wurde von Bethe ein ähnlicher Ausdruck abgeleitetBeschreibung des spezifischen Energieverlustes durch Anregung und Ionisation (die „Kollisionsverluste“).

Darüber hinaus können Betateilchen über eine Elektron-Kern-Wechselwirkung (elastische Streuung von Kernen) interagieren , wodurch sich die Richtung der Betateilchen signifikant ändern kann . Daher ist ihr Weg nicht so einfach. Die Beta-Partikel folgen einem sehr zickzackförmigen Weg durch absorbierendes Material, dieser resultierende Weg der Partikel ist länger als die lineare Penetration (Reichweite) in das Material.

Beta-Partikel unterscheiden sich von anderen stark geladenen Partikeln auch durch den Anteil an Energie, der durch den als Bremsstrahlung bekannten Strahlungsprozess verloren geht . Wenn ein geladenes Teilchen beschleunigt oder abgebremst wird, muss es nach klassischer Theorie Energie abstrahlen, und die Verzögerungsstrahlung wird als Bremsstrahlung („Bremsstrahlung“) bezeichnet .

Die Bragg-Kurve ist typisch für stark geladene Teilchen und beschreibt den Energieverlust von ionisierender Strahlung während des Transports durch Materie. Für diese Kurve ist typisch der Bragg – Peak , die das Ergebnis ist  1 / v ²  Abhängigkeit  von der Bremskraft . Dieser Peak tritt auf, da der Querschnitt der Wechselwirkung erhöht , unmittelbar bevor die Teilchen zur Ruhe kommen. Für den größten Teil der Strecke bleibt die Ladung unverändert und der spezifische Energieverlust steigt entsprechend dem 1 / v ² . Gegen Ende der Spur kann die Ladung durch Elektronenaufnahme reduziert werden und die Kurve kann abfallen.

Die Bragg-Kurve unterscheidet sich auch etwas aufgrund des Effekts des Verziehens . Für ein bestimmtes Material ist der Bereich für alle Partikel der gleichen Art mit der gleichen Anfangsenergie nahezu gleich . Da die Details der mikroskopischen Wechselwirkungen, denen ein bestimmtes Partikel ausgesetzt ist, zufällig variieren, kann eine geringe Variation des Bereichs beobachtet werden. Diese Variation wird als Nachlaufen bezeichnet und ist auf die statistische Natur des Energieverlustprozesses zurückzuführen, der aus einer großen Anzahl von Einzelkollisionen besteht.

Dieses Phänomen, das durch die Bragg-Kurve beschrieben wird, wird in der Partikeltherapie von Krebs ausgenutzt, da hierdurch die Stoppenergie auf den Tumor konzentriert und gleichzeitig die Auswirkungen auf das umliegende gesunde Gewebe minimiert werden können.

Eine geeignete Variable, die die Ionisationseigenschaften des umgebenden Mediums beschreibt, ist die Stoppleistung . Die lineare Stoppkraft des Materials ist definiert als das Verhältnis des differentiellen Energieverlusts für das Partikel innerhalb des Materials zur entsprechenden differentiellen Weglänge :

wobei T die kinetische Energie des geladenen Teilchens ist, n _Ion die Anzahl der pro Pfadlängeneinheit gebildeten Elektronen-Ionen-Paare ist und I die durchschnittliche Energie bezeichnet, die zur Ionisierung eines Atoms im Medium benötigt wird. Für geladene Teilchen nimmt S zu, wenn die Teilchengeschwindigkeit abnimmt . Der klassische Ausdruck, der den spezifischen Energieverlust beschreibt, ist als Bethe-Formel bekannt. Die nicht-relativistische Formel wurde 1930 von Hans Bethe gefunden. Die relativistische Version (siehe unten) wurde auch 1932 von Hans Bethe gefunden.

In diesem Ausdruck ist m die Ruhemasse des Elektrons, β ist gleich v / c, was die Geschwindigkeit des Teilchens relativ zur Lichtgeschwindigkeit ausdrückt, γ ist der Lorentz-Faktor des Teilchens, Q ist gleich seiner Ladung, Z ist die Ordnungszahl des Mediums und n ist die Atomdichte im Volumen. Für nichtrelativistische Partikel (stark geladene Partikel sind meist nichtrelativistisch) ist dT / dx von 1 / v ² abhängig . Dies kann durch die längere Zeit erklärt werden, die das geladene Teilchen im negativen Feld des Elektrons verbringt, wenn die Geschwindigkeit niedrig ist.

Die Bremskraft der meisten Materialien ist für stark geladene Partikel sehr hoch und diese Partikel haben sehr kurze Reichweiten. Beispielsweise beträgt die Reichweite eines 5-MeV-Alpha-Partikels in einer Aluminiumlegierung nur ungefähr 0,002 cm. Die meisten Alpha-Partikel können durch ein normales Blatt Papier oder lebendes Gewebe gestoppt werden. Daher ist die Abschirmung von Alpha-Partikeln kein schwieriges Problem, aber auf der anderen Seite können alpha-radioaktive Nuklide beim Verschlucken oder Einatmen zu ernsthaften Gesundheitsrisiken führen (innere Kontamination).

Besonderheiten von Spaltfragmenten

Die Spaltung fragmentiert drei zwei Hauptmerkmale (die sich etwas von Alphateilchen oder Protonen unterscheiden), die ihren Energieverlust während des Durchgangs durch Materie beeinflussen.

• Hohe Anfangsenergie. Ergibt eine große effektive Ladung.
• Große effektive Ladung. Die Spaltfragmente beginnen mit einem Mangel an vielen Elektronen, daher ist ihr spezifischer Verlust beispielsweise größer als der spezifische Verlust von alpha.
•  Sofortige Elektronenaufnahme. Führt zu Änderungen von (-dE / dx) während der Fahrt.

Diese Merkmale führen zu einer kontinuierlichen Abnahme der vom Spaltfragment getragenen effektiven Ladung, wenn das Fragment zur Ruhe kommt, und zu einer kontinuierlichen Abnahme von -dE / dx. Die resultierende Abnahme von -dE / dx (von der Elektronenaufnahme) ist größer als die Zunahme, die mit einer Abnahme der Geschwindigkeit einhergeht. Der Bereich eines typischen Spaltfragments kann ungefähr halb so groß sein wie der eines 5-MeV-Alpha-Partikels.

Alpha-Teilchen sind energetische Heliumkerne . Die Produktion von Alpha-Partikeln wird als Alpha-Zerfall bezeichnet. Alpha-Teilchen bestehen aus zwei Protonen und zwei Neutronen , die zu einem Teilchen verbunden sind, das mit einem Heliumkern identisch ist. Alpha-Teilchen sind relativ groß und doppelt positiv geladen. Sie sind nicht sehr durchdringend und ein Stück Papier kann sie aufhalten. Sie bewegen sich nur wenige Zentimeter, geben aber auf ihren kurzen Wegen alle Energie ab. In Kernreaktoren entstehen sie beispielsweise im Brennstoff (Alpha-Zerfall schwerer Kerne). Alpha-Partikel werden üblicherweise von allen schweren radioaktiven Substanzen emittiert in der Natur vorkommende Kerne (Uran, Thorium oder Radium) sowie die transuranischen Elemente (Neptunium, Plutonium oder Americium). Insbesondere energetische Alpha-Teilchen (außer künstlich beschleunigten Heliumkernen) werden in einem Kernprozess erzeugt, der als ternäre Spaltung bekannt ist . Bei diesem Prozess wird der Urankern in drei geladene Teilchen (Spaltfragmente) anstatt in zwei normale Teilchen aufgeteilt . Das kleinste der Spaltfragmente ist höchstwahrscheinlich (mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%) ein extraenergetisches Alphateilchen.

Wechselwirkung von Alpha-Teilchen mit Materie

Da sich die elektromagnetische Wechselwirkung über eine gewisse Entfernung erstreckt, ist es nicht erforderlich, dass Alpha-Teilchen direkt mit einem Atom kollidieren. Sie können Energie einfach durch Vorbeigehen übertragen . Alpha-Teilchen interagieren mit Materie hauptsächlich durch Coulomb-Kräfte zwischen ihrer positiven Ladung und der negativen Ladung der Elektronen aus Atomorbitalen. Im Allgemeinen übertragen die Alpha-Teilchen (wie andere geladene Teilchen auch) Energie hauptsächlich durch:

• Erregung.  Das geladene Teilchen kann Energie auf das Atom übertragen und Elektronen auf ein höheres Energieniveau bringen.
• Ionisation. Eine Ionisierung kann auftreten, wenn die geladenen Teilchen genug Energie haben, um ein Elektron zu entfernen. Dies führt zur Bildung von Ionenpaaren in der umgebenden Materie.

Die Erzeugung von Paaren erfordert Energie, die aus der kinetischen Energie des Alpha-Teilchens verloren geht und dessen Verlangsamung bewirkt . Die positiven Ionen und freien Elektronen, die durch den Durchgang des Alpha-Teilchens entstehen, vereinigen sich wieder und setzen Energie in Form von Wärme frei(zB Schwingungsenergie oder Rotationsenergie von Atomen). Es gibt erhebliche Unterschiede in der Art und Weise des Energieverlustes und der Streuung zwischen dem Durchtritt von leicht geladenen Teilchen wie Positronen und Elektronen und schwer geladenen Teilchen wie Spaltfragmenten, Alpha-Teilchen und Myonen. Die meisten dieser Unterschiede beruhen auf der unterschiedlichen Dynamik des Kollisionsprozesses. Wenn ein schweres Teilchen mit einem viel leichteren Teilchen (Elektronen in den Atomorbitalen) zusammenstößt, sagen die Gesetze der Energie- und Impulserhaltung im Allgemeinen voraus, dass nur ein kleiner Teil der Energie des massiven Teilchens auf das weniger massive Teilchen übertragen werden kann. Die tatsächlich übertragene Energiemenge hängt davon ab, wie eng die geladenen Teilchen das Atom passieren, und hängt auch von Einschränkungen bei der Quantisierung der Energieniveaus ab.

Siehe auch: Wechselwirkung stark geladener Teilchen mit Materie

Bremskraft – die Formel

Eine geeignete Variable, die die Ionisationseigenschaften des umgebenden Mediums beschreibt, ist die Stoppleistung . Die lineare Stoppkraft des Materials ist definiert als das Verhältnis des differentiellen Energieverlusts für das Partikel innerhalb des Materials zur entsprechenden differentiellen Weglänge :

wobei T die kinetische Energie des geladenen Teilchens ist, n _Ion die Anzahl der pro Pfadlängeneinheit gebildeten Elektronen-Ionen-Paare ist und I die durchschnittliche Energie bezeichnet, die zur Ionisierung eines Atoms im Medium benötigt wird. Bei geladenen Teilchen nimmt S mit abnehmender Teilchengeschwindigkeit zu . Der klassische Ausdruck, der den spezifischen Energieverlust beschreibt, ist als Bethe-Formel bekannt . Die nicht-relativistische Formel wurde 1930 von Hans Bethe gefunden. Die relativistische Version (siehe unten) wurde 1932 auch von Hans Bethe gefunden.

In diesem Ausdruck ist m die Restmasse des Elektrons, β ist gleich v / c, was die Geschwindigkeit des Teilchens relativ zur Lichtgeschwindigkeit ausdrückt, γ ist der Lorentz-Faktor des Teilchens, Q ist gleich seiner Ladung, Z ist der Ordnungszahl des Mediums und n ist die Atomdichte im Volumen. Für nichtrelativistische Teilchen (stark geladene Teilchen sind meist nichtrelativistisch) ist dT / dx abhängig von 1 / v ² . Dies kann durch die größere Zeit erklärt werden, die das geladene Teilchen im negativen Feld des Elektrons verbringt, wenn die Geschwindigkeit niedrig ist.

Die Bremskraft der meisten Materialien ist für stark geladene Partikel sehr hoch und diese Partikel haben sehr kurze Reichweiten. Beispielsweise beträgt die Reichweite eines 5-MeV-Alpha-Partikels in einer Aluminiumlegierung nur ungefähr 0,002 cm. Die meisten Alpha-Partikel können durch ein gewöhnliches Blatt Papier oder lebendes Gewebe gestoppt werden. Daher stellt die Abschirmung von Alpha-Partikeln kein schwieriges Problem dar. Andererseits können alpha-radioaktive Nuklide beim Verschlucken oder Einatmen zu ernsthaften Gesundheitsrisiken führen (interne Kontamination).

Bragg-Kurve

Die Bragg-Kurve ist typisch für Alpha-Partikel und andere stark geladene Partikel und beschreibt den Energieverlust ionisierender Strahlung während der Bewegung durch Materie. Für diese Kurve ist typisch der Bragg-Peak , der das Ergebnis einer  1 / v ^2-  Abhängigkeit  der Bremskraft ist. Dieser Peak tritt auf, weil der Querschnitt der Wechselwirkung unmittelbar vor dem Stillstand des Partikels zunimmt. Für den größten Teil der Strecke bleibt die Ladung unverändert und der spezifische Energieverlust steigt gemäß 1 / v ² . Gegen Ende der Spur kann die Ladung durch Elektronenaufnahme reduziert werden und die Kurve kann abfallen.

Die Bragg-Kurve unterscheidet sich auch etwas aufgrund des Effekts des Streunens . Für ein bestimmtes Material ist der Bereich für alle Partikel derselben Art mit derselben Anfangsenergie nahezu gleich . Da die Details der mikroskopischen Wechselwirkungen, denen ein bestimmtes Partikel ausgesetzt ist, zufällig variieren, kann eine kleine Variation im Bereich beobachtet werden. Diese Variation wird als Straggling bezeichnet und wird durch die statistische Natur des Energieverlustprozesses verursacht, der aus einer großen Anzahl von Einzelkollisionen besteht.

Dieses Phänomen, das durch die Bragg-Kurve beschrieben wird, wird in der Partikeltherapie von Krebs ausgenutzt, da dies es ermöglicht, die Stopp-Energie auf den Tumor zu konzentrieren und gleichzeitig die Wirkung auf das umgebende gesunde Gewebe zu minimieren.